- 1.163/1.714 × - 9.445/1.087 × - 7.491/1.104 × 11.290/1.107 × - 963.614/1.875 × 1.786/1.109 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.163/1.714 × - 9.445/1.087 × - 7.491/1.104 × 11.290/1.107 × - 963.614/1.875 × 1.786/1.109 =
1.163/1.714 × 9.445/1.087 × 7.491/1.104 × 11.290/1.107 × 963.614/1.875 × 1.786/1.109
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.163/1.714
1.163/1.714 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.163 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.714 = 2 × 857
ggT (1.163; 1.714) = 1
Der Bruch: 9.445/1.087
9.445/1.087 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.445 = 5 × 1.889
1.087 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.445; 1.087) = 1
Der Bruch: 7.491/1.104
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.491 = 3 × 11 × 227
1.104 = 24 × 3 × 23
ggT (7.491; 1.104) = 3
7.491/1.104 =
(7.491 : 3)/(1.104 : 3) =
2.497/368
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.491/1.104 =
(3 × 11 × 227)/(24 × 3 × 23) =
((3 × 11 × 227) : 3)/((24 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 227)/(24 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 11 × 227)/(24 × 1 × 23) =
2.497/368
Der Bruch: 11.290/1.107
11.290/1.107 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.290 = 2 × 5 × 1.129
1.107 = 33 × 41
ggT (11.290; 1.107) = 1
Der Bruch: 963.614/1.875
963.614/1.875 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.614 = 2 × 481.807
1.875 = 3 × 54
ggT (963.614; 1.875) = 1
Der Bruch: 1.786/1.109
1.786/1.109 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.786 = 2 × 19 × 47
1.109 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.786; 1.109) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.163/1.714 × 9.445/1.087 × 7.491/1.104 × 11.290/1.107 × 963.614/1.875 × 1.786/1.109 =
1.163/1.714 × 9.445/1.087 × 2.497/368 × 11.290/1.107 × 963.614/1.875 × 1.786/1.109
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.163/1.714 × 9.445/1.087 × 2.497/368 × 11.290/1.107 × 963.614/1.875 × 1.786/1.109 =
(1.163 × 9.445 × 2.497 × 11.290 × 963.614 × 1.786) / (1.714 × 1.087 × 368 × 1.107 × 1.875 × 1.109) =
(1.163 × 5 × 1.889 × 11 × 227 × 2 × 5 × 1.129 × 2 × 481.807 × 2 × 19 × 47) / (2 × 857 × 1.087 × 24 × 23 × 33 × 41 × 3 × 54 × 1.109) =
(23 × 52 × 11 × 19 × 47 × 227 × 1.129 × 1.163 × 1.889 × 481.807) / (25 × 34 × 54 × 23 × 41 × 857 × 1.087 × 1.109)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 52 × 11 × 19 × 47 × 227 × 1.129 × 1.163 × 1.889 × 481.807; 25 × 34 × 54 × 23 × 41 × 857 × 1.087 × 1.109) = 23 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 52 × 11 × 19 × 47 × 227 × 1.129 × 1.163 × 1.889 × 481.807) / (25 × 34 × 54 × 23 × 41 × 857 × 1.087 × 1.109) =
((23 × 52 × 11 × 19 × 47 × 227 × 1.129 × 1.163 × 1.889 × 481.807) : (23 × 52)) / ((25 × 34 × 54 × 23 × 41 × 857 × 1.087 × 1.109) : (23 × 52)) =
(23 : 23 × 52 : 52 × 11 × 19 × 47 × 227 × 1.129 × 1.163 × 1.889 × 481.807)/(25 : 23 × 34 × 54 : 52 × 23 × 41 × 857 × 1.087 × 1.109) =
(2(3 - 3) × 5(2 - 2) × 11 × 19 × 47 × 227 × 1.129 × 1.163 × 1.889 × 481.807)/(2(5 - 3) × 34 × 5(4 - 2) × 23 × 41 × 857 × 1.087 × 1.109) =
(20 × 50 × 11 × 19 × 47 × 227 × 1.129 × 1.163 × 1.889 × 481.807)/(22 × 34 × 52 × 23 × 41 × 857 × 1.087 × 1.109) =
(1 × 1 × 11 × 19 × 47 × 227 × 1.129 × 1.163 × 1.889 × 481.807)/(22 × 34 × 52 × 23 × 41 × 857 × 1.087 × 1.109) =
(11 × 19 × 47 × 227 × 1.129 × 1.163 × 1.889 × 481.807)/(22 × 34 × 52 × 23 × 41 × 857 × 1.087 × 1.109) =
(11 × 19 × 47 × 227 × 1.129 × 1.163 × 1.889 × 481.807)/(4 × 81 × 25 × 23 × 41 × 857 × 1.087 × 1.109) =
2.664.702.450.016.486.575.641/7.891.119.564.657.300
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.664.702.450.016.486.575.641 : 7.891.119.564.657.300 = 337.683 und der Rest = 5.522.064.315.539.741 ⇒
2.664.702.450.016.486.575.641 = 337.683 × 7.891.119.564.657.300 + 5.522.064.315.539.741 ⇒
2.664.702.450.016.486.575.641/7.891.119.564.657.300 =
(337.683 × 7.891.119.564.657.300 + 5.522.064.315.539.741)/7.891.119.564.657.300 =
(337.683 × 7.891.119.564.657.300)/7.891.119.564.657.300 + 5.522.064.315.539.741/7.891.119.564.657.300 =
337.683 + 5.522.064.315.539.741/7.891.119.564.657.300 =
337.683 5.522.064.315.539.741/7.891.119.564.657.300
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
337.683 + 5.522.064.315.539.741/7.891.119.564.657.300 =
337.683 + 5.522.064.315.539.741 : 7.891.119.564.657.300 ≈
337.683,699782112068 ≈
337.683,7
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
337.683,699782112068 =
337.683,699782112068 × 100/100 =
(337.683,699782112068 × 100)/100 =
33.768.369,978211206835/100 ≈
33.768.369,978211206835% ≈
33.768.369,98%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.163/1.714 × - 9.445/1.087 × - 7.491/1.104 × 11.290/1.107 × - 963.614/1.875 × 1.786/1.109 = 2.664.702.450.016.486.575.641/7.891.119.564.657.300
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.163/1.714 × - 9.445/1.087 × - 7.491/1.104 × 11.290/1.107 × - 963.614/1.875 × 1.786/1.109 = 337.683 5.522.064.315.539.741/7.891.119.564.657.300
Als Dezimalzahl:
- 1.163/1.714 × - 9.445/1.087 × - 7.491/1.104 × 11.290/1.107 × - 963.614/1.875 × 1.786/1.109 ≈ 337.683,7
In Prozent:
- 1.163/1.714 × - 9.445/1.087 × - 7.491/1.104 × 11.290/1.107 × - 963.614/1.875 × 1.786/1.109 ≈ 33.768.369,98%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.