- 1.161/1.718 × 9.459/1.081 × 7.514/1.109 × - 11.325/1.102 × 963.634/1.873 × 1.785/1.119 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.161/1.718 × 9.459/1.081 × 7.514/1.109 × - 11.325/1.102 × 963.634/1.873 × 1.785/1.119 =
1.161/1.718 × 9.459/1.081 × 7.514/1.109 × 11.325/1.102 × 963.634/1.873 × 1.785/1.119
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.161/1.718
1.161/1.718 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.161 = 33 × 43
1.718 = 2 × 859
ggT (1.161; 1.718) = 1
Der Bruch: 9.459/1.081
9.459/1.081 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.459 = 32 × 1.051
1.081 = 23 × 47
ggT (9.459; 1.081) = 1
Der Bruch: 7.514/1.109
7.514/1.109 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.514 = 2 × 13 × 172
1.109 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.514; 1.109) = 1
Der Bruch: 11.325/1.102
11.325/1.102 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.325 = 3 × 52 × 151
1.102 = 2 × 19 × 29
ggT (11.325; 1.102) = 1
Der Bruch: 963.634/1.873
963.634/1.873 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.634 = 2 × 72 × 9.833
1.873 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.634; 1.873) = 1
Der Bruch: 1.785/1.119
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.785 = 3 × 5 × 7 × 17
1.119 = 3 × 373
ggT (1.785; 1.119) = 3
1.785/1.119 =
(1.785 : 3)/(1.119 : 3) =
595/373
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.785/1.119 =
(3 × 5 × 7 × 17)/(3 × 373) =
((3 × 5 × 7 × 17) : 3)/((3 × 373) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 7 × 17)/(3 : 3 × 373) =
(1 × 5 × 7 × 17)/(1 × 373) =
595/373
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.161/1.718 × 9.459/1.081 × 7.514/1.109 × 11.325/1.102 × 963.634/1.873 × 1.785/1.119 =
1.161/1.718 × 9.459/1.081 × 7.514/1.109 × 11.325/1.102 × 963.634/1.873 × 595/373
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.161/1.718 × 9.459/1.081 × 7.514/1.109 × 11.325/1.102 × 963.634/1.873 × 595/373 =
(1.161 × 9.459 × 7.514 × 11.325 × 963.634 × 595) / (1.718 × 1.081 × 1.109 × 1.102 × 1.873 × 373) =
(33 × 43 × 32 × 1.051 × 2 × 13 × 172 × 3 × 52 × 151 × 2 × 72 × 9.833 × 5 × 7 × 17) / (2 × 859 × 23 × 47 × 1.109 × 2 × 19 × 29 × 1.873 × 373) =
(22 × 36 × 53 × 73 × 13 × 173 × 43 × 151 × 1.051 × 9.833) / (22 × 19 × 23 × 29 × 47 × 373 × 859 × 1.109 × 1.873)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 36 × 53 × 73 × 13 × 173 × 43 × 151 × 1.051 × 9.833; 22 × 19 × 23 × 29 × 47 × 373 × 859 × 1.109 × 1.873) = 22
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 36 × 53 × 73 × 13 × 173 × 43 × 151 × 1.051 × 9.833) / (22 × 19 × 23 × 29 × 47 × 373 × 859 × 1.109 × 1.873) =
((22 × 36 × 53 × 73 × 13 × 173 × 43 × 151 × 1.051 × 9.833) : 22) / ((22 × 19 × 23 × 29 × 47 × 373 × 859 × 1.109 × 1.873) : 22) =
(22 : 22 × 36 × 53 × 73 × 13 × 173 × 43 × 151 × 1.051 × 9.833)/(22 : 22 × 19 × 23 × 29 × 47 × 373 × 859 × 1.109 × 1.873) =
(2(2 - 2) × 36 × 53 × 73 × 13 × 173 × 43 × 151 × 1.051 × 9.833)/(2(2 - 2) × 19 × 23 × 29 × 47 × 373 × 859 × 1.109 × 1.873) =
(20 × 36 × 53 × 73 × 13 × 173 × 43 × 151 × 1.051 × 9.833)/(20 × 19 × 23 × 29 × 47 × 373 × 859 × 1.109 × 1.873) =
(1 × 36 × 53 × 73 × 13 × 173 × 43 × 151 × 1.051 × 9.833)/(1 × 19 × 23 × 29 × 47 × 373 × 859 × 1.109 × 1.873) =
(36 × 53 × 73 × 13 × 173 × 43 × 151 × 1.051 × 9.833)/(19 × 23 × 29 × 47 × 373 × 859 × 1.109 × 1.873) =
(729 × 125 × 343 × 13 × 4.913 × 43 × 151 × 1.051 × 9.833)/(19 × 23 × 29 × 47 × 373 × 859 × 1.109 × 1.873) =
133.954.076.884.821.710.414.625/396.413.660.515.574.269
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
133.954.076.884.821.710.414.625 : 396.413.660.515.574.269 = 337.914 und der Rest = 351.205.361.946.879.759 ⇒
133.954.076.884.821.710.414.625 = 337.914 × 396.413.660.515.574.269 + 351.205.361.946.879.759 ⇒
133.954.076.884.821.710.414.625/396.413.660.515.574.269 =
(337.914 × 396.413.660.515.574.269 + 351.205.361.946.879.759)/396.413.660.515.574.269 =
(337.914 × 396.413.660.515.574.269)/396.413.660.515.574.269 + 351.205.361.946.879.759/396.413.660.515.574.269 =
337.914 + 351.205.361.946.879.759/396.413.660.515.574.269 =
337.914 351.205.361.946.879.759/396.413.660.515.574.269
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
337.914 + 351.205.361.946.879.759/396.413.660.515.574.269 =
337.914 + 351.205.361.946.879.759 : 396.413.660.515.574.269 ≈
337.914,885956759134 ≈
337.914,89
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
337.914,885956759134 =
337.914,885956759134 × 100/100 =
(337.914,885956759134 × 100)/100 =
33.791.488,595675913414/100 =
33.791.488,595675913414% ≈
33.791.488,6%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.161/1.718 × 9.459/1.081 × 7.514/1.109 × - 11.325/1.102 × 963.634/1.873 × 1.785/1.119 = 133.954.076.884.821.710.414.625/396.413.660.515.574.269
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.161/1.718 × 9.459/1.081 × 7.514/1.109 × - 11.325/1.102 × 963.634/1.873 × 1.785/1.119 = 337.914 351.205.361.946.879.759/396.413.660.515.574.269
Als Dezimalzahl:
- 1.161/1.718 × 9.459/1.081 × 7.514/1.109 × - 11.325/1.102 × 963.634/1.873 × 1.785/1.119 ≈ 337.914,89
In Prozent:
- 1.161/1.718 × 9.459/1.081 × 7.514/1.109 × - 11.325/1.102 × 963.634/1.873 × 1.785/1.119 ≈ 33.791.488,6%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.