- 1.165/1.731 × - 9.466/1.085 × 7.528/1.112 × 11.333/1.113 × 963.638/1.886 × - 1.793/1.127 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.165/1.731 × - 9.466/1.085 × 7.528/1.112 × 11.333/1.113 × 963.638/1.886 × - 1.793/1.127 =
- 1.165/1.731 × 9.466/1.085 × 7.528/1.112 × 11.333/1.113 × 963.638/1.886 × 1.793/1.127
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.165/1.731
1.165/1.731 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.165 = 5 × 233
1.731 = 3 × 577
ggT (1.165; 1.731) = 1
Der Bruch: 9.466/1.085
9.466/1.085 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.466 = 2 × 4.733
1.085 = 5 × 7 × 31
ggT (9.466; 1.085) = 1
Der Bruch: 7.528/1.112
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.528 = 23 × 941
1.112 = 23 × 139
ggT (7.528; 1.112) = 23 = 8
7.528/1.112 =
(7.528 : 8)/(1.112 : 8) =
941/139
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.528/1.112 =
(23 × 941)/(23 × 139) =
((23 × 941) : 23)/((23 × 139) : 23) =
(23 : 23 × 941)/(23 : 23 × 139) =
(2(3 - 3) × 941)/(2(3 - 3) × 139) =
(20 × 941)/(20 × 139) =
(1 × 941)/(1 × 139) =
941/139
Der Bruch: 11.333/1.113
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.333 = 7 × 1.619
1.113 = 3 × 7 × 53
ggT (11.333; 1.113) = 7
11.333/1.113 =
(11.333 : 7)/(1.113 : 7) =
1.619/159
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.333/1.113 =
(7 × 1.619)/(3 × 7 × 53) =
((7 × 1.619) : 7)/((3 × 7 × 53) : 7) =
(7 : 7 × 1.619)/(3 × 7 : 7 × 53) =
(1 × 1.619)/(3 × 1 × 53) =
1.619/159
Der Bruch: 963.638/1.886
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.638 = 2 × 132 × 2.851
1.886 = 2 × 23 × 41
ggT (963.638; 1.886) = 2
963.638/1.886 =
(963.638 : 2)/(1.886 : 2) =
481.819/943
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.638/1.886 =
(2 × 132 × 2.851)/(2 × 23 × 41) =
((2 × 132 × 2.851) : 2)/((2 × 23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 132 × 2.851)/(2 : 2 × 23 × 41) =
(1 × 132 × 2.851)/(1 × 23 × 41) =
481.819/943
Der Bruch: 1.793/1.127
1.793/1.127 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.793 = 11 × 163
1.127 = 72 × 23
ggT (1.793; 1.127) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.165/1.731 × 9.466/1.085 × 7.528/1.112 × 11.333/1.113 × 963.638/1.886 × 1.793/1.127 =
- 1.165/1.731 × 9.466/1.085 × 941/139 × 1.619/159 × 481.819/943 × 1.793/1.127
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.165/1.731 × 9.466/1.085 × 941/139 × 1.619/159 × 481.819/943 × 1.793/1.127 =
- (1.165 × 9.466 × 941 × 1.619 × 481.819 × 1.793) / (1.731 × 1.085 × 139 × 159 × 943 × 1.127) =
- (5 × 233 × 2 × 4.733 × 941 × 1.619 × 132 × 2.851 × 11 × 163) / (3 × 577 × 5 × 7 × 31 × 139 × 3 × 53 × 23 × 41 × 72 × 23) =
- (2 × 5 × 11 × 132 × 163 × 233 × 941 × 1.619 × 2.851 × 4.733) / (32 × 5 × 73 × 232 × 31 × 41 × 53 × 139 × 577)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 5 × 11 × 132 × 163 × 233 × 941 × 1.619 × 2.851 × 4.733; 32 × 5 × 73 × 232 × 31 × 41 × 53 × 139 × 577) = 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 5 × 11 × 132 × 163 × 233 × 941 × 1.619 × 2.851 × 4.733) / (32 × 5 × 73 × 232 × 31 × 41 × 53 × 139 × 577) =
- ((2 × 5 × 11 × 132 × 163 × 233 × 941 × 1.619 × 2.851 × 4.733) : 5) / ((32 × 5 × 73 × 232 × 31 × 41 × 53 × 139 × 577) : 5) =
- (2 × 5 : 5 × 11 × 132 × 163 × 233 × 941 × 1.619 × 2.851 × 4.733)/(32 × 5 : 5 × 73 × 232 × 31 × 41 × 53 × 139 × 577) =
- (2 × 1 × 11 × 132 × 163 × 233 × 941 × 1.619 × 2.851 × 4.733)/(32 × 1 × 73 × 232 × 31 × 41 × 53 × 139 × 577) =
- (2 × 11 × 132 × 163 × 233 × 941 × 1.619 × 2.851 × 4.733)/(32 × 73 × 232 × 31 × 41 × 53 × 139 × 577) =
- (2 × 11 × 169 × 163 × 233 × 941 × 1.619 × 2.851 × 4.733)/(9 × 343 × 529 × 31 × 41 × 53 × 139 × 577) =
- 2.902.840.039.870.822.319.554/8.822.757.349.574.847
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.902.840.039.870.822.319.554 : 8.822.757.349.574.847 = - 329.017 und der Rest = - 2.884.985.754.884.155 ⇒
- 2.902.840.039.870.822.319.554 = - 329.017 × 8.822.757.349.574.847 - 2.884.985.754.884.155 ⇒
- 2.902.840.039.870.822.319.554/8.822.757.349.574.847 =
( - 329.017 × 8.822.757.349.574.847 - 2.884.985.754.884.155)/8.822.757.349.574.847 =
( - 329.017 × 8.822.757.349.574.847)/8.822.757.349.574.847 - 2.884.985.754.884.155/8.822.757.349.574.847 =
- 329.017 - 2.884.985.754.884.155/8.822.757.349.574.847 =
- 329.017 2.884.985.754.884.155/8.822.757.349.574.847
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 329.017 - 2.884.985.754.884.155/8.822.757.349.574.847 =
- 329.017 - 2.884.985.754.884.155 : 8.822.757.349.574.847 ≈
- 329.017,326993664291 ≈
- 329.017,33
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 329.017,326993664291 =
- 329.017,326993664291 × 100/100 =
( - 329.017,326993664291 × 100)/100 =
- 32.901.732,699366429058/100 ≈
- 32.901.732,699366429058% ≈
- 32.901.732,7%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.165/1.731 × - 9.466/1.085 × 7.528/1.112 × 11.333/1.113 × 963.638/1.886 × - 1.793/1.127 = - 2.902.840.039.870.822.319.554/8.822.757.349.574.847
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.165/1.731 × - 9.466/1.085 × 7.528/1.112 × 11.333/1.113 × 963.638/1.886 × - 1.793/1.127 = - 329.017 2.884.985.754.884.155/8.822.757.349.574.847
Als Dezimalzahl:
- 1.165/1.731 × - 9.466/1.085 × 7.528/1.112 × 11.333/1.113 × 963.638/1.886 × - 1.793/1.127 ≈ - 329.017,33
In Prozent:
- 1.165/1.731 × - 9.466/1.085 × 7.528/1.112 × 11.333/1.113 × 963.638/1.886 × - 1.793/1.127 ≈ - 32.901.732,7%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.