- 1.159/1.707 × - 9.449/1.075 × 7.508/1.100 × - 11.317/1.099 × 963.622/1.871 × - 1.775/1.114 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.159/1.707 × - 9.449/1.075 × 7.508/1.100 × - 11.317/1.099 × 963.622/1.871 × - 1.775/1.114 =
1.159/1.707 × 9.449/1.075 × 7.508/1.100 × 11.317/1.099 × 963.622/1.871 × 1.775/1.114
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.159/1.707
1.159/1.707 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.159 = 19 × 61
1.707 = 3 × 569
ggT (1.159; 1.707) = 1
Der Bruch: 9.449/1.075
9.449/1.075 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.449 = 11 × 859
1.075 = 52 × 43
ggT (9.449; 1.075) = 1
Der Bruch: 7.508/1.100
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.508 = 22 × 1.877
1.100 = 22 × 52 × 11
ggT (7.508; 1.100) = 22 = 4
7.508/1.100 =
(7.508 : 4)/(1.100 : 4) =
1.877/275
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.508/1.100 =
(22 × 1.877)/(22 × 52 × 11) =
((22 × 1.877) : 22)/((22 × 52 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 1.877)/(22 : 22 × 52 × 11) =
(2(2 - 2) × 1.877)/(2(2 - 2) × 52 × 11) =
(20 × 1.877)/(20 × 52 × 11) =
(1 × 1.877)/(1 × 52 × 11) =
1.877/275
Der Bruch: 11.317/1.099
11.317/1.099 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.099 = 7 × 157
ggT (11.317; 1.099) = 1
Der Bruch: 963.622/1.871
963.622/1.871 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.622 = 2 × 11 × 43.801
1.871 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.622; 1.871) = 1
Der Bruch: 1.775/1.114
1.775/1.114 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.775 = 52 × 71
1.114 = 2 × 557
ggT (1.775; 1.114) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.159/1.707 × 9.449/1.075 × 7.508/1.100 × 11.317/1.099 × 963.622/1.871 × 1.775/1.114 =
1.159/1.707 × 9.449/1.075 × 1.877/275 × 11.317/1.099 × 963.622/1.871 × 1.775/1.114
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.159/1.707 × 9.449/1.075 × 1.877/275 × 11.317/1.099 × 963.622/1.871 × 1.775/1.114 =
(1.159 × 9.449 × 1.877 × 11.317 × 963.622 × 1.775) / (1.707 × 1.075 × 275 × 1.099 × 1.871 × 1.114) =
(19 × 61 × 11 × 859 × 1.877 × 11.317 × 2 × 11 × 43.801 × 52 × 71) / (3 × 569 × 52 × 43 × 52 × 11 × 7 × 157 × 1.871 × 2 × 557) =
(2 × 52 × 112 × 19 × 61 × 71 × 859 × 1.877 × 11.317 × 43.801) / (2 × 3 × 54 × 7 × 11 × 43 × 157 × 557 × 569 × 1.871)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 52 × 112 × 19 × 61 × 71 × 859 × 1.877 × 11.317 × 43.801; 2 × 3 × 54 × 7 × 11 × 43 × 157 × 557 × 569 × 1.871) = 2 × 52 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 52 × 112 × 19 × 61 × 71 × 859 × 1.877 × 11.317 × 43.801) / (2 × 3 × 54 × 7 × 11 × 43 × 157 × 557 × 569 × 1.871) =
((2 × 52 × 112 × 19 × 61 × 71 × 859 × 1.877 × 11.317 × 43.801) : (2 × 52 × 11)) / ((2 × 3 × 54 × 7 × 11 × 43 × 157 × 557 × 569 × 1.871) : (2 × 52 × 11)) =
(2 : 2 × 52 : 52 × 112 : 11 × 19 × 61 × 71 × 859 × 1.877 × 11.317 × 43.801)/(2 : 2 × 3 × 54 : 52 × 7 × 11 : 11 × 43 × 157 × 557 × 569 × 1.871) =
(1 × 5(2 - 2) × 11(2 - 1) × 19 × 61 × 71 × 859 × 1.877 × 11.317 × 43.801)/(1 × 3 × 5(4 - 2) × 7 × 1 × 43 × 157 × 557 × 569 × 1.871) =
(1 × 50 × 111 × 19 × 61 × 71 × 859 × 1.877 × 11.317 × 43.801)/(1 × 3 × 52 × 7 × 1 × 43 × 157 × 557 × 569 × 1.871) =
(1 × 1 × 11 × 19 × 61 × 71 × 859 × 1.877 × 11.317 × 43.801)/(1 × 3 × 52 × 7 × 1 × 43 × 157 × 557 × 569 × 1.871) =
(11 × 19 × 61 × 71 × 859 × 1.877 × 11.317 × 43.801)/(3 × 52 × 7 × 43 × 157 × 557 × 569 × 1.871) =
(11 × 19 × 61 × 71 × 859 × 1.877 × 11.317 × 43.801)/(3 × 25 × 7 × 43 × 157 × 557 × 569 × 1.871) =
723.447.879.422.396.287.049/2.101.690.012.743.825
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
723.447.879.422.396.287.049 : 2.101.690.012.743.825 = 344.221 und der Rest = 2.041.545.704.101.724 ⇒
723.447.879.422.396.287.049 = 344.221 × 2.101.690.012.743.825 + 2.041.545.704.101.724 ⇒
723.447.879.422.396.287.049/2.101.690.012.743.825 =
(344.221 × 2.101.690.012.743.825 + 2.041.545.704.101.724)/2.101.690.012.743.825 =
(344.221 × 2.101.690.012.743.825)/2.101.690.012.743.825 + 2.041.545.704.101.724/2.101.690.012.743.825 =
344.221 + 2.041.545.704.101.724/2.101.690.012.743.825 =
344.221 2.041.545.704.101.724/2.101.690.012.743.825
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
344.221 + 2.041.545.704.101.724/2.101.690.012.743.825 =
344.221 + 2.041.545.704.101.724 : 2.101.690.012.743.825 ≈
344.221,971382883167 ≈
344.221,97
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
344.221,971382883167 =
344.221,971382883167 × 100/100 =
(344.221,971382883167 × 100)/100 =
34.422.197,138288316669/100 ≈
34.422.197,138288316669% ≈
34.422.197,14%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.159/1.707 × - 9.449/1.075 × 7.508/1.100 × - 11.317/1.099 × 963.622/1.871 × - 1.775/1.114 = 723.447.879.422.396.287.049/2.101.690.012.743.825
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.159/1.707 × - 9.449/1.075 × 7.508/1.100 × - 11.317/1.099 × 963.622/1.871 × - 1.775/1.114 = 344.221 2.041.545.704.101.724/2.101.690.012.743.825
Als Dezimalzahl:
- 1.159/1.707 × - 9.449/1.075 × 7.508/1.100 × - 11.317/1.099 × 963.622/1.871 × - 1.775/1.114 ≈ 344.221,97
In Prozent:
- 1.159/1.707 × - 9.449/1.075 × 7.508/1.100 × - 11.317/1.099 × 963.622/1.871 × - 1.775/1.114 ≈ 34.422.197,14%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.