- 1.169/1.698 × 9.426/1.094 × - 7.501/1.130 × 11.310/1.101 × - 963.632/1.875 × - 1.791/1.103 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.169/1.698 × 9.426/1.094 × - 7.501/1.130 × 11.310/1.101 × - 963.632/1.875 × - 1.791/1.103 =
1.169/1.698 × 9.426/1.094 × 7.501/1.130 × 11.310/1.101 × 963.632/1.875 × 1.791/1.103
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.169/1.698
1.169/1.698 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.169 = 7 × 167
1.698 = 2 × 3 × 283
ggT (1.169; 1.698) = 1
Der Bruch: 9.426/1.094
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.426 = 2 × 3 × 1.571
1.094 = 2 × 547
ggT (9.426; 1.094) = 2
9.426/1.094 =
(9.426 : 2)/(1.094 : 2) =
4.713/547
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.426/1.094 =
(2 × 3 × 1.571)/(2 × 547) =
((2 × 3 × 1.571) : 2)/((2 × 547) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.571)/(2 : 2 × 547) =
(1 × 3 × 1.571)/(1 × 547) =
4.713/547
Der Bruch: 7.501/1.130
7.501/1.130 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.501 = 13 × 577
1.130 = 2 × 5 × 113
ggT (7.501; 1.130) = 1
Der Bruch: 11.310/1.101
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.310 = 2 × 3 × 5 × 13 × 29
1.101 = 3 × 367
ggT (11.310; 1.101) = 3
11.310/1.101 =
(11.310 : 3)/(1.101 : 3) =
3.770/367
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.310/1.101 =
(2 × 3 × 5 × 13 × 29)/(3 × 367) =
((2 × 3 × 5 × 13 × 29) : 3)/((3 × 367) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 13 × 29)/(3 : 3 × 367) =
(2 × 1 × 5 × 13 × 29)/(1 × 367) =
3.770/367
Der Bruch: 963.632/1.875
963.632/1.875 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.632 = 24 × 229 × 263
1.875 = 3 × 54
ggT (963.632; 1.875) = 1
Der Bruch: 1.791/1.103
1.791/1.103 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.791 = 32 × 199
1.103 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.791; 1.103) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.169/1.698 × 9.426/1.094 × 7.501/1.130 × 11.310/1.101 × 963.632/1.875 × 1.791/1.103 =
1.169/1.698 × 4.713/547 × 7.501/1.130 × 3.770/367 × 963.632/1.875 × 1.791/1.103
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.169/1.698 × 4.713/547 × 7.501/1.130 × 3.770/367 × 963.632/1.875 × 1.791/1.103 =
(1.169 × 4.713 × 7.501 × 3.770 × 963.632 × 1.791) / (1.698 × 547 × 1.130 × 367 × 1.875 × 1.103) =
(7 × 167 × 3 × 1.571 × 13 × 577 × 2 × 5 × 13 × 29 × 24 × 229 × 263 × 32 × 199) / (2 × 3 × 283 × 547 × 2 × 5 × 113 × 367 × 3 × 54 × 1.103) =
(25 × 33 × 5 × 7 × 132 × 29 × 167 × 199 × 229 × 263 × 577 × 1.571) / (22 × 32 × 55 × 113 × 283 × 367 × 547 × 1.103)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 5 × 7 × 132 × 29 × 167 × 199 × 229 × 263 × 577 × 1.571; 22 × 32 × 55 × 113 × 283 × 367 × 547 × 1.103) = 22 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 33 × 5 × 7 × 132 × 29 × 167 × 199 × 229 × 263 × 577 × 1.571) / (22 × 32 × 55 × 113 × 283 × 367 × 547 × 1.103) =
((25 × 33 × 5 × 7 × 132 × 29 × 167 × 199 × 229 × 263 × 577 × 1.571) : (22 × 32 × 5)) / ((22 × 32 × 55 × 113 × 283 × 367 × 547 × 1.103) : (22 × 32 × 5)) =
(25 : 22 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 × 132 × 29 × 167 × 199 × 229 × 263 × 577 × 1.571)/(22 : 22 × 32 : 32 × 55 : 5 × 113 × 283 × 367 × 547 × 1.103) =
(2(5 - 2) × 3(3 - 2) × 1 × 7 × 132 × 29 × 167 × 199 × 229 × 263 × 577 × 1.571)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(5 - 1) × 113 × 283 × 367 × 547 × 1.103) =
(23 × 31 × 1 × 7 × 132 × 29 × 167 × 199 × 229 × 263 × 577 × 1.571)/(20 × 30 × 54 × 113 × 283 × 367 × 547 × 1.103) =
(23 × 3 × 1 × 7 × 132 × 29 × 167 × 199 × 229 × 263 × 577 × 1.571)/(1 × 1 × 54 × 113 × 283 × 367 × 547 × 1.103) =
(23 × 3 × 7 × 132 × 29 × 167 × 199 × 229 × 263 × 577 × 1.571)/(54 × 113 × 283 × 367 × 547 × 1.103) =
(8 × 3 × 7 × 169 × 29 × 167 × 199 × 229 × 263 × 577 × 1.571)/(625 × 113 × 283 × 367 × 547 × 1.103) =
1.493.849.206.782.589.170.696/4.425.616.721.820.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.493.849.206.782.589.170.696 : 4.425.616.721.820.625 = 337.545 und der Rest = 4.410.415.646.305.071 ⇒
1.493.849.206.782.589.170.696 = 337.545 × 4.425.616.721.820.625 + 4.410.415.646.305.071 ⇒
1.493.849.206.782.589.170.696/4.425.616.721.820.625 =
(337.545 × 4.425.616.721.820.625 + 4.410.415.646.305.071)/4.425.616.721.820.625 =
(337.545 × 4.425.616.721.820.625)/4.425.616.721.820.625 + 4.410.415.646.305.071/4.425.616.721.820.625 =
337.545 + 4.410.415.646.305.071/4.425.616.721.820.625 =
337.545 4.410.415.646.305.071/4.425.616.721.820.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
337.545 + 4.410.415.646.305.071/4.425.616.721.820.625 =
337.545 + 4.410.415.646.305.071 : 4.425.616.721.820.625 ≈
337.545,996565207412 ≈
337.546
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
337.545,996565207412 =
337.545,996565207412 × 100/100 =
(337.545,996565207412 × 100)/100 =
33.754.599,656520741152/100 ≈
33.754.599,656520741152% ≈
33.754.599,66%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.169/1.698 × 9.426/1.094 × - 7.501/1.130 × 11.310/1.101 × - 963.632/1.875 × - 1.791/1.103 = 1.493.849.206.782.589.170.696/4.425.616.721.820.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.169/1.698 × 9.426/1.094 × - 7.501/1.130 × 11.310/1.101 × - 963.632/1.875 × - 1.791/1.103 = 337.545 4.410.415.646.305.071/4.425.616.721.820.625
Als Dezimalzahl:
- 1.169/1.698 × 9.426/1.094 × - 7.501/1.130 × 11.310/1.101 × - 963.632/1.875 × - 1.791/1.103 ≈ 337.546
In Prozent:
- 1.169/1.698 × 9.426/1.094 × - 7.501/1.130 × 11.310/1.101 × - 963.632/1.875 × - 1.791/1.103 ≈ 33.754.599,66%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.