- 1.175/393 × - 636/379 × - 7.713/390 × - 2.268/392 × 642/380 × 659/397 × - 641/382 × - 635/388 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.175/393 × - 636/379 × - 7.713/390 × - 2.268/392 × 642/380 × 659/397 × - 641/382 × - 635/388 =
1.175/393 × 636/379 × 7.713/390 × 2.268/392 × 642/380 × 659/397 × 641/382 × 635/388
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.175/393
1.175/393 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.175 = 52 × 47
393 = 3 × 131
ggT (1.175; 393) = 1
Der Bruch: 636/379
636/379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
636 = 22 × 3 × 53
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (636; 379) = 1
Der Bruch: 7.713/390
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.713 = 32 × 857
390 = 2 × 3 × 5 × 13
ggT (7.713; 390) = 3
7.713/390 =
(7.713 : 3)/(390 : 3) =
2.571/130
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.713/390 =
(32 × 857)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((32 × 857) : 3)/((2 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 857)/(2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(3(2 - 1) × 857)/(2 × 1 × 5 × 13) =
(31 × 857)/(2 × 1 × 5 × 13) =
(3 × 857)/(2 × 1 × 5 × 13) =
2.571/130
Der Bruch: 2.268/392
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.268 = 22 × 34 × 7
392 = 23 × 72
ggT (2.268; 392) = 22 × 7 = 28
2.268/392 =
(2.268 : 28)/(392 : 28) =
81/14
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.268/392 =
(22 × 34 × 7)/(23 × 72) =
((22 × 34 × 7) : (22 × 7))/((23 × 72) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 34 × 7 : 7)/(23 : 22 × 72 : 7) =
(2(2 - 2) × 34 × 1)/(2(3 - 2) × 7(2 - 1)) =
(20 × 34 × 1)/(2 × 71) =
(1 × 34 × 1)/(2 × 7) =
81/14
Der Bruch: 642/380
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
642 = 2 × 3 × 107
380 = 22 × 5 × 19
ggT (642; 380) = 2
642/380 =
(642 : 2)/(380 : 2) =
321/190
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
642/380 =
(2 × 3 × 107)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 3 × 107) : 2)/((22 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 107)/(22 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 3 × 107)/(2(2 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 3 × 107)/(21 × 5 × 19) =
(1 × 3 × 107)/(2 × 5 × 19) =
321/190
Der Bruch: 659/397
659/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
659 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (659; 397) = 1
Der Bruch: 641/382
641/382 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
641 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
382 = 2 × 191
ggT (641; 382) = 1
Der Bruch: 635/388
635/388 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
635 = 5 × 127
388 = 22 × 97
ggT (635; 388) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.175/393 × 636/379 × 7.713/390 × 2.268/392 × 642/380 × 659/397 × 641/382 × 635/388 =
1.175/393 × 636/379 × 2.571/130 × 81/14 × 321/190 × 659/397 × 641/382 × 635/388
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.175/393 × 636/379 × 2.571/130 × 81/14 × 321/190 × 659/397 × 641/382 × 635/388 =
(1.175 × 636 × 2.571 × 81 × 321 × 659 × 641 × 635) / (393 × 379 × 130 × 14 × 190 × 397 × 382 × 388) =
(52 × 47 × 22 × 3 × 53 × 3 × 857 × 34 × 3 × 107 × 659 × 641 × 5 × 127) / (3 × 131 × 379 × 2 × 5 × 13 × 2 × 7 × 2 × 5 × 19 × 397 × 2 × 191 × 22 × 97) =
(22 × 37 × 53 × 47 × 53 × 107 × 127 × 641 × 659 × 857) / (26 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 97 × 131 × 191 × 379 × 397)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 37 × 53 × 47 × 53 × 107 × 127 × 641 × 659 × 857; 26 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 97 × 131 × 191 × 379 × 397) = 22 × 3 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 37 × 53 × 47 × 53 × 107 × 127 × 641 × 659 × 857) / (26 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 97 × 131 × 191 × 379 × 397) =
((22 × 37 × 53 × 47 × 53 × 107 × 127 × 641 × 659 × 857) : (22 × 3 × 52)) / ((26 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 97 × 131 × 191 × 379 × 397) : (22 × 3 × 52)) =
(22 : 22 × 37 : 3 × 53 : 52 × 47 × 53 × 107 × 127 × 641 × 659 × 857)/(26 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 13 × 19 × 97 × 131 × 191 × 379 × 397) =
(2(2 - 2) × 3(7 - 1) × 5(3 - 2) × 47 × 53 × 107 × 127 × 641 × 659 × 857)/(2(6 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 7 × 13 × 19 × 97 × 131 × 191 × 379 × 397) =
(20 × 36 × 51 × 47 × 53 × 107 × 127 × 641 × 659 × 857)/(24 × 1 × 50 × 7 × 13 × 19 × 97 × 131 × 191 × 379 × 397) =
(1 × 36 × 5 × 47 × 53 × 107 × 127 × 641 × 659 × 857)/(24 × 1 × 1 × 7 × 13 × 19 × 97 × 131 × 191 × 379 × 397) =
(36 × 5 × 47 × 53 × 107 × 127 × 641 × 659 × 857)/(24 × 7 × 13 × 19 × 97 × 131 × 191 × 379 × 397) =
(729 × 5 × 47 × 53 × 107 × 127 × 641 × 659 × 857)/(16 × 7 × 13 × 19 × 97 × 131 × 191 × 379 × 397) =
44.666.613.311.059.569.465/10.102.319.273.575.984
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
44.666.613.311.059.569.465 : 10.102.319.273.575.984 = 4.421 und der Rest = 4.259.802.580.144.201 ⇒
44.666.613.311.059.569.465 = 4.421 × 10.102.319.273.575.984 + 4.259.802.580.144.201 ⇒
44.666.613.311.059.569.465/10.102.319.273.575.984 =
(4.421 × 10.102.319.273.575.984 + 4.259.802.580.144.201)/10.102.319.273.575.984 =
(4.421 × 10.102.319.273.575.984)/10.102.319.273.575.984 + 4.259.802.580.144.201/10.102.319.273.575.984 =
4.421 + 4.259.802.580.144.201/10.102.319.273.575.984 =
4.421 4.259.802.580.144.201/10.102.319.273.575.984
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4.421 + 4.259.802.580.144.201/10.102.319.273.575.984 =
4.421 + 4.259.802.580.144.201 : 10.102.319.273.575.984 ≈
4.421,421665804137 ≈
4.421,42
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4.421,421665804137 =
4.421,421665804137 × 100/100 =
(4.421,421665804137 × 100)/100 =
442.142,16658041373/100 ≈
442.142,16658041373% ≈
442.142,17%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.175/393 × - 636/379 × - 7.713/390 × - 2.268/392 × 642/380 × 659/397 × - 641/382 × - 635/388 = 44.666.613.311.059.569.465/10.102.319.273.575.984
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.175/393 × - 636/379 × - 7.713/390 × - 2.268/392 × 642/380 × 659/397 × - 641/382 × - 635/388 = 4.421 4.259.802.580.144.201/10.102.319.273.575.984
Als Dezimalzahl:
- 1.175/393 × - 636/379 × - 7.713/390 × - 2.268/392 × 642/380 × 659/397 × - 641/382 × - 635/388 ≈ 4.421,42
In Prozent:
- 1.175/393 × - 636/379 × - 7.713/390 × - 2.268/392 × 642/380 × 659/397 × - 641/382 × - 635/388 ≈ 442.142,17%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.