- 117/180 × - 7.928/100 × 5.974/111 × - 9.779/117 × 962.098/863 × 242/93 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 117/180 × - 7.928/100 × 5.974/111 × - 9.779/117 × 962.098/863 × 242/93 =
- 117/180 × 7.928/100 × 5.974/111 × 9.779/117 × 962.098/863 × 242/93
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 117/180 × 9.779/117 = 9.779/180
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 117/180 × 7.928/100 × 5.974/111 × 9.779/117 × 962.098/863 × 242/93 =
- 9.779/180 × 7.928/100 × 5.974/111 × 962.098/863 × 242/93
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 9.779/180
9.779/180 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.779 = 7 × 11 × 127
180 = 22 × 32 × 5
ggT (9.779; 180) = 1
Der Bruch: 7.928/100
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.928 = 23 × 991
100 = 22 × 52
ggT (7.928; 100) = 22 = 4
7.928/100 =
(7.928 : 4)/(100 : 4) =
1.982/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.928/100 =
(23 × 991)/(22 × 52) =
((23 × 991) : 22)/((22 × 52) : 22) =
(23 : 22 × 991)/(22 : 22 × 52) =
(2(3 - 2) × 991)/(2(2 - 2) × 52) =
(21 × 991)/(20 × 52) =
(2 × 991)/(1 × 52) =
1.982/25
Der Bruch: 5.974/111
5.974/111 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
5.974 = 2 × 29 × 103
111 = 3 × 37
ggT (5.974; 111) = 1
Der Bruch: 962.098/863
962.098/863 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.098 = 2 × 17 × 28.297
863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.098; 863) = 1
Der Bruch: 242/93
242/93 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
242 = 2 × 112
93 = 3 × 31
ggT (242; 93) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 9.779/180 × 7.928/100 × 5.974/111 × 962.098/863 × 242/93 =
- 9.779/180 × 1.982/25 × 5.974/111 × 962.098/863 × 242/93
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 9.779/180 × 1.982/25 × 5.974/111 × 962.098/863 × 242/93 =
- (9.779 × 1.982 × 5.974 × 962.098 × 242) / (180 × 25 × 111 × 863 × 93) =
- (7 × 11 × 127 × 2 × 991 × 2 × 29 × 103 × 2 × 17 × 28.297 × 2 × 112) / (22 × 32 × 5 × 52 × 3 × 37 × 863 × 3 × 31) =
- (24 × 7 × 113 × 17 × 29 × 103 × 127 × 991 × 28.297) / (22 × 34 × 53 × 31 × 37 × 863)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 7 × 113 × 17 × 29 × 103 × 127 × 991 × 28.297; 22 × 34 × 53 × 31 × 37 × 863) = 22
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 7 × 113 × 17 × 29 × 103 × 127 × 991 × 28.297) / (22 × 34 × 53 × 31 × 37 × 863) =
- ((24 × 7 × 113 × 17 × 29 × 103 × 127 × 991 × 28.297) : 22) / ((22 × 34 × 53 × 31 × 37 × 863) : 22) =
- (24 : 22 × 7 × 113 × 17 × 29 × 103 × 127 × 991 × 28.297)/(22 : 22 × 34 × 53 × 31 × 37 × 863) =
- (2(4 - 2) × 7 × 113 × 17 × 29 × 103 × 127 × 991 × 28.297)/(2(2 - 2) × 34 × 53 × 31 × 37 × 863) =
- (22 × 7 × 113 × 17 × 29 × 103 × 127 × 991 × 28.297)/(20 × 34 × 53 × 31 × 37 × 863) =
- (22 × 7 × 113 × 17 × 29 × 103 × 127 × 991 × 28.297)/(1 × 34 × 53 × 31 × 37 × 863) =
- (22 × 7 × 113 × 17 × 29 × 103 × 127 × 991 × 28.297)/(34 × 53 × 31 × 37 × 863) =
- (4 × 7 × 1.331 × 17 × 29 × 103 × 127 × 991 × 28.297)/(81 × 125 × 31 × 37 × 863) =
- 6.739.660.203.102.907.388/10.022.342.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.739.660.203.102.907.388 : 10.022.342.625 = - 672.463.560 und der Rest = - 1.955.662.388 ⇒
- 6.739.660.203.102.907.388 = - 672.463.560 × 10.022.342.625 - 1.955.662.388 ⇒
- 6.739.660.203.102.907.388/10.022.342.625 =
( - 672.463.560 × 10.022.342.625 - 1.955.662.388)/10.022.342.625 =
( - 672.463.560 × 10.022.342.625)/10.022.342.625 - 1.955.662.388/10.022.342.625 =
- 672.463.560 - 1.955.662.388/10.022.342.625 =
- 672.463.560 1.955.662.388/10.022.342.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 672.463.560 - 1.955.662.388/10.022.342.625 =
- 672.463.560 - 1.955.662.388 : 10.022.342.625 ≈
- 672.463.560,195130266563 ≈
- 672.463.560,2
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 672.463.560,195130266563 =
- 672.463.560,195130266563 × 100/100 =
( - 672.463.560,195130266563 × 100)/100 =
- 67.246.356.019,51302665628/100 ≈
- 67.246.356.019,51302665628% ≈
- 67.246.356.019,51%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 117/180 × - 7.928/100 × 5.974/111 × - 9.779/117 × 962.098/863 × 242/93 = - 6.739.660.203.102.907.388/10.022.342.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 117/180 × - 7.928/100 × 5.974/111 × - 9.779/117 × 962.098/863 × 242/93 = - 672.463.560 1.955.662.388/10.022.342.625
Als Dezimalzahl:
- 117/180 × - 7.928/100 × 5.974/111 × - 9.779/117 × 962.098/863 × 242/93 ≈ - 672.463.560,2
In Prozent:
- 117/180 × - 7.928/100 × 5.974/111 × - 9.779/117 × 962.098/863 × 242/93 ≈ - 67.246.356.019,51%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.