- 1.167/1.701 × - 9.436/1.099 × 7.504/1.131 × - 11.306/1.102 × 963.631/1.872 × 1.794/1.103 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.167/1.701 × - 9.436/1.099 × 7.504/1.131 × - 11.306/1.102 × 963.631/1.872 × 1.794/1.103 =
- 1.167/1.701 × 9.436/1.099 × 7.504/1.131 × 11.306/1.102 × 963.631/1.872 × 1.794/1.103
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.167/1.701
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.167 = 3 × 389
1.701 = 35 × 7
ggT (1.167; 1.701) = 3
1.167/1.701 =
(1.167 : 3)/(1.701 : 3) =
389/567
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.167/1.701 =
(3 × 389)/(35 × 7) =
((3 × 389) : 3)/((35 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 389)/(35 : 3 × 7) =
(1 × 389)/(3(5 - 1) × 7) =
(1 × 389)/(34 × 7) =
389/567
Der Bruch: 9.436/1.099
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.436 = 22 × 7 × 337
1.099 = 7 × 157
ggT (9.436; 1.099) = 7
9.436/1.099 =
(9.436 : 7)/(1.099 : 7) =
1.348/157
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.436/1.099 =
(22 × 7 × 337)/(7 × 157) =
((22 × 7 × 337) : 7)/((7 × 157) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 337)/(7 : 7 × 157) =
(22 × 1 × 337)/(1 × 157) =
1.348/157
Der Bruch: 7.504/1.131
7.504/1.131 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.504 = 24 × 7 × 67
1.131 = 3 × 13 × 29
ggT (7.504; 1.131) = 1
Der Bruch: 11.306/1.102
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.306 = 2 × 5.653
1.102 = 2 × 19 × 29
ggT (11.306; 1.102) = 2
11.306/1.102 =
(11.306 : 2)/(1.102 : 2) =
5.653/551
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.306/1.102 =
(2 × 5.653)/(2 × 19 × 29) =
((2 × 5.653) : 2)/((2 × 19 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5.653)/(2 : 2 × 19 × 29) =
(1 × 5.653)/(1 × 19 × 29) =
5.653/551
Der Bruch: 963.631/1.872
963.631/1.872 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.631 = 23 × 41.897
1.872 = 24 × 32 × 13
ggT (963.631; 1.872) = 1
Der Bruch: 1.794/1.103
1.794/1.103 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.794 = 2 × 3 × 13 × 23
1.103 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.794; 1.103) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.167/1.701 × 9.436/1.099 × 7.504/1.131 × 11.306/1.102 × 963.631/1.872 × 1.794/1.103 =
- 389/567 × 1.348/157 × 7.504/1.131 × 5.653/551 × 963.631/1.872 × 1.794/1.103
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 389/567 × 1.348/157 × 7.504/1.131 × 5.653/551 × 963.631/1.872 × 1.794/1.103 =
- (389 × 1.348 × 7.504 × 5.653 × 963.631 × 1.794) / (567 × 157 × 1.131 × 551 × 1.872 × 1.103) =
- (389 × 22 × 337 × 24 × 7 × 67 × 5.653 × 23 × 41.897 × 2 × 3 × 13 × 23) / (34 × 7 × 157 × 3 × 13 × 29 × 19 × 29 × 24 × 32 × 13 × 1.103) =
- (27 × 3 × 7 × 13 × 232 × 67 × 337 × 389 × 5.653 × 41.897) / (24 × 37 × 7 × 132 × 19 × 292 × 157 × 1.103)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 7 × 13 × 232 × 67 × 337 × 389 × 5.653 × 41.897; 24 × 37 × 7 × 132 × 19 × 292 × 157 × 1.103) = 24 × 3 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 3 × 7 × 13 × 232 × 67 × 337 × 389 × 5.653 × 41.897) / (24 × 37 × 7 × 132 × 19 × 292 × 157 × 1.103) =
- ((27 × 3 × 7 × 13 × 232 × 67 × 337 × 389 × 5.653 × 41.897) : (24 × 3 × 7 × 13)) / ((24 × 37 × 7 × 132 × 19 × 292 × 157 × 1.103) : (24 × 3 × 7 × 13)) =
- (27 : 24 × 3 : 3 × 7 : 7 × 13 : 13 × 232 × 67 × 337 × 389 × 5.653 × 41.897)/(24 : 24 × 37 : 3 × 7 : 7 × 132 : 13 × 19 × 292 × 157 × 1.103) =
- (2(7 - 4) × 1 × 1 × 1 × 232 × 67 × 337 × 389 × 5.653 × 41.897)/(2(4 - 4) × 3(7 - 1) × 1 × 13(2 - 1) × 19 × 292 × 157 × 1.103) =
- (23 × 1 × 1 × 1 × 232 × 67 × 337 × 389 × 5.653 × 41.897)/(20 × 36 × 1 × 131 × 19 × 292 × 157 × 1.103) =
- (23 × 1 × 1 × 1 × 232 × 67 × 337 × 389 × 5.653 × 41.897)/(1 × 36 × 1 × 13 × 19 × 292 × 157 × 1.103) =
- (23 × 232 × 67 × 337 × 389 × 5.653 × 41.897)/(36 × 13 × 19 × 292 × 157 × 1.103) =
- (8 × 529 × 67 × 337 × 389 × 5.653 × 41.897)/(729 × 13 × 19 × 841 × 157 × 1.103) =
- 8.803.631.915.269.547.672/26.223.801.099.093
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 8.803.631.915.269.547.672 : 26.223.801.099.093 = - 335.711 und der Rest = - 13.424.491.937.549 ⇒
- 8.803.631.915.269.547.672 = - 335.711 × 26.223.801.099.093 - 13.424.491.937.549 ⇒
- 8.803.631.915.269.547.672/26.223.801.099.093 =
( - 335.711 × 26.223.801.099.093 - 13.424.491.937.549)/26.223.801.099.093 =
( - 335.711 × 26.223.801.099.093)/26.223.801.099.093 - 13.424.491.937.549/26.223.801.099.093 =
- 335.711 - 13.424.491.937.549/26.223.801.099.093 =
- 335.711 13.424.491.937.549/26.223.801.099.093
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 335.711 - 13.424.491.937.549/26.223.801.099.093 =
- 335.711 - 13.424.491.937.549 : 26.223.801.099.093 ≈
- 335.711,511920140289 ≈
- 335.711,51
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 335.711,511920140289 =
- 335.711,511920140289 × 100/100 =
( - 335.711,511920140289 × 100)/100 =
- 33.571.151,192014028864/100 ≈
- 33.571.151,192014028864% ≈
- 33.571.151,19%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.167/1.701 × - 9.436/1.099 × 7.504/1.131 × - 11.306/1.102 × 963.631/1.872 × 1.794/1.103 = - 8.803.631.915.269.547.672/26.223.801.099.093
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.167/1.701 × - 9.436/1.099 × 7.504/1.131 × - 11.306/1.102 × 963.631/1.872 × 1.794/1.103 = - 335.711 13.424.491.937.549/26.223.801.099.093
Als Dezimalzahl:
- 1.167/1.701 × - 9.436/1.099 × 7.504/1.131 × - 11.306/1.102 × 963.631/1.872 × 1.794/1.103 ≈ - 335.711,51
In Prozent:
- 1.167/1.701 × - 9.436/1.099 × 7.504/1.131 × - 11.306/1.102 × 963.631/1.872 × 1.794/1.103 ≈ - 33.571.151,19%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.