- 1.168/1.725 × 9.465/1.083 × - 7.523/1.109 × - 11.335/1.110 × - 963.636/1.888 × 1.794/1.127 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.168/1.725 × 9.465/1.083 × - 7.523/1.109 × - 11.335/1.110 × - 963.636/1.888 × 1.794/1.127 =
1.168/1.725 × 9.465/1.083 × 7.523/1.109 × 11.335/1.110 × 963.636/1.888 × 1.794/1.127
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.168/1.725
1.168/1.725 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.168 = 24 × 73
1.725 = 3 × 52 × 23
ggT (1.168; 1.725) = 1
Der Bruch: 9.465/1.083
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.465 = 3 × 5 × 631
1.083 = 3 × 192
ggT (9.465; 1.083) = 3
9.465/1.083 =
(9.465 : 3)/(1.083 : 3) =
3.155/361
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.465/1.083 =
(3 × 5 × 631)/(3 × 192) =
((3 × 5 × 631) : 3)/((3 × 192) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 631)/(3 : 3 × 192) =
(1 × 5 × 631)/(1 × 192) =
3.155/361
Der Bruch: 7.523/1.109
7.523/1.109 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.109 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.523; 1.109) = 1
Der Bruch: 11.335/1.110
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.335 = 5 × 2.267
1.110 = 2 × 3 × 5 × 37
ggT (11.335; 1.110) = 5
11.335/1.110 =
(11.335 : 5)/(1.110 : 5) =
2.267/222
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.335/1.110 =
(5 × 2.267)/(2 × 3 × 5 × 37) =
((5 × 2.267) : 5)/((2 × 3 × 5 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 2.267)/(2 × 3 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 2.267)/(2 × 3 × 1 × 37) =
2.267/222
Der Bruch: 963.636/1.888
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.636 = 22 × 3 × 131 × 613
1.888 = 25 × 59
ggT (963.636; 1.888) = 22 = 4
963.636/1.888 =
(963.636 : 4)/(1.888 : 4) =
240.909/472
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.636/1.888 =
(22 × 3 × 131 × 613)/(25 × 59) =
((22 × 3 × 131 × 613) : 22)/((25 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 131 × 613)/(25 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 3 × 131 × 613)/(2(5 - 2) × 59) =
(20 × 3 × 131 × 613)/(23 × 59) =
(1 × 3 × 131 × 613)/(23 × 59) =
240.909/472
Der Bruch: 1.794/1.127
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.794 = 2 × 3 × 13 × 23
1.127 = 72 × 23
ggT (1.794; 1.127) = 23
1.794/1.127 =
(1.794 : 23)/(1.127 : 23) =
78/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.794/1.127 =
(2 × 3 × 13 × 23)/(72 × 23) =
((2 × 3 × 13 × 23) : 23)/((72 × 23) : 23) =
(2 × 3 × 13 × 23 : 23)/(72 × 23 : 23) =
(2 × 3 × 13 × 1)/(72 × 1) =
78/49
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.168/1.725 × 9.465/1.083 × 7.523/1.109 × 11.335/1.110 × 963.636/1.888 × 1.794/1.127 =
1.168/1.725 × 3.155/361 × 7.523/1.109 × 2.267/222 × 240.909/472 × 78/49
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.168/1.725 × 3.155/361 × 7.523/1.109 × 2.267/222 × 240.909/472 × 78/49 =
(1.168 × 3.155 × 7.523 × 2.267 × 240.909 × 78) / (1.725 × 361 × 1.109 × 222 × 472 × 49) =
