- 1.181/1.748 × - 9.484/1.096 × 7.539/1.125 × - 11.345/1.125 × - 963.655/1.900 × - 1.814/1.135 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.181/1.748 × - 9.484/1.096 × 7.539/1.125 × - 11.345/1.125 × - 963.655/1.900 × - 1.814/1.135 =
- 1.181/1.748 × 9.484/1.096 × 7.539/1.125 × 11.345/1.125 × 963.655/1.900 × 1.814/1.135
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.181/1.748
1.181/1.748 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.181 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.748 = 22 × 19 × 23
ggT (1.181; 1.748) = 1
Der Bruch: 9.484/1.096
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.484 = 22 × 2.371
1.096 = 23 × 137
ggT (9.484; 1.096) = 22 = 4
9.484/1.096 =
(9.484 : 4)/(1.096 : 4) =
2.371/274
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.484/1.096 =
(22 × 2.371)/(23 × 137) =
((22 × 2.371) : 22)/((23 × 137) : 22) =
(22 : 22 × 2.371)/(23 : 22 × 137) =
(2(2 - 2) × 2.371)/(2(3 - 2) × 137) =
(20 × 2.371)/(21 × 137) =
(1 × 2.371)/(2 × 137) =
2.371/274
Der Bruch: 7.539/1.125
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.539 = 3 × 7 × 359
1.125 = 32 × 53
ggT (7.539; 1.125) = 3
7.539/1.125 =
(7.539 : 3)/(1.125 : 3) =
2.513/375
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.539/1.125 =
(3 × 7 × 359)/(32 × 53) =
((3 × 7 × 359) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 359)/(32 : 3 × 53) =
(1 × 7 × 359)/(3(2 - 1) × 53) =
(1 × 7 × 359)/(31 × 53) =
(1 × 7 × 359)/(3 × 53) =
2.513/375
Der Bruch: 11.345/1.125
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.345 = 5 × 2.269
1.125 = 32 × 53
ggT (11.345; 1.125) = 5
11.345/1.125 =
(11.345 : 5)/(1.125 : 5) =
2.269/225
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.345/1.125 =
(5 × 2.269)/(32 × 53) =
((5 × 2.269) : 5)/((32 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 2.269)/(32 × 53 : 5) =
(1 × 2.269)/(32 × 5(3 - 1)) =
(1 × 2.269)/(32 × 52) =
2.269/225
Der Bruch: 963.655/1.900
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.655 = 5 × 7 × 11 × 2.503
1.900 = 22 × 52 × 19
ggT (963.655; 1.900) = 5
963.655/1.900 =
(963.655 : 5)/(1.900 : 5) =
192.731/380
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.655/1.900 =
(5 × 7 × 11 × 2.503)/(22 × 52 × 19) =
((5 × 7 × 11 × 2.503) : 5)/((22 × 52 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 11 × 2.503)/(22 × 52 : 5 × 19) =
(1 × 7 × 11 × 2.503)/(22 × 5(2 - 1) × 19) =
(1 × 7 × 11 × 2.503)/(22 × 51 × 19) =
(1 × 7 × 11 × 2.503)/(22 × 5 × 19) =
192.731/380
Der Bruch: 1.814/1.135
1.814/1.135 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.814 = 2 × 907
1.135 = 5 × 227
ggT (1.814; 1.135) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.181/1.748 × 9.484/1.096 × 7.539/1.125 × 11.345/1.125 × 963.655/1.900 × 1.814/1.135 =
- 1.181/1.748 × 2.371/274 × 2.513/375 × 2.269/225 × 192.731/380 × 1.814/1.135
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.181/1.748 × 2.371/274 × 2.513/375 × 2.269/225 × 192.731/380 × 1.814/1.135 =
