- 1.159/1.689 × - 9.409/1.093 × - 7.486/1.108 × - 11.292/1.087 × - 963.604/1.864 × 1.766/1.096 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.159/1.689 × - 9.409/1.093 × - 7.486/1.108 × - 11.292/1.087 × - 963.604/1.864 × 1.766/1.096 =
- 1.159/1.689 × 9.409/1.093 × 7.486/1.108 × 11.292/1.087 × 963.604/1.864 × 1.766/1.096
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.159/1.689
1.159/1.689 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.159 = 19 × 61
1.689 = 3 × 563
ggT (1.159; 1.689) = 1
Der Bruch: 9.409/1.093
9.409/1.093 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.409 = 972
1.093 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.409; 1.093) = 1
Der Bruch: 7.486/1.108
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.486 = 2 × 19 × 197
1.108 = 22 × 277
ggT (7.486; 1.108) = 2
7.486/1.108 =
(7.486 : 2)/(1.108 : 2) =
3.743/554
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.486/1.108 =
(2 × 19 × 197)/(22 × 277) =
((2 × 19 × 197) : 2)/((22 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 197)/(22 : 2 × 277) =
(1 × 19 × 197)/(2(2 - 1) × 277) =
(1 × 19 × 197)/(21 × 277) =
(1 × 19 × 197)/(2 × 277) =
3.743/554
Der Bruch: 11.292/1.087
11.292/1.087 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.292 = 22 × 3 × 941
1.087 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (11.292; 1.087) = 1
Der Bruch: 963.604/1.864
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.604 = 22 × 19 × 31 × 409
1.864 = 23 × 233
ggT (963.604; 1.864) = 22 = 4
963.604/1.864 =
(963.604 : 4)/(1.864 : 4) =
240.901/466
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.604/1.864 =
(22 × 19 × 31 × 409)/(23 × 233) =
((22 × 19 × 31 × 409) : 22)/((23 × 233) : 22) =
(22 : 22 × 19 × 31 × 409)/(23 : 22 × 233) =
(2(2 - 2) × 19 × 31 × 409)/(2(3 - 2) × 233) =
(20 × 19 × 31 × 409)/(21 × 233) =
(1 × 19 × 31 × 409)/(2 × 233) =
240.901/466
Der Bruch: 1.766/1.096
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.766 = 2 × 883
1.096 = 23 × 137
ggT (1.766; 1.096) = 2
1.766/1.096 =
(1.766 : 2)/(1.096 : 2) =
883/548
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.766/1.096 =
(2 × 883)/(23 × 137) =
((2 × 883) : 2)/((23 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 883)/(23 : 2 × 137) =
(1 × 883)/(2(3 - 1) × 137) =
(1 × 883)/(22 × 137) =
883/548
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.159/1.689 × 9.409/1.093 × 7.486/1.108 × 11.292/1.087 × 963.604/1.864 × 1.766/1.096 =
- 1.159/1.689 × 9.409/1.093 × 3.743/554 × 11.292/1.087 × 240.901/466 × 883/548
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.159/1.689 × 9.409/1.093 × 3.743/554 × 11.292/1.087 × 240.901/466 × 883/548 =
- (1.159 × 9.409 × 3.743 × 11.292 × 240.901 × 883) / (1.689 × 1.093 × 554 × 1.087 × 466 × 548) =
- (19 × 61 × 972 × 19 × 197 × 22 × 3 × 941 × 19 × 31 × 409 × 883) / (3 × 563 × 1.093 × 2 × 277 × 1.087 × 2 × 233 × 22 × 137) =
