- 1.173/1.703 × - 9.433/1.098 × 7.503/1.130 × - 11.309/1.105 × 963.624/1.871 × - 1.794/1.108 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.173/1.703 × - 9.433/1.098 × 7.503/1.130 × - 11.309/1.105 × 963.624/1.871 × - 1.794/1.108 =
1.173/1.703 × 9.433/1.098 × 7.503/1.130 × 11.309/1.105 × 963.624/1.871 × 1.794/1.108
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.173/1.703
1.173/1.703 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.173 = 3 × 17 × 23
1.703 = 13 × 131
ggT (1.173; 1.703) = 1
Der Bruch: 9.433/1.098
9.433/1.098 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.098 = 2 × 32 × 61
ggT (9.433; 1.098) = 1
Der Bruch: 7.503/1.130
7.503/1.130 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.503 = 3 × 41 × 61
1.130 = 2 × 5 × 113
ggT (7.503; 1.130) = 1
Der Bruch: 11.309/1.105
11.309/1.105 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.309 = 43 × 263
1.105 = 5 × 13 × 17
ggT (11.309; 1.105) = 1
Der Bruch: 963.624/1.871
963.624/1.871 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.624 = 23 × 3 × 40.151
1.871 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.624; 1.871) = 1
Der Bruch: 1.794/1.108
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.794 = 2 × 3 × 13 × 23
1.108 = 22 × 277
ggT (1.794; 1.108) = 2
1.794/1.108 =
(1.794 : 2)/(1.108 : 2) =
897/554
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.794/1.108 =
(2 × 3 × 13 × 23)/(22 × 277) =
((2 × 3 × 13 × 23) : 2)/((22 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 23)/(22 : 2 × 277) =
(1 × 3 × 13 × 23)/(2(2 - 1) × 277) =
(1 × 3 × 13 × 23)/(21 × 277) =
(1 × 3 × 13 × 23)/(2 × 277) =
897/554
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.173/1.703 × 9.433/1.098 × 7.503/1.130 × 11.309/1.105 × 963.624/1.871 × 1.794/1.108 =
1.173/1.703 × 9.433/1.098 × 7.503/1.130 × 11.309/1.105 × 963.624/1.871 × 897/554
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.173/1.703 × 9.433/1.098 × 7.503/1.130 × 11.309/1.105 × 963.624/1.871 × 897/554 =
(1.173 × 9.433 × 7.503 × 11.309 × 963.624 × 897) / (1.703 × 1.098 × 1.130 × 1.105 × 1.871 × 554) =
(3 × 17 × 23 × 9.433 × 3 × 41 × 61 × 43 × 263 × 23 × 3 × 40.151 × 3 × 13 × 23) / (13 × 131 × 2 × 32 × 61 × 2 × 5 × 113 × 5 × 13 × 17 × 1.871 × 2 × 277) =
(23 × 34 × 13 × 17 × 232 × 41 × 43 × 61 × 263 × 9.433 × 40.151) / (23 × 32 × 52 × 132 × 17 × 61 × 113 × 131 × 277 × 1.871)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 34 × 13 × 17 × 232 × 41 × 43 × 61 × 263 × 9.433 × 40.151; 23 × 32 × 52 × 132 × 17 × 61 × 113 × 131 × 277 × 1.871) = 23 × 32 × 13 × 17 × 61
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 34 × 13 × 17 × 232 × 41 × 43 × 61 × 263 × 9.433 × 40.151) / (23 × 32 × 52 × 132 × 17 × 61 × 113 × 131 × 277 × 1.871) =
((23 × 34 × 13 × 17 × 232 × 41 × 43 × 61 × 263 × 9.433 × 40.151) : (23 × 32 × 13 × 17 × 61)) / ((23 × 32 × 52 × 132 × 17 × 61 × 113 × 131 × 277 × 1.871) : (23 × 32 × 13 × 17 × 61)) =
(23 : 23 × 34 : 32 × 13 : 13 × 17 : 17 × 232 × 41 × 43 × 61 : 61 × 263 × 9.433 × 40.151)/(23 : 23 × 32 : 32 × 52 × 132 : 13 × 17 : 17 × 61 : 61 × 113 × 131 × 277 × 1.871) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 232 × 41 × 43 × 1 × 263 × 9.433 × 40.151)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 52 × 13(2 - 1) × 1 × 1 × 113 × 131 × 277 × 1.871) =
(20 × 32 × 1 × 1 × 232 × 41 × 43 × 1 × 263 × 9.433 × 40.151)/(20 × 30 × 52 × 13 × 1 × 1 × 113 × 131 × 277 × 1.871) =
(1 × 32 × 1 × 1 × 232 × 41 × 43 × 1 × 263 × 9.433 × 40.151)/(1 × 1 × 52 × 13 × 1 × 1 × 113 × 131 × 277 × 1.871) =
(32 × 232 × 41 × 43 × 263 × 9.433 × 40.151)/(52 × 13 × 113 × 131 × 277 × 1.871) =
(9 × 529 × 41 × 43 × 263 × 9.433 × 40.151)/(25 × 13 × 113 × 131 × 277 × 1.871) =
836.088.871.598.361.747/2.493.369.580.325
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
836.088.871.598.361.747 : 2.493.369.580.325 = 335.324 und der Rest = 2.210.445.461.447 ⇒
836.088.871.598.361.747 = 335.324 × 2.493.369.580.325 + 2.210.445.461.447 ⇒
836.088.871.598.361.747/2.493.369.580.325 =
(335.324 × 2.493.369.580.325 + 2.210.445.461.447)/2.493.369.580.325 =
(335.324 × 2.493.369.580.325)/2.493.369.580.325 + 2.210.445.461.447/2.493.369.580.325 =
335.324 + 2.210.445.461.447/2.493.369.580.325 =
335.324 2.210.445.461.447/2.493.369.580.325
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
335.324 + 2.210.445.461.447/2.493.369.580.325 =
335.324 + 2.210.445.461.447 : 2.493.369.580.325 ≈
335.324,886529409394 ≈
335.324,89
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
335.324,886529409394 =
335.324,886529409394 × 100/100 =
(335.324,886529409394 × 100)/100 =
33.532.488,652940939421/100 ≈
33.532.488,652940939421% ≈
33.532.488,65%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.173/1.703 × - 9.433/1.098 × 7.503/1.130 × - 11.309/1.105 × 963.624/1.871 × - 1.794/1.108 = 836.088.871.598.361.747/2.493.369.580.325
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.173/1.703 × - 9.433/1.098 × 7.503/1.130 × - 11.309/1.105 × 963.624/1.871 × - 1.794/1.108 = 335.324 2.210.445.461.447/2.493.369.580.325
Als Dezimalzahl:
- 1.173/1.703 × - 9.433/1.098 × 7.503/1.130 × - 11.309/1.105 × 963.624/1.871 × - 1.794/1.108 ≈ 335.324,89
In Prozent:
- 1.173/1.703 × - 9.433/1.098 × 7.503/1.130 × - 11.309/1.105 × 963.624/1.871 × - 1.794/1.108 ≈ 33.532.488,65%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.