- 1.167/1.682 × - 9.409/1.091 × - 7.480/1.105 × - 11.284/1.088 × - 963.598/1.871 × - 1.770/1.099 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.167/1.682 × - 9.409/1.091 × - 7.480/1.105 × - 11.284/1.088 × - 963.598/1.871 × - 1.770/1.099 =
1.167/1.682 × 9.409/1.091 × 7.480/1.105 × 11.284/1.088 × 963.598/1.871 × 1.770/1.099
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.167/1.682
1.167/1.682 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.167 = 3 × 389
1.682 = 2 × 292
ggT (1.167; 1.682) = 1
Der Bruch: 9.409/1.091
9.409/1.091 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.409 = 972
1.091 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.409; 1.091) = 1
Der Bruch: 7.480/1.105
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.480 = 23 × 5 × 11 × 17
1.105 = 5 × 13 × 17
ggT (7.480; 1.105) = 5 × 17 = 85
7.480/1.105 =
(7.480 : 85)/(1.105 : 85) =
88/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.480/1.105 =
(23 × 5 × 11 × 17)/(5 × 13 × 17) =
((23 × 5 × 11 × 17) : (5 × 17))/((5 × 13 × 17) : (5 × 17)) =
(23 × 5 : 5 × 11 × 17 : 17)/(5 : 5 × 13 × 17 : 17) =
(23 × 1 × 11 × 1)/(1 × 13 × 1) =
88/13
Der Bruch: 11.284/1.088
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.284 = 22 × 7 × 13 × 31
1.088 = 26 × 17
ggT (11.284; 1.088) = 22 = 4
11.284/1.088 =
(11.284 : 4)/(1.088 : 4) =
2.821/272
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.284/1.088 =
(22 × 7 × 13 × 31)/(26 × 17) =
((22 × 7 × 13 × 31) : 22)/((26 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 13 × 31)/(26 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 7 × 13 × 31)/(2(6 - 2) × 17) =
(20 × 7 × 13 × 31)/(24 × 17) =
(1 × 7 × 13 × 31)/(24 × 17) =
2.821/272
Der Bruch: 963.598/1.871
963.598/1.871 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.598 = 2 × 97 × 4.967
1.871 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.598; 1.871) = 1
Der Bruch: 1.770/1.099
1.770/1.099 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.770 = 2 × 3 × 5 × 59
1.099 = 7 × 157
ggT (1.770; 1.099) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.167/1.682 × 9.409/1.091 × 7.480/1.105 × 11.284/1.088 × 963.598/1.871 × 1.770/1.099 =
1.167/1.682 × 9.409/1.091 × 88/13 × 2.821/272 × 963.598/1.871 × 1.770/1.099
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.167/1.682 × 9.409/1.091 × 88/13 × 2.821/272 × 963.598/1.871 × 1.770/1.099 =
(1.167 × 9.409 × 88 × 2.821 × 963.598 × 1.770) / (1.682 × 1.091 × 13 × 272 × 1.871 × 1.099) =
(3 × 389 × 972 × 23 × 11 × 7 × 13 × 31 × 2 × 97 × 4.967 × 2 × 3 × 5 × 59) / (2 × 292 × 1.091 × 13 × 24 × 17 × 1.871 × 7 × 157) =
(25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 59 × 973 × 389 × 4.967) / (25 × 7 × 13 × 17 × 292 × 157 × 1.091 × 1.871)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 59 × 973 × 389 × 4.967; 25 × 7 × 13 × 17 × 292 × 157 × 1.091 × 1.871) = 25 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 59 × 973 × 389 × 4.967) / (25 × 7 × 13 × 17 × 292 × 157 × 1.091 × 1.871) =
((25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 59 × 973 × 389 × 4.967) : (25 × 7 × 13)) / ((25 × 7 × 13 × 17 × 292 × 157 × 1.091 × 1.871) : (25 × 7 × 13)) =
(25 : 25 × 32 × 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 31 × 59 × 973 × 389 × 4.967)/(25 : 25 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 292 × 157 × 1.091 × 1.871) =
(2(5 - 5) × 32 × 5 × 1 × 11 × 1 × 31 × 59 × 973 × 389 × 4.967)/(2(5 - 5) × 1 × 1 × 17 × 292 × 157 × 1.091 × 1.871) =
(20 × 32 × 5 × 1 × 11 × 1 × 31 × 59 × 973 × 389 × 4.967)/(20 × 1 × 1 × 17 × 292 × 157 × 1.091 × 1.871) =
(1 × 32 × 5 × 1 × 11 × 1 × 31 × 59 × 973 × 389 × 4.967)/(1 × 1 × 1 × 17 × 292 × 157 × 1.091 × 1.871) =
(32 × 5 × 11 × 31 × 59 × 973 × 389 × 4.967)/(17 × 292 × 157 × 1.091 × 1.871) =
(9 × 5 × 11 × 31 × 59 × 912.673 × 389 × 4.967)/(17 × 841 × 157 × 1.091 × 1.871) =
1.596.532.885.253.198.145/4.581.873.637.169
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.596.532.885.253.198.145 : 4.581.873.637.169 = 348.445 und der Rest = 1.925.749.845.940 ⇒
1.596.532.885.253.198.145 = 348.445 × 4.581.873.637.169 + 1.925.749.845.940 ⇒
1.596.532.885.253.198.145/4.581.873.637.169 =
(348.445 × 4.581.873.637.169 + 1.925.749.845.940)/4.581.873.637.169 =
(348.445 × 4.581.873.637.169)/4.581.873.637.169 + 1.925.749.845.940/4.581.873.637.169 =
348.445 + 1.925.749.845.940/4.581.873.637.169 =
348.445 1.925.749.845.940/4.581.873.637.169
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
348.445 + 1.925.749.845.940/4.581.873.637.169 =
348.445 + 1.925.749.845.940 : 4.581.873.637.169 ≈
348.445,420297458733 ≈
348.445,42
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
348.445,420297458733 =
348.445,420297458733 × 100/100 =
(348.445,420297458733 × 100)/100 =
34.844.542,029745873347/100 ≈
34.844.542,029745873347% ≈
34.844.542,03%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.167/1.682 × - 9.409/1.091 × - 7.480/1.105 × - 11.284/1.088 × - 963.598/1.871 × - 1.770/1.099 = 1.596.532.885.253.198.145/4.581.873.637.169
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.167/1.682 × - 9.409/1.091 × - 7.480/1.105 × - 11.284/1.088 × - 963.598/1.871 × - 1.770/1.099 = 348.445 1.925.749.845.940/4.581.873.637.169
Als Dezimalzahl:
- 1.167/1.682 × - 9.409/1.091 × - 7.480/1.105 × - 11.284/1.088 × - 963.598/1.871 × - 1.770/1.099 ≈ 348.445,42
In Prozent:
- 1.167/1.682 × - 9.409/1.091 × - 7.480/1.105 × - 11.284/1.088 × - 963.598/1.871 × - 1.770/1.099 ≈ 34.844.542,03%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.