- (1.181 × 2.371 × 2.513 × 2.269 × 192.731 × 1.814) / (1.748 × 274 × 375 × 225 × 380 × 1.135) =
- (1.181 × 2.371 × 7 × 359 × 2.269 × 7 × 11 × 2.503 × 2 × 907) / (22 × 19 × 23 × 2 × 137 × 3 × 53 × 32 × 52 × 22 × 5 × 19 × 5 × 227) =
- (2 × 72 × 11 × 359 × 907 × 1.181 × 2.269 × 2.371 × 2.503) / (25 × 33 × 57 × 192 × 23 × 137 × 227)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 72 × 11 × 359 × 907 × 1.181 × 2.269 × 2.371 × 2.503; 25 × 33 × 57 × 192 × 23 × 137 × 227) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 72 × 11 × 359 × 907 × 1.181 × 2.269 × 2.371 × 2.503) / (25 × 33 × 57 × 192 × 23 × 137 × 227) =
- ((2 × 72 × 11 × 359 × 907 × 1.181 × 2.269 × 2.371 × 2.503) : 2) / ((25 × 33 × 57 × 192 × 23 × 137 × 227) : 2) =
- (2 : 2 × 72 × 11 × 359 × 907 × 1.181 × 2.269 × 2.371 × 2.503)/(25 : 2 × 33 × 57 × 192 × 23 × 137 × 227) =
- (1 × 72 × 11 × 359 × 907 × 1.181 × 2.269 × 2.371 × 2.503)/(2(5 - 1) × 33 × 57 × 192 × 23 × 137 × 227) =
- (1 × 72 × 11 × 359 × 907 × 1.181 × 2.269 × 2.371 × 2.503)/(24 × 33 × 57 × 192 × 23 × 137 × 227) =
- (72 × 11 × 359 × 907 × 1.181 × 2.269 × 2.371 × 2.503)/(24 × 33 × 57 × 192 × 23 × 137 × 227) =
- (49 × 11 × 359 × 907 × 1.181 × 2.269 × 2.371 × 2.503)/(16 × 27 × 78.125 × 361 × 23 × 137 × 227) =
- 2.791.047.951.348.320.655.299/8.714.756.148.750.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.791.047.951.348.320.655.299 : 8.714.756.148.750.000 = - 320.266 und der Rest = - 7.858.612.753.155.299 ⇒
- 2.791.047.951.348.320.655.299 = - 320.266 × 8.714.756.148.750.000 - 7.858.612.753.155.299 ⇒
- 2.791.047.951.348.320.655.299/8.714.756.148.750.000 =
( - 320.266 × 8.714.756.148.750.000 - 7.858.612.753.155.299)/8.714.756.148.750.000 =
( - 320.266 × 8.714.756.148.750.000)/8.714.756.148.750.000 - 7.858.612.753.155.299/8.714.756.148.750.000 =
- 320.266 - 7.858.612.753.155.299/8.714.756.148.750.000 =
- 320.266 7.858.612.753.155.299/8.714.756.148.750.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 320.266 - 7.858.612.753.155.299/8.714.756.148.750.000 =
- 320.266 - 7.858.612.753.155.299 : 8.714.756.148.750.000 ≈
- 320.266,901759340023 ≈
- 320.266,9
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 320.266,901759340023 =
- 320.266,901759340023 × 100/100 =
( - 320.266,901759340023 × 100)/100 =
- 32.026.690,175934002267/100 ≈
- 32.026.690,175934002267% ≈
- 32.026.690,18%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.181/1.748 × - 9.484/1.096 × 7.539/1.125 × - 11.345/1.125 × - 963.655/1.900 × - 1.814/1.135 = - 2.791.047.951.348.320.655.299/8.714.756.148.750.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.181/1.748 × - 9.484/1.096 × 7.539/1.125 × - 11.345/1.125 × - 963.655/1.900 × - 1.814/1.135 = - 320.266 7.858.612.753.155.299/8.714.756.148.750.000
Als Dezimalzahl:
- 1.181/1.748 × - 9.484/1.096 × 7.539/1.125 × - 11.345/1.125 × - 963.655/1.900 × - 1.814/1.135 ≈ - 320.266,9
In Prozent:
- 1.181/1.748 × - 9.484/1.096 × 7.539/1.125 × - 11.345/1.125 × - 963.655/1.900 × - 1.814/1.135 ≈ - 32.026.690,18%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.