- 1.159/1.692 × 9.411/1.078 × 7.491/1.080 × - 11.267/1.090 × 963.587/1.866 × 1.762/1.100 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.159/1.692 × 9.411/1.078 × 7.491/1.080 × - 11.267/1.090 × 963.587/1.866 × 1.762/1.100 =
1.159/1.692 × 9.411/1.078 × 7.491/1.080 × 11.267/1.090 × 963.587/1.866 × 1.762/1.100
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.159/1.692
1.159/1.692 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.159 = 19 × 61
1.692 = 22 × 32 × 47
ggT (1.159; 1.692) = 1
Der Bruch: 9.411/1.078
9.411/1.078 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.411 = 3 × 3.137
1.078 = 2 × 72 × 11
ggT (9.411; 1.078) = 1
Der Bruch: 7.491/1.080
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.491 = 3 × 11 × 227
1.080 = 23 × 33 × 5
ggT (7.491; 1.080) = 3
7.491/1.080 =
(7.491 : 3)/(1.080 : 3) =
2.497/360
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.491/1.080 =
(3 × 11 × 227)/(23 × 33 × 5) =
((3 × 11 × 227) : 3)/((23 × 33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 227)/(23 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 11 × 227)/(23 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 11 × 227)/(23 × 32 × 5) =
2.497/360
Der Bruch: 11.267/1.090
11.267/1.090 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.267 = 19 × 593
1.090 = 2 × 5 × 109
ggT (11.267; 1.090) = 1
Der Bruch: 963.587/1.866
963.587/1.866 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.587 = 43 × 22.409
1.866 = 2 × 3 × 311
ggT (963.587; 1.866) = 1
Der Bruch: 1.762/1.100
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.762 = 2 × 881
1.100 = 22 × 52 × 11
ggT (1.762; 1.100) = 2
1.762/1.100 =
(1.762 : 2)/(1.100 : 2) =
881/550
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.762/1.100 =
(2 × 881)/(22 × 52 × 11) =
((2 × 881) : 2)/((22 × 52 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 881)/(22 : 2 × 52 × 11) =
(1 × 881)/(2(2 - 1) × 52 × 11) =
(1 × 881)/(21 × 52 × 11) =
(1 × 881)/(2 × 52 × 11) =
881/550
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.159/1.692 × 9.411/1.078 × 7.491/1.080 × 11.267/1.090 × 963.587/1.866 × 1.762/1.100 =
1.159/1.692 × 9.411/1.078 × 2.497/360 × 11.267/1.090 × 963.587/1.866 × 881/550
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.159/1.692 × 9.411/1.078 × 2.497/360 × 11.267/1.090 × 963.587/1.866 × 881/550 =
(1.159 × 9.411 × 2.497 × 11.267 × 963.587 × 881) / (1.692 × 1.078 × 360 × 1.090 × 1.866 × 550) =
(19 × 61 × 3 × 3.137 × 11 × 227 × 19 × 593 × 43 × 22.409 × 881) / (22 × 32 × 47 × 2 × 72 × 11 × 23 × 32 × 5 × 2 × 5 × 109 × 2 × 3 × 311 × 2 × 52 × 11) =
(3 × 11 × 192 × 43 × 61 × 227 × 593 × 881 × 3.137 × 22.409) / (29 × 35 × 54 × 72 × 112 × 47 × 109 × 311)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 11 × 192 × 43 × 61 × 227 × 593 × 881 × 3.137 × 22.409; 29 × 35 × 54 × 72 × 112 × 47 × 109 × 311) = 3 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(3 × 11 × 192 × 43 × 61 × 227 × 593 × 881 × 3.137 × 22.409) / (29 × 35 × 54 × 72 × 112 × 47 × 109 × 311) =
((3 × 11 × 192 × 43 × 61 × 227 × 593 × 881 × 3.137 × 22.409) : (3 × 11)) / ((29 × 35 × 54 × 72 × 112 × 47 × 109 × 311) : (3 × 11)) =
(3 : 3 × 11 : 11 × 192 × 43 × 61 × 227 × 593 × 881 × 3.137 × 22.409)/(29 × 35 : 3 × 54 × 72 × 112 : 11 × 47 × 109 × 311) =
(1 × 1 × 192 × 43 × 61 × 227 × 593 × 881 × 3.137 × 22.409)/(29 × 3(5 - 1) × 54 × 72 × 11(2 - 1) × 47 × 109 × 311) =
(1 × 1 × 192 × 43 × 61 × 227 × 593 × 881 × 3.137 × 22.409)/(29 × 34 × 54 × 72 × 111 × 47 × 109 × 311) =
(1 × 1 × 192 × 43 × 61 × 227 × 593 × 881 × 3.137 × 22.409)/(29 × 34 × 54 × 72 × 11 × 47 × 109 × 311) =
(192 × 43 × 61 × 227 × 593 × 881 × 3.137 × 22.409)/(29 × 34 × 54 × 72 × 11 × 47 × 109 × 311) =
(361 × 43 × 61 × 227 × 593 × 881 × 3.137 × 22.409)/(512 × 81 × 625 × 49 × 11 × 47 × 109 × 311) =
7.894.033.167.131.239.698.509/22.259.146.472.640.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
7.894.033.167.131.239.698.509 : 22.259.146.472.640.000 = 354.642 und der Rest = 4.943.781.244.818.509 ⇒
7.894.033.167.131.239.698.509 = 354.642 × 22.259.146.472.640.000 + 4.943.781.244.818.509 ⇒
7.894.033.167.131.239.698.509/22.259.146.472.640.000 =
(354.642 × 22.259.146.472.640.000 + 4.943.781.244.818.509)/22.259.146.472.640.000 =
(354.642 × 22.259.146.472.640.000)/22.259.146.472.640.000 + 4.943.781.244.818.509/22.259.146.472.640.000 =
354.642 + 4.943.781.244.818.509/22.259.146.472.640.000 =
354.642 4.943.781.244.818.509/22.259.146.472.640.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
354.642 + 4.943.781.244.818.509/22.259.146.472.640.000 =
354.642 + 4.943.781.244.818.509 : 22.259.146.472.640.000 ≈
354.642,222101114744 ≈
354.642,22
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
354.642,222101114744 =
354.642,222101114744 × 100/100 =
(354.642,222101114744 × 100)/100 =
35.464.222,210111474378/100 ≈
35.464.222,210111474378% ≈
35.464.222,21%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.159/1.692 × 9.411/1.078 × 7.491/1.080 × - 11.267/1.090 × 963.587/1.866 × 1.762/1.100 = 7.894.033.167.131.239.698.509/22.259.146.472.640.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.159/1.692 × 9.411/1.078 × 7.491/1.080 × - 11.267/1.090 × 963.587/1.866 × 1.762/1.100 = 354.642 4.943.781.244.818.509/22.259.146.472.640.000
Als Dezimalzahl:
- 1.159/1.692 × 9.411/1.078 × 7.491/1.080 × - 11.267/1.090 × 963.587/1.866 × 1.762/1.100 ≈ 354.642,22
In Prozent:
- 1.159/1.692 × 9.411/1.078 × 7.491/1.080 × - 11.267/1.090 × 963.587/1.866 × 1.762/1.100 ≈ 35.464.222,21%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.