- 1.159/1.686 × - 9.413/1.091 × - 7.485/1.108 × 11.290/1.092 × 963.604/1.863 × - 1.769/1.096 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.159/1.686 × - 9.413/1.091 × - 7.485/1.108 × 11.290/1.092 × 963.604/1.863 × - 1.769/1.096 =
1.159/1.686 × 9.413/1.091 × 7.485/1.108 × 11.290/1.092 × 963.604/1.863 × 1.769/1.096
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.159/1.686
1.159/1.686 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.159 = 19 × 61
1.686 = 2 × 3 × 281
ggT (1.159; 1.686) = 1
Der Bruch: 9.413/1.091
9.413/1.091 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.413 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.091 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.413; 1.091) = 1
Der Bruch: 7.485/1.108
7.485/1.108 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.485 = 3 × 5 × 499
1.108 = 22 × 277
ggT (7.485; 1.108) = 1
Der Bruch: 11.290/1.092
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.290 = 2 × 5 × 1.129
1.092 = 22 × 3 × 7 × 13
ggT (11.290; 1.092) = 2
11.290/1.092 =
(11.290 : 2)/(1.092 : 2) =
5.645/546
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.290/1.092 =
(2 × 5 × 1.129)/(22 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 5 × 1.129) : 2)/((22 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.129)/(22 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(1 × 5 × 1.129)/(2(2 - 1) × 3 × 7 × 13) =
(1 × 5 × 1.129)/(21 × 3 × 7 × 13) =
(1 × 5 × 1.129)/(2 × 3 × 7 × 13) =
5.645/546
Der Bruch: 963.604/1.863
963.604/1.863 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.604 = 22 × 19 × 31 × 409
1.863 = 34 × 23
ggT (963.604; 1.863) = 1
Der Bruch: 1.769/1.096
1.769/1.096 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.769 = 29 × 61
1.096 = 23 × 137
ggT (1.769; 1.096) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.159/1.686 × 9.413/1.091 × 7.485/1.108 × 11.290/1.092 × 963.604/1.863 × 1.769/1.096 =
1.159/1.686 × 9.413/1.091 × 7.485/1.108 × 5.645/546 × 963.604/1.863 × 1.769/1.096
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.159/1.686 × 9.413/1.091 × 7.485/1.108 × 5.645/546 × 963.604/1.863 × 1.769/1.096 =
(1.159 × 9.413 × 7.485 × 5.645 × 963.604 × 1.769) / (1.686 × 1.091 × 1.108 × 546 × 1.863 × 1.096) =
(19 × 61 × 9.413 × 3 × 5 × 499 × 5 × 1.129 × 22 × 19 × 31 × 409 × 29 × 61) / (2 × 3 × 281 × 1.091 × 22 × 277 × 2 × 3 × 7 × 13 × 34 × 23 × 23 × 137) =
(22 × 3 × 52 × 192 × 29 × 31 × 612 × 409 × 499 × 1.129 × 9.413) / (27 × 36 × 7 × 13 × 23 × 137 × 277 × 281 × 1.091)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 52 × 192 × 29 × 31 × 612 × 409 × 499 × 1.129 × 9.413; 27 × 36 × 7 × 13 × 23 × 137 × 277 × 281 × 1.091) = 22 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 3 × 52 × 192 × 29 × 31 × 612 × 409 × 499 × 1.129 × 9.413) / (27 × 36 × 7 × 13 × 23 × 137 × 277 × 281 × 1.091) =
((22 × 3 × 52 × 192 × 29 × 31 × 612 × 409 × 499 × 1.129 × 9.413) : (22 × 3)) / ((27 × 36 × 7 × 13 × 23 × 137 × 277 × 281 × 1.091) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 52 × 192 × 29 × 31 × 612 × 409 × 499 × 1.129 × 9.413)/(27 : 22 × 36 : 3 × 7 × 13 × 23 × 137 × 277 × 281 × 1.091) =
(2(2 - 2) × 1 × 52 × 192 × 29 × 31 × 612 × 409 × 499 × 1.129 × 9.413)/(2(7 - 2) × 3(6 - 1) × 7 × 13 × 23 × 137 × 277 × 281 × 1.091) =
(20 × 1 × 52 × 192 × 29 × 31 × 612 × 409 × 499 × 1.129 × 9.413)/(25 × 35 × 7 × 13 × 23 × 137 × 277 × 281 × 1.091) =
(1 × 1 × 52 × 192 × 29 × 31 × 612 × 409 × 499 × 1.129 × 9.413)/(25 × 35 × 7 × 13 × 23 × 137 × 277 × 281 × 1.091) =
(52 × 192 × 29 × 31 × 612 × 409 × 499 × 1.129 × 9.413)/(25 × 35 × 7 × 13 × 23 × 137 × 277 × 281 × 1.091) =
(25 × 361 × 29 × 31 × 3.721 × 409 × 499 × 1.129 × 9.413)/(32 × 243 × 7 × 13 × 23 × 137 × 277 × 281 × 1.091) =
65.480.566.282.173.485.028.325/189.346.327.878.288.672
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
65.480.566.282.173.485.028.325 : 189.346.327.878.288.672 = 345.824 und der Rest = 61.789.992.183.322.597 ⇒
65.480.566.282.173.485.028.325 = 345.824 × 189.346.327.878.288.672 + 61.789.992.183.322.597 ⇒
65.480.566.282.173.485.028.325/189.346.327.878.288.672 =
(345.824 × 189.346.327.878.288.672 + 61.789.992.183.322.597)/189.346.327.878.288.672 =
(345.824 × 189.346.327.878.288.672)/189.346.327.878.288.672 + 61.789.992.183.322.597/189.346.327.878.288.672 =
345.824 + 61.789.992.183.322.597/189.346.327.878.288.672 =
345.824 61.789.992.183.322.597/189.346.327.878.288.672
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
345.824 + 61.789.992.183.322.597/189.346.327.878.288.672 =
345.824 + 61.789.992.183.322.597 : 189.346.327.878.288.672 ≈
345.824,326333195239 ≈
345.824,33
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
345.824,326333195239 =
345.824,326333195239 × 100/100 =
(345.824,326333195239 × 100)/100 =
34.582.432,633319523915/100 ≈
34.582.432,633319523915% ≈
34.582.432,63%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.159/1.686 × - 9.413/1.091 × - 7.485/1.108 × 11.290/1.092 × 963.604/1.863 × - 1.769/1.096 = 65.480.566.282.173.485.028.325/189.346.327.878.288.672
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.159/1.686 × - 9.413/1.091 × - 7.485/1.108 × 11.290/1.092 × 963.604/1.863 × - 1.769/1.096 = 345.824 61.789.992.183.322.597/189.346.327.878.288.672
Als Dezimalzahl:
- 1.159/1.686 × - 9.413/1.091 × - 7.485/1.108 × 11.290/1.092 × 963.604/1.863 × - 1.769/1.096 ≈ 345.824,33
In Prozent:
- 1.159/1.686 × - 9.413/1.091 × - 7.485/1.108 × 11.290/1.092 × 963.604/1.863 × - 1.769/1.096 ≈ 34.582.432,63%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.