- (22 × 3 × 193 × 31 × 61 × 972 × 197 × 409 × 883 × 941) / (24 × 3 × 137 × 233 × 277 × 563 × 1.087 × 1.093)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 193 × 31 × 61 × 972 × 197 × 409 × 883 × 941; 24 × 3 × 137 × 233 × 277 × 563 × 1.087 × 1.093) = 22 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 193 × 31 × 61 × 972 × 197 × 409 × 883 × 941) / (24 × 3 × 137 × 233 × 277 × 563 × 1.087 × 1.093) =
- ((22 × 3 × 193 × 31 × 61 × 972 × 197 × 409 × 883 × 941) : (22 × 3)) / ((24 × 3 × 137 × 233 × 277 × 563 × 1.087 × 1.093) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 193 × 31 × 61 × 972 × 197 × 409 × 883 × 941)/(24 : 22 × 3 : 3 × 137 × 233 × 277 × 563 × 1.087 × 1.093) =
- (2(2 - 2) × 1 × 193 × 31 × 61 × 972 × 197 × 409 × 883 × 941)/(2(4 - 2) × 1 × 137 × 233 × 277 × 563 × 1.087 × 1.093) =
- (20 × 1 × 193 × 31 × 61 × 972 × 197 × 409 × 883 × 941)/(22 × 1 × 137 × 233 × 277 × 563 × 1.087 × 1.093) =
- (1 × 1 × 193 × 31 × 61 × 972 × 197 × 409 × 883 × 941)/(22 × 1 × 137 × 233 × 277 × 563 × 1.087 × 1.093) =
- (193 × 31 × 61 × 972 × 197 × 409 × 883 × 941)/(22 × 137 × 233 × 277 × 563 × 1.087 × 1.093) =
- (6.859 × 31 × 61 × 9.409 × 197 × 409 × 883 × 941)/(4 × 137 × 233 × 277 × 563 × 1.087 × 1.093) =
- 8.170.255.940.597.181.191.899/23.657.799.643.713.044
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 8.170.255.940.597.181.191.899 : 23.657.799.643.713.044 = - 345.351 und der Rest = - 11.175.841.237.733.455 ⇒
- 8.170.255.940.597.181.191.899 = - 345.351 × 23.657.799.643.713.044 - 11.175.841.237.733.455 ⇒
- 8.170.255.940.597.181.191.899/23.657.799.643.713.044 =
( - 345.351 × 23.657.799.643.713.044 - 11.175.841.237.733.455)/23.657.799.643.713.044 =
( - 345.351 × 23.657.799.643.713.044)/23.657.799.643.713.044 - 11.175.841.237.733.455/23.657.799.643.713.044 =
- 345.351 - 11.175.841.237.733.455/23.657.799.643.713.044 =
- 345.351 11.175.841.237.733.455/23.657.799.643.713.044
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 345.351 - 11.175.841.237.733.455/23.657.799.643.713.044 =
- 345.351 - 11.175.841.237.733.455 : 23.657.799.643.713.044 ≈
- 345.351,472395632985 ≈
- 345.351,47
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 345.351,472395632985 =
- 345.351,472395632985 × 100/100 =
( - 345.351,472395632985 × 100)/100 =
- 34.535.147,239563298539/100 ≈
- 34.535.147,239563298539% ≈
- 34.535.147,24%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.159/1.689 × - 9.409/1.093 × - 7.486/1.108 × - 11.292/1.087 × - 963.604/1.864 × 1.766/1.096 = - 8.170.255.940.597.181.191.899/23.657.799.643.713.044
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.159/1.689 × - 9.409/1.093 × - 7.486/1.108 × - 11.292/1.087 × - 963.604/1.864 × 1.766/1.096 = - 345.351 11.175.841.237.733.455/23.657.799.643.713.044
Als Dezimalzahl:
- 1.159/1.689 × - 9.409/1.093 × - 7.486/1.108 × - 11.292/1.087 × - 963.604/1.864 × 1.766/1.096 ≈ - 345.351,47
In Prozent:
- 1.159/1.689 × - 9.409/1.093 × - 7.486/1.108 × - 11.292/1.087 × - 963.604/1.864 × 1.766/1.096 ≈ - 34.535.147,24%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.