- 1.159/1.697 × 9.428/1.081 × - 7.489/1.089 × 11.292/1.083 × - 963.609/1.876 × - 1.769/1.100 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.159/1.697 × 9.428/1.081 × - 7.489/1.089 × 11.292/1.083 × - 963.609/1.876 × - 1.769/1.100 =
1.159/1.697 × 9.428/1.081 × 7.489/1.089 × 11.292/1.083 × 963.609/1.876 × 1.769/1.100
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.159/1.697
1.159/1.697 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.159 = 19 × 61
1.697 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.159; 1.697) = 1
Der Bruch: 9.428/1.081
9.428/1.081 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.428 = 22 × 2.357
1.081 = 23 × 47
ggT (9.428; 1.081) = 1
Der Bruch: 7.489/1.089
7.489/1.089 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.489 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.089 = 32 × 112
ggT (7.489; 1.089) = 1
Der Bruch: 11.292/1.083
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.292 = 22 × 3 × 941
1.083 = 3 × 192
ggT (11.292; 1.083) = 3
11.292/1.083 =
(11.292 : 3)/(1.083 : 3) =
3.764/361
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.292/1.083 =
(22 × 3 × 941)/(3 × 192) =
((22 × 3 × 941) : 3)/((3 × 192) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 941)/(3 : 3 × 192) =
(22 × 1 × 941)/(1 × 192) =
3.764/361
Der Bruch: 963.609/1.876
963.609/1.876 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.609 = 3 × 321.203
1.876 = 22 × 7 × 67
ggT (963.609; 1.876) = 1
Der Bruch: 1.769/1.100
1.769/1.100 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.769 = 29 × 61
1.100 = 22 × 52 × 11
ggT (1.769; 1.100) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.159/1.697 × 9.428/1.081 × 7.489/1.089 × 11.292/1.083 × 963.609/1.876 × 1.769/1.100 =
1.159/1.697 × 9.428/1.081 × 7.489/1.089 × 3.764/361 × 963.609/1.876 × 1.769/1.100
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.159/1.697 × 9.428/1.081 × 7.489/1.089 × 3.764/361 × 963.609/1.876 × 1.769/1.100 =
(1.159 × 9.428 × 7.489 × 3.764 × 963.609 × 1.769) / (1.697 × 1.081 × 1.089 × 361 × 1.876 × 1.100) =
(19 × 61 × 22 × 2.357 × 7.489 × 22 × 941 × 3 × 321.203 × 29 × 61) / (1.697 × 23 × 47 × 32 × 112 × 192 × 22 × 7 × 67 × 22 × 52 × 11) =
(24 × 3 × 19 × 29 × 612 × 941 × 2.357 × 7.489 × 321.203) / (24 × 32 × 52 × 7 × 113 × 192 × 23 × 47 × 67 × 1.697)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 19 × 29 × 612 × 941 × 2.357 × 7.489 × 321.203; 24 × 32 × 52 × 7 × 113 × 192 × 23 × 47 × 67 × 1.697) = 24 × 3 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 3 × 19 × 29 × 612 × 941 × 2.357 × 7.489 × 321.203) / (24 × 32 × 52 × 7 × 113 × 192 × 23 × 47 × 67 × 1.697) =
((24 × 3 × 19 × 29 × 612 × 941 × 2.357 × 7.489 × 321.203) : (24 × 3 × 19)) / ((24 × 32 × 52 × 7 × 113 × 192 × 23 × 47 × 67 × 1.697) : (24 × 3 × 19)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 19 : 19 × 29 × 612 × 941 × 2.357 × 7.489 × 321.203)/(24 : 24 × 32 : 3 × 52 × 7 × 113 × 192 : 19 × 23 × 47 × 67 × 1.697) =
(2(4 - 4) × 1 × 1 × 29 × 612 × 941 × 2.357 × 7.489 × 321.203)/(2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 52 × 7 × 113 × 19(2 - 1) × 23 × 47 × 67 × 1.697) =
(20 × 1 × 1 × 29 × 612 × 941 × 2.357 × 7.489 × 321.203)/(20 × 3 × 52 × 7 × 113 × 191 × 23 × 47 × 67 × 1.697) =
(1 × 1 × 1 × 29 × 612 × 941 × 2.357 × 7.489 × 321.203)/(1 × 3 × 52 × 7 × 113 × 19 × 23 × 47 × 67 × 1.697) =
(29 × 612 × 941 × 2.357 × 7.489 × 321.203)/(3 × 52 × 7 × 113 × 19 × 23 × 47 × 67 × 1.697) =
(29 × 3.721 × 941 × 2.357 × 7.489 × 321.203)/(3 × 25 × 7 × 1.331 × 19 × 23 × 47 × 67 × 1.697) =
575.718.648.673.272.553.711/1.631.823.934.592.775
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
575.718.648.673.272.553.711 : 1.631.823.934.592.775 = 352.806 und der Rest = 1.373.605.333.977.061 ⇒
575.718.648.673.272.553.711 = 352.806 × 1.631.823.934.592.775 + 1.373.605.333.977.061 ⇒
575.718.648.673.272.553.711/1.631.823.934.592.775 =
(352.806 × 1.631.823.934.592.775 + 1.373.605.333.977.061)/1.631.823.934.592.775 =
(352.806 × 1.631.823.934.592.775)/1.631.823.934.592.775 + 1.373.605.333.977.061/1.631.823.934.592.775 =
352.806 + 1.373.605.333.977.061/1.631.823.934.592.775 =
352.806 1.373.605.333.977.061/1.631.823.934.592.775
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
352.806 + 1.373.605.333.977.061/1.631.823.934.592.775 =
352.806 + 1.373.605.333.977.061 : 1.631.823.934.592.775 ≈
352.806,841760746891 ≈
352.806,84
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
352.806,841760746891 =
352.806,841760746891 × 100/100 =
(352.806,841760746891 × 100)/100 =
35.280.684,176074689078/100 ≈
35.280.684,176074689078% ≈
35.280.684,18%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.159/1.697 × 9.428/1.081 × - 7.489/1.089 × 11.292/1.083 × - 963.609/1.876 × - 1.769/1.100 = 575.718.648.673.272.553.711/1.631.823.934.592.775
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.159/1.697 × 9.428/1.081 × - 7.489/1.089 × 11.292/1.083 × - 963.609/1.876 × - 1.769/1.100 = 352.806 1.373.605.333.977.061/1.631.823.934.592.775
Als Dezimalzahl:
- 1.159/1.697 × 9.428/1.081 × - 7.489/1.089 × 11.292/1.083 × - 963.609/1.876 × - 1.769/1.100 ≈ 352.806,84
In Prozent:
- 1.159/1.697 × 9.428/1.081 × - 7.489/1.089 × 11.292/1.083 × - 963.609/1.876 × - 1.769/1.100 ≈ 35.280.684,18%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.