- 118/199 × 205/114 × 122/232 × 89/187 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 118/199
118/199 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
118 = 2 × 59
199 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (118; 199) = 1
Der Bruch: 205/114
205/114 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
205 = 5 × 41
114 = 2 × 3 × 19
ggT (205; 114) = 1
Der Bruch: 122/232
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
122 = 2 × 61
232 = 23 × 29
ggT (122; 232) = 2
122/232 =
(122 : 2)/(232 : 2) =
61/116
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
122/232 =
(2 × 61)/(23 × 29) =
((2 × 61) : 2)/((23 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 61)/(23 : 2 × 29) =
(1 × 61)/(2(3 - 1) × 29) =
(1 × 61)/(22 × 29) =
61/116
Der Bruch: 89/187
89/187 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
89 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
187 = 11 × 17
ggT (89; 187) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 118/199 × 205/114 × 122/232 × 89/187 =
- 118/199 × 205/114 × 61/116 × 89/187
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 118/199 × 205/114 × 61/116 × 89/187 =
- (118 × 205 × 61 × 89) / (199 × 114 × 116 × 187) =
- (2 × 59 × 5 × 41 × 61 × 89) / (199 × 2 × 3 × 19 × 22 × 29 × 11 × 17) =
- (2 × 5 × 41 × 59 × 61 × 89) / (23 × 3 × 11 × 17 × 19 × 29 × 199)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 5 × 41 × 59 × 61 × 89; 23 × 3 × 11 × 17 × 19 × 29 × 199) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 5 × 41 × 59 × 61 × 89) / (23 × 3 × 11 × 17 × 19 × 29 × 199) =
- ((2 × 5 × 41 × 59 × 61 × 89) : 2) / ((23 × 3 × 11 × 17 × 19 × 29 × 199) : 2) =
- (2 : 2 × 5 × 41 × 59 × 61 × 89)/(23 : 2 × 3 × 11 × 17 × 19 × 29 × 199) =
- (1 × 5 × 41 × 59 × 61 × 89)/(2(3 - 1) × 3 × 11 × 17 × 19 × 29 × 199) =
- (1 × 5 × 41 × 59 × 61 × 89)/(22 × 3 × 11 × 17 × 19 × 29 × 199) =
- (5 × 41 × 59 × 61 × 89)/(22 × 3 × 11 × 17 × 19 × 29 × 199) =
- (5 × 41 × 59 × 61 × 89)/(4 × 3 × 11 × 17 × 19 × 29 × 199) =
- 65.663.755/246.052.356
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 65.663.755/246.052.356 =
- 65.663.755 : 246.052.356 ≈
- 0,266869035792 ≈
- 0,27
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,266869035792 =
- 0,266869035792 × 100/100 =
( - 0,266869035792 × 100)/100 =
- 26,686903579172/100 ≈
- 26,686903579172% ≈
- 26,69%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 118/199 × 205/114 × 122/232 × 89/187 = - 65.663.755/246.052.356
Als Dezimalzahl:
- 118/199 × 205/114 × 122/232 × 89/187 ≈ - 0,27
In Prozent:
- 118/199 × 205/114 × 122/232 × 89/187 ≈ - 26,69%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.