- 1.175/395 × 636/384 × 7.713/392 × - 2.269/388 × - 641/383 × - 656/393 × 639/387 × - 628/392 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.175/395 × 636/384 × 7.713/392 × - 2.269/388 × - 641/383 × - 656/393 × 639/387 × - 628/392 =
- 1.175/395 × 636/384 × 7.713/392 × 2.269/388 × 641/383 × 656/393 × 639/387 × 628/392
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.175/395
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.175 = 52 × 47
395 = 5 × 79
ggT (1.175; 395) = 5
1.175/395 =
(1.175 : 5)/(395 : 5) =
235/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.175/395 =
(52 × 47)/(5 × 79) =
((52 × 47) : 5)/((5 × 79) : 5) =
(52 : 5 × 47)/(5 : 5 × 79) =
(5(2 - 1) × 47)/(1 × 79) =
(51 × 47)/(1 × 79) =
(5 × 47)/(1 × 79) =
235/79
Der Bruch: 636/384
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
636 = 22 × 3 × 53
384 = 27 × 3
ggT (636; 384) = 22 × 3 = 12
636/384 =
(636 : 12)/(384 : 12) =
53/32
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
636/384 =
(22 × 3 × 53)/(27 × 3) =
((22 × 3 × 53) : (22 × 3))/((27 × 3) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 53)/(27 : 22 × 3 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 53)/(2(7 - 2) × 1) =
(20 × 1 × 53)/(25 × 1) =
(1 × 1 × 53)/(25 × 1) =
53/32
Der Bruch: 7.713/392
7.713/392 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.713 = 32 × 857
392 = 23 × 72
ggT (7.713; 392) = 1
Der Bruch: 2.269/388
2.269/388 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
388 = 22 × 97
ggT (2.269; 388) = 1
Der Bruch: 641/383
641/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
641 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (641; 383) = 1
Der Bruch: 656/393
656/393 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
656 = 24 × 41
393 = 3 × 131
ggT (656; 393) = 1
Der Bruch: 639/387
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
639 = 32 × 71
387 = 32 × 43
ggT (639; 387) = 32 = 9
639/387 =
(639 : 9)/(387 : 9) =
71/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
639/387 =
(32 × 71)/(32 × 43) =
((32 × 71) : 32)/((32 × 43) : 32) =
(32 : 32 × 71)/(32 : 32 × 43) =
(3(2 - 2) × 71)/(3(2 - 2) × 43) =
(30 × 71)/(30 × 43) =
(1 × 71)/(1 × 43) =
71/43
Der Bruch: 628/392
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
628 = 22 × 157
392 = 23 × 72
ggT (628; 392) = 22 = 4
628/392 =
(628 : 4)/(392 : 4) =
157/98
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
628/392 =
(22 × 157)/(23 × 72) =
((22 × 157) : 22)/((23 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 157)/(23 : 22 × 72) =
(2(2 - 2) × 157)/(2(3 - 2) × 72) =
(20 × 157)/(21 × 72) =
(1 × 157)/(2 × 72) =
157/98
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.175/395 × 636/384 × 7.713/392 × 2.269/388 × 641/383 × 656/393 × 639/387 × 628/392 =
- 235/79 × 53/32 × 7.713/392 × 2.269/388 × 641/383 × 656/393 × 71/43 × 157/98
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 235/79 × 53/32 × 7.713/392 × 2.269/388 × 641/383 × 656/393 × 71/43 × 157/98 =
- (235 × 53 × 7.713 × 2.269 × 641 × 656 × 71 × 157) / (79 × 32 × 392 × 388 × 383 × 393 × 43 × 98) =
