- 1.163/1.695 × 9.430/1.083 × 7.490/1.087 × - 11.297/1.096 × 963.610/1.863 × - 1.765/1.106 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.163/1.695 × 9.430/1.083 × 7.490/1.087 × - 11.297/1.096 × 963.610/1.863 × - 1.765/1.106 =
- 1.163/1.695 × 9.430/1.083 × 7.490/1.087 × 11.297/1.096 × 963.610/1.863 × 1.765/1.106
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.163/1.695
1.163/1.695 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.163 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.695 = 3 × 5 × 113
ggT (1.163; 1.695) = 1
Der Bruch: 9.430/1.083
9.430/1.083 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.430 = 2 × 5 × 23 × 41
1.083 = 3 × 192
ggT (9.430; 1.083) = 1
Der Bruch: 7.490/1.087
7.490/1.087 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.490 = 2 × 5 × 7 × 107
1.087 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.490; 1.087) = 1
Der Bruch: 11.297/1.096
11.297/1.096 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.297 = 11 × 13 × 79
1.096 = 23 × 137
ggT (11.297; 1.096) = 1
Der Bruch: 963.610/1.863
963.610/1.863 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.610 = 2 × 5 × 173 × 557
1.863 = 34 × 23
ggT (963.610; 1.863) = 1
Der Bruch: 1.765/1.106
1.765/1.106 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.765 = 5 × 353
1.106 = 2 × 7 × 79
ggT (1.765; 1.106) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.163/1.695 × 9.430/1.083 × 7.490/1.087 × 11.297/1.096 × 963.610/1.863 × 1.765/1.106 =
- (1.163 × 9.430 × 7.490 × 11.297 × 963.610 × 1.765) / (1.695 × 1.083 × 1.087 × 1.096 × 1.863 × 1.106) =
- (1.163 × 2 × 5 × 23 × 41 × 2 × 5 × 7 × 107 × 11 × 13 × 79 × 2 × 5 × 173 × 557 × 5 × 353) / (3 × 5 × 113 × 3 × 192 × 1.087 × 23 × 137 × 34 × 23 × 2 × 7 × 79) =
- (23 × 54 × 7 × 11 × 13 × 23 × 41 × 79 × 107 × 173 × 353 × 557 × 1.163) / (24 × 36 × 5 × 7 × 192 × 23 × 79 × 113 × 137 × 1.087)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 54 × 7 × 11 × 13 × 23 × 41 × 79 × 107 × 173 × 353 × 557 × 1.163; 24 × 36 × 5 × 7 × 192 × 23 × 79 × 113 × 137 × 1.087) = 23 × 5 × 7 × 23 × 79
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 54 × 7 × 11 × 13 × 23 × 41 × 79 × 107 × 173 × 353 × 557 × 1.163) / (24 × 36 × 5 × 7 × 192 × 23 × 79 × 113 × 137 × 1.087) =
- ((23 × 54 × 7 × 11 × 13 × 23 × 41 × 79 × 107 × 173 × 353 × 557 × 1.163) : (23 × 5 × 7 × 23 × 79)) / ((24 × 36 × 5 × 7 × 192 × 23 × 79 × 113 × 137 × 1.087) : (23 × 5 × 7 × 23 × 79)) =
- (23 : 23 × 54 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 23 : 23 × 41 × 79 : 79 × 107 × 173 × 353 × 557 × 1.163)/(24 : 23 × 36 × 5 : 5 × 7 : 7 × 192 × 23 : 23 × 79 : 79 × 113 × 137 × 1.087) =
- (2(3 - 3) × 5(4 - 1) × 1 × 11 × 13 × 1 × 41 × 1 × 107 × 173 × 353 × 557 × 1.163)/(2(4 - 3) × 36 × 1 × 1 × 192 × 1 × 1 × 113 × 137 × 1.087) =
- (20 × 53 × 1 × 11 × 13 × 1 × 41 × 1 × 107 × 173 × 353 × 557 × 1.163)/(2 × 36 × 1 × 1 × 192 × 1 × 1 × 113 × 137 × 1.087) =
- (1 × 53 × 1 × 11 × 13 × 1 × 41 × 1 × 107 × 173 × 353 × 557 × 1.163)/(2 × 36 × 1 × 1 × 192 × 1 × 1 × 113 × 137 × 1.087) =
- (53 × 11 × 13 × 41 × 107 × 173 × 353 × 557 × 1.163)/(2 × 36 × 192 × 113 × 137 × 1.087) =
- (125 × 11 × 13 × 41 × 107 × 173 × 353 × 557 × 1.163)/(2 × 729 × 361 × 113 × 137 × 1.087) =
- 3.102.197.212.687.304.875/8.857.135.334.286
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.102.197.212.687.304.875 : 8.857.135.334.286 = - 350.248 und der Rest = - 3.276.124.301.947 ⇒
- 3.102.197.212.687.304.875 = - 350.248 × 8.857.135.334.286 - 3.276.124.301.947 ⇒
- 3.102.197.212.687.304.875/8.857.135.334.286 =
( - 350.248 × 8.857.135.334.286 - 3.276.124.301.947)/8.857.135.334.286 =
( - 350.248 × 8.857.135.334.286)/8.857.135.334.286 - 3.276.124.301.947/8.857.135.334.286 =
- 350.248 - 3.276.124.301.947/8.857.135.334.286 =
- 350.248 3.276.124.301.947/8.857.135.334.286
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 350.248 - 3.276.124.301.947/8.857.135.334.286 =
- 350.248 - 3.276.124.301.947 : 8.857.135.334.286 ≈
- 350.248,369885315997 ≈
- 350.248,37
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 350.248,369885315997 =
- 350.248,369885315997 × 100/100 =
( - 350.248,369885315997 × 100)/100 =
- 35.024.836,98853159966/100 ≈
- 35.024.836,98853159966% ≈
- 35.024.836,99%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.163/1.695 × 9.430/1.083 × 7.490/1.087 × - 11.297/1.096 × 963.610/1.863 × - 1.765/1.106 = - 3.102.197.212.687.304.875/8.857.135.334.286
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.163/1.695 × 9.430/1.083 × 7.490/1.087 × - 11.297/1.096 × 963.610/1.863 × - 1.765/1.106 = - 350.248 3.276.124.301.947/8.857.135.334.286
Als Dezimalzahl:
- 1.163/1.695 × 9.430/1.083 × 7.490/1.087 × - 11.297/1.096 × 963.610/1.863 × - 1.765/1.106 ≈ - 350.248,37
In Prozent:
- 1.163/1.695 × 9.430/1.083 × 7.490/1.087 × - 11.297/1.096 × 963.610/1.863 × - 1.765/1.106 ≈ - 35.024.836,99%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.