- 1.173/1.708 × 9.449/1.100 × - 7.509/1.095 × - 11.312/1.106 × 963.625/1.871 × - 1.777/1.123 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.173/1.708 × 9.449/1.100 × - 7.509/1.095 × - 11.312/1.106 × 963.625/1.871 × - 1.777/1.123 =
1.173/1.708 × 9.449/1.100 × 7.509/1.095 × 11.312/1.106 × 963.625/1.871 × 1.777/1.123
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.173/1.708
1.173/1.708 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.173 = 3 × 17 × 23
1.708 = 22 × 7 × 61
ggT (1.173; 1.708) = 1
Der Bruch: 9.449/1.100
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.449 = 11 × 859
1.100 = 22 × 52 × 11
ggT (9.449; 1.100) = 11
9.449/1.100 =
(9.449 : 11)/(1.100 : 11) =
859/100
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.449/1.100 =
(11 × 859)/(22 × 52 × 11) =
((11 × 859) : 11)/((22 × 52 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 859)/(22 × 52 × 11 : 11) =
(1 × 859)/(22 × 52 × 1) =
859/100
Der Bruch: 7.509/1.095
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.509 = 3 × 2.503
1.095 = 3 × 5 × 73
ggT (7.509; 1.095) = 3
7.509/1.095 =
(7.509 : 3)/(1.095 : 3) =
2.503/365
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.509/1.095 =
(3 × 2.503)/(3 × 5 × 73) =
((3 × 2.503) : 3)/((3 × 5 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 2.503)/(3 : 3 × 5 × 73) =
(1 × 2.503)/(1 × 5 × 73) =
2.503/365
Der Bruch: 11.312/1.106
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.312 = 24 × 7 × 101
1.106 = 2 × 7 × 79
ggT (11.312; 1.106) = 2 × 7 = 14
11.312/1.106 =
(11.312 : 14)/(1.106 : 14) =
808/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.312/1.106 =
(24 × 7 × 101)/(2 × 7 × 79) =
((24 × 7 × 101) : (2 × 7))/((2 × 7 × 79) : (2 × 7)) =
(24 : 2 × 7 : 7 × 101)/(2 : 2 × 7 : 7 × 79) =
(2(4 - 1) × 1 × 101)/(1 × 1 × 79) =
(23 × 1 × 101)/(1 × 1 × 79) =
808/79
Der Bruch: 963.625/1.871
963.625/1.871 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.625 = 53 × 13 × 593
1.871 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.625; 1.871) = 1
Der Bruch: 1.777/1.123
1.777/1.123 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.777 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.123 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.777; 1.123) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.173/1.708 × 9.449/1.100 × 7.509/1.095 × 11.312/1.106 × 963.625/1.871 × 1.777/1.123 =
1.173/1.708 × 859/100 × 2.503/365 × 808/79 × 963.625/1.871 × 1.777/1.123
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.173/1.708 × 859/100 × 2.503/365 × 808/79 × 963.625/1.871 × 1.777/1.123 =
(1.173 × 859 × 2.503 × 808 × 963.625 × 1.777) / (1.708 × 100 × 365 × 79 × 1.871 × 1.123) =
(3 × 17 × 23 × 859 × 2.503 × 23 × 101 × 53 × 13 × 593 × 1.777) / (22 × 7 × 61 × 22 × 52 × 5 × 73 × 79 × 1.871 × 1.123) =
(23 × 3 × 53 × 13 × 17 × 23 × 101 × 593 × 859 × 1.777 × 2.503) / (24 × 53 × 7 × 61 × 73 × 79 × 1.123 × 1.871)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 53 × 13 × 17 × 23 × 101 × 593 × 859 × 1.777 × 2.503; 24 × 53 × 7 × 61 × 73 × 79 × 1.123 × 1.871) = 23 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 3 × 53 × 13 × 17 × 23 × 101 × 593 × 859 × 1.777 × 2.503) / (24 × 53 × 7 × 61 × 73 × 79 × 1.123 × 1.871) =
((23 × 3 × 53 × 13 × 17 × 23 × 101 × 593 × 859 × 1.777 × 2.503) : (23 × 53)) / ((24 × 53 × 7 × 61 × 73 × 79 × 1.123 × 1.871) : (23 × 53)) =
(23 : 23 × 3 × 53 : 53 × 13 × 17 × 23 × 101 × 593 × 859 × 1.777 × 2.503)/(24 : 23 × 53 : 53 × 7 × 61 × 73 × 79 × 1.123 × 1.871) =
(2(3 - 3) × 3 × 5(3 - 3) × 13 × 17 × 23 × 101 × 593 × 859 × 1.777 × 2.503)/(2(4 - 3) × 5(3 - 3) × 7 × 61 × 73 × 79 × 1.123 × 1.871) =
(20 × 3 × 50 × 13 × 17 × 23 × 101 × 593 × 859 × 1.777 × 2.503)/(2 × 50 × 7 × 61 × 73 × 79 × 1.123 × 1.871) =
(1 × 3 × 1 × 13 × 17 × 23 × 101 × 593 × 859 × 1.777 × 2.503)/(2 × 1 × 7 × 61 × 73 × 79 × 1.123 × 1.871) =
(3 × 13 × 17 × 23 × 101 × 593 × 859 × 1.777 × 2.503)/(2 × 7 × 61 × 73 × 79 × 1.123 × 1.871) =
3.489.465.210.405.529.953/10.348.117.845.394
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
3.489.465.210.405.529.953 : 10.348.117.845.394 = 337.207 und der Rest = 7.436.113.755.395 ⇒
3.489.465.210.405.529.953 = 337.207 × 10.348.117.845.394 + 7.436.113.755.395 ⇒
3.489.465.210.405.529.953/10.348.117.845.394 =
(337.207 × 10.348.117.845.394 + 7.436.113.755.395)/10.348.117.845.394 =
(337.207 × 10.348.117.845.394)/10.348.117.845.394 + 7.436.113.755.395/10.348.117.845.394 =
337.207 + 7.436.113.755.395/10.348.117.845.394 =
337.207 7.436.113.755.395/10.348.117.845.394
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
337.207 + 7.436.113.755.395/10.348.117.845.394 =
337.207 + 7.436.113.755.395 : 10.348.117.845.394 ≈
337.207,718595774275 ≈
337.207,72
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
337.207,718595774275 =
337.207,718595774275 × 100/100 =
(337.207,718595774275 × 100)/100 =
33.720.771,859577427453/100 ≈
33.720.771,859577427453% ≈
33.720.771,86%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.173/1.708 × 9.449/1.100 × - 7.509/1.095 × - 11.312/1.106 × 963.625/1.871 × - 1.777/1.123 = 3.489.465.210.405.529.953/10.348.117.845.394
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.173/1.708 × 9.449/1.100 × - 7.509/1.095 × - 11.312/1.106 × 963.625/1.871 × - 1.777/1.123 = 337.207 7.436.113.755.395/10.348.117.845.394
Als Dezimalzahl:
- 1.173/1.708 × 9.449/1.100 × - 7.509/1.095 × - 11.312/1.106 × 963.625/1.871 × - 1.777/1.123 ≈ 337.207,72
In Prozent:
- 1.173/1.708 × 9.449/1.100 × - 7.509/1.095 × - 11.312/1.106 × 963.625/1.871 × - 1.777/1.123 ≈ 33.720.771,86%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.