- (5 × 47 × 53 × 32 × 857 × 2.269 × 641 × 24 × 41 × 71 × 157) / (79 × 25 × 23 × 72 × 22 × 97 × 383 × 3 × 131 × 43 × 2 × 72) =
- (24 × 32 × 5 × 41 × 47 × 53 × 71 × 157 × 641 × 857 × 2.269) / (211 × 3 × 74 × 43 × 79 × 97 × 131 × 383)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 5 × 41 × 47 × 53 × 71 × 157 × 641 × 857 × 2.269; 211 × 3 × 74 × 43 × 79 × 97 × 131 × 383) = 24 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 5 × 41 × 47 × 53 × 71 × 157 × 641 × 857 × 2.269) / (211 × 3 × 74 × 43 × 79 × 97 × 131 × 383) =
- ((24 × 32 × 5 × 41 × 47 × 53 × 71 × 157 × 641 × 857 × 2.269) : (24 × 3)) / ((211 × 3 × 74 × 43 × 79 × 97 × 131 × 383) : (24 × 3)) =
- (24 : 24 × 32 : 3 × 5 × 41 × 47 × 53 × 71 × 157 × 641 × 857 × 2.269)/(211 : 24 × 3 : 3 × 74 × 43 × 79 × 97 × 131 × 383) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 5 × 41 × 47 × 53 × 71 × 157 × 641 × 857 × 2.269)/(2(11 - 4) × 1 × 74 × 43 × 79 × 97 × 131 × 383) =
- (20 × 31 × 5 × 41 × 47 × 53 × 71 × 157 × 641 × 857 × 2.269)/(27 × 1 × 74 × 43 × 79 × 97 × 131 × 383) =
- (1 × 3 × 5 × 41 × 47 × 53 × 71 × 157 × 641 × 857 × 2.269)/(27 × 1 × 74 × 43 × 79 × 97 × 131 × 383) =
- (3 × 5 × 41 × 47 × 53 × 71 × 157 × 641 × 857 × 2.269)/(27 × 74 × 43 × 79 × 97 × 131 × 383) =
- (3 × 5 × 41 × 47 × 53 × 71 × 157 × 641 × 857 × 2.269)/(128 × 2.401 × 43 × 79 × 97 × 131 × 383) =
- 21.285.320.396.654.922.315/5.080.886.347.757.696
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 21.285.320.396.654.922.315 : 5.080.886.347.757.696 = - 4.189 und der Rest = - 1.487.485.897.933.771 ⇒
- 21.285.320.396.654.922.315 = - 4.189 × 5.080.886.347.757.696 - 1.487.485.897.933.771 ⇒
- 21.285.320.396.654.922.315/5.080.886.347.757.696 =
( - 4.189 × 5.080.886.347.757.696 - 1.487.485.897.933.771)/5.080.886.347.757.696 =
( - 4.189 × 5.080.886.347.757.696)/5.080.886.347.757.696 - 1.487.485.897.933.771/5.080.886.347.757.696 =
- 4.189 - 1.487.485.897.933.771/5.080.886.347.757.696 =
- 4.189 1.487.485.897.933.771/5.080.886.347.757.696
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.189 - 1.487.485.897.933.771/5.080.886.347.757.696 =
- 4.189 - 1.487.485.897.933.771 : 5.080.886.347.757.696 ≈
- 4.189,292761104288 ≈
- 4.189,29
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.189,292761104288 =
- 4.189,292761104288 × 100/100 =
( - 4.189,292761104288 × 100)/100 =
- 418.929,276110428847/100 ≈
- 418.929,276110428847% ≈
- 418.929,28%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.175/395 × 636/384 × 7.713/392 × - 2.269/388 × - 641/383 × - 656/393 × 639/387 × - 628/392 = - 21.285.320.396.654.922.315/5.080.886.347.757.696
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.175/395 × 636/384 × 7.713/392 × - 2.269/388 × - 641/383 × - 656/393 × 639/387 × - 628/392 = - 4.189 1.487.485.897.933.771/5.080.886.347.757.696
Als Dezimalzahl:
- 1.175/395 × 636/384 × 7.713/392 × - 2.269/388 × - 641/383 × - 656/393 × 639/387 × - 628/392 ≈ - 4.189,29
In Prozent:
- 1.175/395 × 636/384 × 7.713/392 × - 2.269/388 × - 641/383 × - 656/393 × 639/387 × - 628/392 ≈ - 418.929,28%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.