(24 × 73 × 5 × 631 × 7.523 × 2.267 × 3 × 131 × 613 × 2 × 3 × 13) / (3 × 52 × 23 × 192 × 1.109 × 2 × 3 × 37 × 23 × 59 × 72) =
(25 × 32 × 5 × 13 × 73 × 131 × 613 × 631 × 2.267 × 7.523) / (24 × 32 × 52 × 72 × 192 × 23 × 37 × 59 × 1.109)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 5 × 13 × 73 × 131 × 613 × 631 × 2.267 × 7.523; 24 × 32 × 52 × 72 × 192 × 23 × 37 × 59 × 1.109) = 24 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 32 × 5 × 13 × 73 × 131 × 613 × 631 × 2.267 × 7.523) / (24 × 32 × 52 × 72 × 192 × 23 × 37 × 59 × 1.109) =
((25 × 32 × 5 × 13 × 73 × 131 × 613 × 631 × 2.267 × 7.523) : (24 × 32 × 5)) / ((24 × 32 × 52 × 72 × 192 × 23 × 37 × 59 × 1.109) : (24 × 32 × 5)) =
(25 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 13 × 73 × 131 × 613 × 631 × 2.267 × 7.523)/(24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 5 × 72 × 192 × 23 × 37 × 59 × 1.109) =
(2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 13 × 73 × 131 × 613 × 631 × 2.267 × 7.523)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 72 × 192 × 23 × 37 × 59 × 1.109) =
(21 × 30 × 1 × 13 × 73 × 131 × 613 × 631 × 2.267 × 7.523)/(20 × 30 × 51 × 72 × 192 × 23 × 37 × 59 × 1.109) =
(2 × 1 × 1 × 13 × 73 × 131 × 613 × 631 × 2.267 × 7.523)/(1 × 1 × 5 × 72 × 192 × 23 × 37 × 59 × 1.109) =
(2 × 13 × 73 × 131 × 613 × 631 × 2.267 × 7.523)/(5 × 72 × 192 × 23 × 37 × 59 × 1.109) =
(2 × 13 × 73 × 131 × 613 × 631 × 2.267 × 7.523)/(5 × 49 × 361 × 23 × 37 × 59 × 1.109) =
1.640.211.752.736.441.274/4.924.775.120.545
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.640.211.752.736.441.274 : 4.924.775.120.545 = 333.053 und der Rest = 624.513.567.389 ⇒
1.640.211.752.736.441.274 = 333.053 × 4.924.775.120.545 + 624.513.567.389 ⇒
1.640.211.752.736.441.274/4.924.775.120.545 =
(333.053 × 4.924.775.120.545 + 624.513.567.389)/4.924.775.120.545 =
(333.053 × 4.924.775.120.545)/4.924.775.120.545 + 624.513.567.389/4.924.775.120.545 =
333.053 + 624.513.567.389/4.924.775.120.545 =
333.053 624.513.567.389/4.924.775.120.545
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
333.053 + 624.513.567.389/4.924.775.120.545 =
333.053 + 624.513.567.389 : 4.924.775.120.545 ≈
333.053,126810575529 ≈
333.053,13
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
333.053,126810575529 =
333.053,126810575529 × 100/100 =
(333.053,126810575529 × 100)/100 =
33.305.312,681057552936/100 ≈
33.305.312,681057552936% ≈
33.305.312,68%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.168/1.725 × 9.465/1.083 × - 7.523/1.109 × - 11.335/1.110 × - 963.636/1.888 × 1.794/1.127 = 1.640.211.752.736.441.274/4.924.775.120.545
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.168/1.725 × 9.465/1.083 × - 7.523/1.109 × - 11.335/1.110 × - 963.636/1.888 × 1.794/1.127 = 333.053 624.513.567.389/4.924.775.120.545
Als Dezimalzahl:
- 1.168/1.725 × 9.465/1.083 × - 7.523/1.109 × - 11.335/1.110 × - 963.636/1.888 × 1.794/1.127 ≈ 333.053,13
In Prozent:
- 1.168/1.725 × 9.465/1.083 × - 7.523/1.109 × - 11.335/1.110 × - 963.636/1.888 × 1.794/1.127 ≈ 33.305.312,68%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.