- 1.176/1.752 × - 9.483/1.099 × - 7.541/1.128 × - 11.343/1.124 × 963.653/1.902 × - 1.810/1.133 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.176/1.752 × - 9.483/1.099 × - 7.541/1.128 × - 11.343/1.124 × 963.653/1.902 × - 1.810/1.133 =
- 1.176/1.752 × 9.483/1.099 × 7.541/1.128 × 11.343/1.124 × 963.653/1.902 × 1.810/1.133
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.176/1.752
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.176 = 23 × 3 × 72
1.752 = 23 × 3 × 73
ggT (1.176; 1.752) = 23 × 3 = 24
1.176/1.752 =
(1.176 : 24)/(1.752 : 24) =
49/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.176/1.752 =
(23 × 3 × 72)/(23 × 3 × 73) =
((23 × 3 × 72) : (23 × 3))/((23 × 3 × 73) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 72)/(23 : 23 × 3 : 3 × 73) =
(2(3 - 3) × 1 × 72)/(2(3 - 3) × 1 × 73) =
(20 × 1 × 72)/(20 × 1 × 73) =
(1 × 1 × 72)/(1 × 1 × 73) =
49/73
Der Bruch: 9.483/1.099
9.483/1.099 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.483 = 3 × 29 × 109
1.099 = 7 × 157
ggT (9.483; 1.099) = 1
Der Bruch: 7.541/1.128
7.541/1.128 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.128 = 23 × 3 × 47
ggT (7.541; 1.128) = 1
Der Bruch: 11.343/1.124
11.343/1.124 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.343 = 3 × 19 × 199
1.124 = 22 × 281
ggT (11.343; 1.124) = 1
Der Bruch: 963.653/1.902
963.653/1.902 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.653 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.902 = 2 × 3 × 317
ggT (963.653; 1.902) = 1
Der Bruch: 1.810/1.133
1.810/1.133 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.810 = 2 × 5 × 181
1.133 = 11 × 103
ggT (1.810; 1.133) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.176/1.752 × 9.483/1.099 × 7.541/1.128 × 11.343/1.124 × 963.653/1.902 × 1.810/1.133 =
- 49/73 × 9.483/1.099 × 7.541/1.128 × 11.343/1.124 × 963.653/1.902 × 1.810/1.133
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 49/73 × 9.483/1.099 × 7.541/1.128 × 11.343/1.124 × 963.653/1.902 × 1.810/1.133 =
- (49 × 9.483 × 7.541 × 11.343 × 963.653 × 1.810) / (73 × 1.099 × 1.128 × 1.124 × 1.902 × 1.133) =
- (72 × 3 × 29 × 109 × 7.541 × 3 × 19 × 199 × 963.653 × 2 × 5 × 181) / (73 × 7 × 157 × 23 × 3 × 47 × 22 × 281 × 2 × 3 × 317 × 11 × 103) =
- (2 × 32 × 5 × 72 × 19 × 29 × 109 × 181 × 199 × 7.541 × 963.653) / (26 × 32 × 7 × 11 × 47 × 73 × 103 × 157 × 281 × 317)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 5 × 72 × 19 × 29 × 109 × 181 × 199 × 7.541 × 963.653; 26 × 32 × 7 × 11 × 47 × 73 × 103 × 157 × 281 × 317) = 2 × 32 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 32 × 5 × 72 × 19 × 29 × 109 × 181 × 199 × 7.541 × 963.653) / (26 × 32 × 7 × 11 × 47 × 73 × 103 × 157 × 281 × 317) =
- ((2 × 32 × 5 × 72 × 19 × 29 × 109 × 181 × 199 × 7.541 × 963.653) : (2 × 32 × 7)) / ((26 × 32 × 7 × 11 × 47 × 73 × 103 × 157 × 281 × 317) : (2 × 32 × 7)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 72 : 7 × 19 × 29 × 109 × 181 × 199 × 7.541 × 963.653)/(26 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 × 47 × 73 × 103 × 157 × 281 × 317) =
- (1 × 3(2 - 2) × 5 × 7(2 - 1) × 19 × 29 × 109 × 181 × 199 × 7.541 × 963.653)/(2(6 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 47 × 73 × 103 × 157 × 281 × 317) =
- (1 × 30 × 5 × 71 × 19 × 29 × 109 × 181 × 199 × 7.541 × 963.653)/(25 × 30 × 1 × 11 × 47 × 73 × 103 × 157 × 281 × 317) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 19 × 29 × 109 × 181 × 199 × 7.541 × 963.653)/(25 × 1 × 1 × 11 × 47 × 73 × 103 × 157 × 281 × 317) =
- (5 × 7 × 19 × 29 × 109 × 181 × 199 × 7.541 × 963.653)/(25 × 11 × 47 × 73 × 103 × 157 × 281 × 317) =
- (5 × 7 × 19 × 29 × 109 × 181 × 199 × 7.541 × 963.653)/(32 × 11 × 47 × 73 × 103 × 157 × 281 × 317) =
- 550.208.646.442.774.376.155/1.739.665.860.055.904
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 550.208.646.442.774.376.155 : 1.739.665.860.055.904 = - 316.272 und der Rest = - 1.045.551.173.506.267 ⇒
- 550.208.646.442.774.376.155 = - 316.272 × 1.739.665.860.055.904 - 1.045.551.173.506.267 ⇒
- 550.208.646.442.774.376.155/1.739.665.860.055.904 =
( - 316.272 × 1.739.665.860.055.904 - 1.045.551.173.506.267)/1.739.665.860.055.904 =
( - 316.272 × 1.739.665.860.055.904)/1.739.665.860.055.904 - 1.045.551.173.506.267/1.739.665.860.055.904 =
- 316.272 - 1.045.551.173.506.267/1.739.665.860.055.904 =
- 316.272 1.045.551.173.506.267/1.739.665.860.055.904
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 316.272 - 1.045.551.173.506.267/1.739.665.860.055.904 =
- 316.272 - 1.045.551.173.506.267 : 1.739.665.860.055.904 ≈
- 316.272,601006893055 ≈
- 316.272,6
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 316.272,601006893055 =
- 316.272,601006893055 × 100/100 =
( - 316.272,601006893055 × 100)/100 =
- 31.627.260,100689305512/100 ≈
- 31.627.260,100689305512% ≈
- 31.627.260,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.176/1.752 × - 9.483/1.099 × - 7.541/1.128 × - 11.343/1.124 × 963.653/1.902 × - 1.810/1.133 = - 550.208.646.442.774.376.155/1.739.665.860.055.904
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.176/1.752 × - 9.483/1.099 × - 7.541/1.128 × - 11.343/1.124 × 963.653/1.902 × - 1.810/1.133 = - 316.272 1.045.551.173.506.267/1.739.665.860.055.904
Als Dezimalzahl:
- 1.176/1.752 × - 9.483/1.099 × - 7.541/1.128 × - 11.343/1.124 × 963.653/1.902 × - 1.810/1.133 ≈ - 316.272,6
In Prozent:
- 1.176/1.752 × - 9.483/1.099 × - 7.541/1.128 × - 11.343/1.124 × 963.653/1.902 × - 1.810/1.133 ≈ - 31.627.260,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.