- 1.176/1.698 × - 9.436/1.099 × 7.505/1.128 × 11.313/1.102 × - 963.627/1.873 × - 1.797/1.103 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.176/1.698 × - 9.436/1.099 × 7.505/1.128 × 11.313/1.102 × - 963.627/1.873 × - 1.797/1.103 =
1.176/1.698 × 9.436/1.099 × 7.505/1.128 × 11.313/1.102 × 963.627/1.873 × 1.797/1.103
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.176/1.698
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.176 = 23 × 3 × 72
1.698 = 2 × 3 × 283
ggT (1.176; 1.698) = 2 × 3 = 6
1.176/1.698 =
(1.176 : 6)/(1.698 : 6) =
196/283
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.176/1.698 =
(23 × 3 × 72)/(2 × 3 × 283) =
((23 × 3 × 72) : (2 × 3))/((2 × 3 × 283) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 72)/(2 : 2 × 3 : 3 × 283) =
(2(3 - 1) × 1 × 72)/(1 × 1 × 283) =
(22 × 1 × 72)/(1 × 1 × 283) =
196/283
Der Bruch: 9.436/1.099
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.436 = 22 × 7 × 337
1.099 = 7 × 157
ggT (9.436; 1.099) = 7
9.436/1.099 =
(9.436 : 7)/(1.099 : 7) =
1.348/157
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.436/1.099 =
(22 × 7 × 337)/(7 × 157) =
((22 × 7 × 337) : 7)/((7 × 157) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 337)/(7 : 7 × 157) =
(22 × 1 × 337)/(1 × 157) =
1.348/157
Der Bruch: 7.505/1.128
7.505/1.128 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.505 = 5 × 19 × 79
1.128 = 23 × 3 × 47
ggT (7.505; 1.128) = 1
Der Bruch: 11.313/1.102
11.313/1.102 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.313 = 33 × 419
1.102 = 2 × 19 × 29
ggT (11.313; 1.102) = 1
Der Bruch: 963.627/1.873
963.627/1.873 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.627 = 3 × 7 × 45.887
1.873 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.627; 1.873) = 1
Der Bruch: 1.797/1.103
1.797/1.103 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.797 = 3 × 599
1.103 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.797; 1.103) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.176/1.698 × 9.436/1.099 × 7.505/1.128 × 11.313/1.102 × 963.627/1.873 × 1.797/1.103 =
196/283 × 1.348/157 × 7.505/1.128 × 11.313/1.102 × 963.627/1.873 × 1.797/1.103
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
196/283 × 1.348/157 × 7.505/1.128 × 11.313/1.102 × 963.627/1.873 × 1.797/1.103 =
(196 × 1.348 × 7.505 × 11.313 × 963.627 × 1.797) / (283 × 157 × 1.128 × 1.102 × 1.873 × 1.103) =
(22 × 72 × 22 × 337 × 5 × 19 × 79 × 33 × 419 × 3 × 7 × 45.887 × 3 × 599) / (283 × 157 × 23 × 3 × 47 × 2 × 19 × 29 × 1.873 × 1.103) =
(24 × 35 × 5 × 73 × 19 × 79 × 337 × 419 × 599 × 45.887) / (24 × 3 × 19 × 29 × 47 × 157 × 283 × 1.103 × 1.873)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 35 × 5 × 73 × 19 × 79 × 337 × 419 × 599 × 45.887; 24 × 3 × 19 × 29 × 47 × 157 × 283 × 1.103 × 1.873) = 24 × 3 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 35 × 5 × 73 × 19 × 79 × 337 × 419 × 599 × 45.887) / (24 × 3 × 19 × 29 × 47 × 157 × 283 × 1.103 × 1.873) =
((24 × 35 × 5 × 73 × 19 × 79 × 337 × 419 × 599 × 45.887) : (24 × 3 × 19)) / ((24 × 3 × 19 × 29 × 47 × 157 × 283 × 1.103 × 1.873) : (24 × 3 × 19)) =
(24 : 24 × 35 : 3 × 5 × 73 × 19 : 19 × 79 × 337 × 419 × 599 × 45.887)/(24 : 24 × 3 : 3 × 19 : 19 × 29 × 47 × 157 × 283 × 1.103 × 1.873) =
(2(4 - 4) × 3(5 - 1) × 5 × 73 × 1 × 79 × 337 × 419 × 599 × 45.887)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 29 × 47 × 157 × 283 × 1.103 × 1.873) =
(20 × 34 × 5 × 73 × 1 × 79 × 337 × 419 × 599 × 45.887)/(20 × 1 × 1 × 29 × 47 × 157 × 283 × 1.103 × 1.873) =
(1 × 34 × 5 × 73 × 1 × 79 × 337 × 419 × 599 × 45.887)/(1 × 1 × 1 × 29 × 47 × 157 × 283 × 1.103 × 1.873) =
(34 × 5 × 73 × 79 × 337 × 419 × 599 × 45.887)/(29 × 47 × 157 × 283 × 1.103 × 1.873) =
(81 × 5 × 343 × 79 × 337 × 419 × 599 × 45.887)/(29 × 47 × 157 × 283 × 1.103 × 1.873) =
42.592.844.631.419.529.615/125.110.924.582.307
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
42.592.844.631.419.529.615 : 125.110.924.582.307 = 340.440 und der Rest = 81.466.618.934.535 ⇒
42.592.844.631.419.529.615 = 340.440 × 125.110.924.582.307 + 81.466.618.934.535 ⇒
42.592.844.631.419.529.615/125.110.924.582.307 =
(340.440 × 125.110.924.582.307 + 81.466.618.934.535)/125.110.924.582.307 =
(340.440 × 125.110.924.582.307)/125.110.924.582.307 + 81.466.618.934.535/125.110.924.582.307 =
340.440 + 81.466.618.934.535/125.110.924.582.307 =
340.440 81.466.618.934.535/125.110.924.582.307
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
340.440 + 81.466.618.934.535/125.110.924.582.307 =
340.440 + 81.466.618.934.535 : 125.110.924.582.307 ≈
340.440,6511551186 ≈
340.440,65
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
340.440,6511551186 =
340.440,6511551186 × 100/100 =
(340.440,6511551186 × 100)/100 =
34.044.065,11551185999/100 ≈
34.044.065,11551185999% ≈
34.044.065,12%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.176/1.698 × - 9.436/1.099 × 7.505/1.128 × 11.313/1.102 × - 963.627/1.873 × - 1.797/1.103 = 42.592.844.631.419.529.615/125.110.924.582.307
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.176/1.698 × - 9.436/1.099 × 7.505/1.128 × 11.313/1.102 × - 963.627/1.873 × - 1.797/1.103 = 340.440 81.466.618.934.535/125.110.924.582.307
Als Dezimalzahl:
- 1.176/1.698 × - 9.436/1.099 × 7.505/1.128 × 11.313/1.102 × - 963.627/1.873 × - 1.797/1.103 ≈ 340.440,65
In Prozent:
- 1.176/1.698 × - 9.436/1.099 × 7.505/1.128 × 11.313/1.102 × - 963.627/1.873 × - 1.797/1.103 ≈ 34.044.065,12%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.