- 1.165/1.691 × 9.419/1.091 × 7.495/1.124 × - 11.303/1.097 × - 963.621/1.868 × - 1.783/1.100 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.165/1.691 × 9.419/1.091 × 7.495/1.124 × - 11.303/1.097 × - 963.621/1.868 × - 1.783/1.100 =
1.165/1.691 × 9.419/1.091 × 7.495/1.124 × 11.303/1.097 × 963.621/1.868 × 1.783/1.100
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.165/1.691
1.165/1.691 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.165 = 5 × 233
1.691 = 19 × 89
ggT (1.165; 1.691) = 1
Der Bruch: 9.419/1.091
9.419/1.091 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.091 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.419; 1.091) = 1
Der Bruch: 7.495/1.124
7.495/1.124 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.495 = 5 × 1.499
1.124 = 22 × 281
ggT (7.495; 1.124) = 1
Der Bruch: 11.303/1.097
11.303/1.097 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.303 = 89 × 127
1.097 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (11.303; 1.097) = 1
Der Bruch: 963.621/1.868
963.621/1.868 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.621 = 32 × 107.069
1.868 = 22 × 467
ggT (963.621; 1.868) = 1
Der Bruch: 1.783/1.100
1.783/1.100 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.783 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.100 = 22 × 52 × 11
ggT (1.783; 1.100) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.165/1.691 × 9.419/1.091 × 7.495/1.124 × 11.303/1.097 × 963.621/1.868 × 1.783/1.100 =
(1.165 × 9.419 × 7.495 × 11.303 × 963.621 × 1.783) / (1.691 × 1.091 × 1.124 × 1.097 × 1.868 × 1.100) =
(5 × 233 × 9.419 × 5 × 1.499 × 89 × 127 × 32 × 107.069 × 1.783) / (19 × 89 × 1.091 × 22 × 281 × 1.097 × 22 × 467 × 22 × 52 × 11) =
(32 × 52 × 89 × 127 × 233 × 1.499 × 1.783 × 9.419 × 107.069) / (26 × 52 × 11 × 19 × 89 × 281 × 467 × 1.091 × 1.097)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 52 × 89 × 127 × 233 × 1.499 × 1.783 × 9.419 × 107.069; 26 × 52 × 11 × 19 × 89 × 281 × 467 × 1.091 × 1.097) = 52 × 89
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(32 × 52 × 89 × 127 × 233 × 1.499 × 1.783 × 9.419 × 107.069) / (26 × 52 × 11 × 19 × 89 × 281 × 467 × 1.091 × 1.097) =
((32 × 52 × 89 × 127 × 233 × 1.499 × 1.783 × 9.419 × 107.069) : (52 × 89)) / ((26 × 52 × 11 × 19 × 89 × 281 × 467 × 1.091 × 1.097) : (52 × 89)) =
(32 × 52 : 52 × 89 : 89 × 127 × 233 × 1.499 × 1.783 × 9.419 × 107.069)/(26 × 52 : 52 × 11 × 19 × 89 : 89 × 281 × 467 × 1.091 × 1.097) =
(32 × 5(2 - 2) × 1 × 127 × 233 × 1.499 × 1.783 × 9.419 × 107.069)/(26 × 5(2 - 2) × 11 × 19 × 1 × 281 × 467 × 1.091 × 1.097) =
(32 × 50 × 1 × 127 × 233 × 1.499 × 1.783 × 9.419 × 107.069)/(26 × 50 × 11 × 19 × 1 × 281 × 467 × 1.091 × 1.097) =
(32 × 1 × 1 × 127 × 233 × 1.499 × 1.783 × 9.419 × 107.069)/(26 × 1 × 11 × 19 × 1 × 281 × 467 × 1.091 × 1.097) =
(32 × 127 × 233 × 1.499 × 1.783 × 9.419 × 107.069)/(26 × 11 × 19 × 281 × 467 × 1.091 × 1.097) =
(9 × 127 × 233 × 1.499 × 1.783 × 9.419 × 107.069)/(64 × 11 × 19 × 281 × 467 × 1.091 × 1.097) =
717.833.415.061.943.842.653/2.100.781.279.767.104
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
717.833.415.061.943.842.653 : 2.100.781.279.767.104 = 341.698 und der Rest = 653.328.083.940.061 ⇒
717.833.415.061.943.842.653 = 341.698 × 2.100.781.279.767.104 + 653.328.083.940.061 ⇒
717.833.415.061.943.842.653/2.100.781.279.767.104 =
(341.698 × 2.100.781.279.767.104 + 653.328.083.940.061)/2.100.781.279.767.104 =
(341.698 × 2.100.781.279.767.104)/2.100.781.279.767.104 + 653.328.083.940.061/2.100.781.279.767.104 =
341.698 + 653.328.083.940.061/2.100.781.279.767.104 =
341.698 653.328.083.940.061/2.100.781.279.767.104
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
341.698 + 653.328.083.940.061/2.100.781.279.767.104 =
341.698 + 653.328.083.940.061 : 2.100.781.279.767.104 ≈
341.698,310992910225 ≈
341.698,31
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
341.698,310992910225 =
341.698,310992910225 × 100/100 =
(341.698,310992910225 × 100)/100 =
34.169.831,099291022457/100 ≈
34.169.831,099291022457% ≈
34.169.831,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.165/1.691 × 9.419/1.091 × 7.495/1.124 × - 11.303/1.097 × - 963.621/1.868 × - 1.783/1.100 = 717.833.415.061.943.842.653/2.100.781.279.767.104
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.165/1.691 × 9.419/1.091 × 7.495/1.124 × - 11.303/1.097 × - 963.621/1.868 × - 1.783/1.100 = 341.698 653.328.083.940.061/2.100.781.279.767.104
Als Dezimalzahl:
- 1.165/1.691 × 9.419/1.091 × 7.495/1.124 × - 11.303/1.097 × - 963.621/1.868 × - 1.783/1.100 ≈ 341.698,31
In Prozent:
- 1.165/1.691 × 9.419/1.091 × 7.495/1.124 × - 11.303/1.097 × - 963.621/1.868 × - 1.783/1.100 ≈ 34.169.831,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.