- 1.162/1.719 × 9.456/1.077 × - 7.516/1.105 × - 11.328/1.105 × - 963.628/1.879 × 1.787/1.121 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.162/1.719 × 9.456/1.077 × - 7.516/1.105 × - 11.328/1.105 × - 963.628/1.879 × 1.787/1.121 =
1.162/1.719 × 9.456/1.077 × 7.516/1.105 × 11.328/1.105 × 963.628/1.879 × 1.787/1.121
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.162/1.719
1.162/1.719 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.162 = 2 × 7 × 83
1.719 = 32 × 191
ggT (1.162; 1.719) = 1
Der Bruch: 9.456/1.077
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.456 = 24 × 3 × 197
1.077 = 3 × 359
ggT (9.456; 1.077) = 3
9.456/1.077 =
(9.456 : 3)/(1.077 : 3) =
3.152/359
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.456/1.077 =
(24 × 3 × 197)/(3 × 359) =
((24 × 3 × 197) : 3)/((3 × 359) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 197)/(3 : 3 × 359) =
(24 × 1 × 197)/(1 × 359) =
3.152/359
Der Bruch: 7.516/1.105
7.516/1.105 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.516 = 22 × 1.879
1.105 = 5 × 13 × 17
ggT (7.516; 1.105) = 1
Der Bruch: 11.328/1.105
11.328/1.105 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.328 = 26 × 3 × 59
1.105 = 5 × 13 × 17
ggT (11.328; 1.105) = 1
Der Bruch: 963.628/1.879
963.628/1.879 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.628 = 22 × 17 × 37 × 383
1.879 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.628; 1.879) = 1
Der Bruch: 1.787/1.121
1.787/1.121 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.787 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.121 = 19 × 59
ggT (1.787; 1.121) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.162/1.719 × 9.456/1.077 × 7.516/1.105 × 11.328/1.105 × 963.628/1.879 × 1.787/1.121 =
1.162/1.719 × 3.152/359 × 7.516/1.105 × 11.328/1.105 × 963.628/1.879 × 1.787/1.121
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.162/1.719 × 3.152/359 × 7.516/1.105 × 11.328/1.105 × 963.628/1.879 × 1.787/1.121 =
(1.162 × 3.152 × 7.516 × 11.328 × 963.628 × 1.787) / (1.719 × 359 × 1.105 × 1.105 × 1.879 × 1.121) =
(2 × 7 × 83 × 24 × 197 × 22 × 1.879 × 26 × 3 × 59 × 22 × 17 × 37 × 383 × 1.787) / (32 × 191 × 359 × 5 × 13 × 17 × 5 × 13 × 17 × 1.879 × 19 × 59) =
(215 × 3 × 7 × 17 × 37 × 59 × 83 × 197 × 383 × 1.787 × 1.879) / (32 × 52 × 132 × 172 × 19 × 59 × 191 × 359 × 1.879)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (215 × 3 × 7 × 17 × 37 × 59 × 83 × 197 × 383 × 1.787 × 1.879; 32 × 52 × 132 × 172 × 19 × 59 × 191 × 359 × 1.879) = 3 × 17 × 59 × 1.879
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(215 × 3 × 7 × 17 × 37 × 59 × 83 × 197 × 383 × 1.787 × 1.879) / (32 × 52 × 132 × 172 × 19 × 59 × 191 × 359 × 1.879) =
((215 × 3 × 7 × 17 × 37 × 59 × 83 × 197 × 383 × 1.787 × 1.879) : (3 × 17 × 59 × 1.879)) / ((32 × 52 × 132 × 172 × 19 × 59 × 191 × 359 × 1.879) : (3 × 17 × 59 × 1.879)) =
(215 × 3 : 3 × 7 × 17 : 17 × 37 × 59 : 59 × 83 × 197 × 383 × 1.787 × 1.879 : 1.879)/(32 : 3 × 52 × 132 × 172 : 17 × 19 × 59 : 59 × 191 × 359 × 1.879 : 1.879) =
(215 × 1 × 7 × 1 × 37 × 1 × 83 × 197 × 383 × 1.787 × 1)/(3(2 - 1) × 52 × 132 × 17(2 - 1) × 19 × 1 × 191 × 359 × 1) =
(215 × 1 × 7 × 1 × 37 × 1 × 83 × 197 × 383 × 1.787 × 1)/(3 × 52 × 132 × 17 × 19 × 1 × 191 × 359 × 1) =
(215 × 7 × 37 × 83 × 197 × 383 × 1.787)/(3 × 52 × 132 × 17 × 19 × 191 × 359) =
(32.768 × 7 × 37 × 83 × 197 × 383 × 1.787)/(3 × 25 × 169 × 17 × 19 × 191 × 359) =
94.976.758.667.313.152/280.723.200.225
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
94.976.758.667.313.152 : 280.723.200.225 = 338.328 und der Rest = 239.781.589.352 ⇒
94.976.758.667.313.152 = 338.328 × 280.723.200.225 + 239.781.589.352 ⇒
94.976.758.667.313.152/280.723.200.225 =
(338.328 × 280.723.200.225 + 239.781.589.352)/280.723.200.225 =
(338.328 × 280.723.200.225)/280.723.200.225 + 239.781.589.352/280.723.200.225 =
338.328 + 239.781.589.352/280.723.200.225 =
338.328 239.781.589.352/280.723.200.225
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
338.328 + 239.781.589.352/280.723.200.225 =
338.328 + 239.781.589.352 : 280.723.200.225 ≈
338.328,854156653813 ≈
338.328,85
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
338.328,854156653813 =
338.328,854156653813 × 100/100 =
(338.328,854156653813 × 100)/100 =
33.832.885,415665381349/100 ≈
33.832.885,415665381349% ≈
33.832.885,42%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.162/1.719 × 9.456/1.077 × - 7.516/1.105 × - 11.328/1.105 × - 963.628/1.879 × 1.787/1.121 = 94.976.758.667.313.152/280.723.200.225
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.162/1.719 × 9.456/1.077 × - 7.516/1.105 × - 11.328/1.105 × - 963.628/1.879 × 1.787/1.121 = 338.328 239.781.589.352/280.723.200.225
Als Dezimalzahl:
- 1.162/1.719 × 9.456/1.077 × - 7.516/1.105 × - 11.328/1.105 × - 963.628/1.879 × 1.787/1.121 ≈ 338.328,85
In Prozent:
- 1.162/1.719 × 9.456/1.077 × - 7.516/1.105 × - 11.328/1.105 × - 963.628/1.879 × 1.787/1.121 ≈ 33.832.885,42%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.