- 1.158/408 × - 641/381 × 7.714/379 × 2.259/383 × 623/368 × 655/405 × - 632/403 × 634/387 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.158/408 × - 641/381 × 7.714/379 × 2.259/383 × 623/368 × 655/405 × - 632/403 × 634/387 =
- 1.158/408 × 641/381 × 7.714/379 × 2.259/383 × 623/368 × 655/405 × 632/403 × 634/387
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.158/408
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.158 = 2 × 3 × 193
408 = 23 × 3 × 17
ggT (1.158; 408) = 2 × 3 = 6
1.158/408 =
(1.158 : 6)/(408 : 6) =
193/68
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.158/408 =
(2 × 3 × 193)/(23 × 3 × 17) =
((2 × 3 × 193) : (2 × 3))/((23 × 3 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 193)/(23 : 2 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 1 × 193)/(2(3 - 1) × 1 × 17) =
(1 × 1 × 193)/(22 × 1 × 17) =
193/68
Der Bruch: 641/381
641/381 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
641 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
381 = 3 × 127
ggT (641; 381) = 1
Der Bruch: 7.714/379
7.714/379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.714 = 2 × 7 × 19 × 29
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.714; 379) = 1
Der Bruch: 2.259/383
2.259/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.259 = 32 × 251
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.259; 383) = 1
Der Bruch: 623/368
623/368 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
623 = 7 × 89
368 = 24 × 23
ggT (623; 368) = 1
Der Bruch: 655/405
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
655 = 5 × 131
405 = 34 × 5
ggT (655; 405) = 5
655/405 =
(655 : 5)/(405 : 5) =
131/81
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
655/405 =
(5 × 131)/(34 × 5) =
((5 × 131) : 5)/((34 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 131)/(34 × 5 : 5) =
(1 × 131)/(34 × 1) =
131/81
Der Bruch: 632/403
632/403 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
632 = 23 × 79
403 = 13 × 31
ggT (632; 403) = 1
Der Bruch: 634/387
634/387 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
634 = 2 × 317
387 = 32 × 43
ggT (634; 387) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.158/408 × 641/381 × 7.714/379 × 2.259/383 × 623/368 × 655/405 × 632/403 × 634/387 =
- 193/68 × 641/381 × 7.714/379 × 2.259/383 × 623/368 × 131/81 × 632/403 × 634/387
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 193/68 × 641/381 × 7.714/379 × 2.259/383 × 623/368 × 131/81 × 632/403 × 634/387 =
- (193 × 641 × 7.714 × 2.259 × 623 × 131 × 632 × 634) / (68 × 381 × 379 × 383 × 368 × 81 × 403 × 387) =
- (193 × 641 × 2 × 7 × 19 × 29 × 32 × 251 × 7 × 89 × 131 × 23 × 79 × 2 × 317) / (22 × 17 × 3 × 127 × 379 × 383 × 24 × 23 × 34 × 13 × 31 × 32 × 43) =
- (25 × 32 × 72 × 19 × 29 × 79 × 89 × 131 × 193 × 251 × 317 × 641) / (26 × 37 × 13 × 17 × 23 × 31 × 43 × 127 × 379 × 383)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 72 × 19 × 29 × 79 × 89 × 131 × 193 × 251 × 317 × 641; 26 × 37 × 13 × 17 × 23 × 31 × 43 × 127 × 379 × 383) = 25 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 32 × 72 × 19 × 29 × 79 × 89 × 131 × 193 × 251 × 317 × 641) / (26 × 37 × 13 × 17 × 23 × 31 × 43 × 127 × 379 × 383) =
- ((25 × 32 × 72 × 19 × 29 × 79 × 89 × 131 × 193 × 251 × 317 × 641) : (25 × 32)) / ((26 × 37 × 13 × 17 × 23 × 31 × 43 × 127 × 379 × 383) : (25 × 32)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 72 × 19 × 29 × 79 × 89 × 131 × 193 × 251 × 317 × 641)/(26 : 25 × 37 : 32 × 13 × 17 × 23 × 31 × 43 × 127 × 379 × 383) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 72 × 19 × 29 × 79 × 89 × 131 × 193 × 251 × 317 × 641)/(2(6 - 5) × 3(7 - 2) × 13 × 17 × 23 × 31 × 43 × 127 × 379 × 383) =
- (20 × 30 × 72 × 19 × 29 × 79 × 89 × 131 × 193 × 251 × 317 × 641)/(2 × 35 × 13 × 17 × 23 × 31 × 43 × 127 × 379 × 383) =
- (1 × 1 × 72 × 19 × 29 × 79 × 89 × 131 × 193 × 251 × 317 × 641)/(2 × 35 × 13 × 17 × 23 × 31 × 43 × 127 × 379 × 383) =
- (72 × 19 × 29 × 79 × 89 × 131 × 193 × 251 × 317 × 641)/(2 × 35 × 13 × 17 × 23 × 31 × 43 × 127 × 379 × 383) =
- (49 × 19 × 29 × 79 × 89 × 131 × 193 × 251 × 317 × 641)/(2 × 243 × 13 × 17 × 23 × 31 × 43 × 127 × 379 × 383) =
- 244.784.770.723.373.937.469/60.705.526.942.396.206
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 244.784.770.723.373.937.469 : 60.705.526.942.396.206 = - 4.032 und der Rest = - 20.086.091.632.434.877 ⇒
- 244.784.770.723.373.937.469 = - 4.032 × 60.705.526.942.396.206 - 20.086.091.632.434.877 ⇒
- 244.784.770.723.373.937.469/60.705.526.942.396.206 =
( - 4.032 × 60.705.526.942.396.206 - 20.086.091.632.434.877)/60.705.526.942.396.206 =
( - 4.032 × 60.705.526.942.396.206)/60.705.526.942.396.206 - 20.086.091.632.434.877/60.705.526.942.396.206 =
- 4.032 - 20.086.091.632.434.877/60.705.526.942.396.206 =
- 4.032 20.086.091.632.434.877/60.705.526.942.396.206
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.032 - 20.086.091.632.434.877/60.705.526.942.396.206 =
- 4.032 - 20.086.091.632.434.877 : 60.705.526.942.396.206 ≈
- 4.032,330877477622 ≈
- 4.032,33
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.032,330877477622 =
- 4.032,330877477622 × 100/100 =
( - 4.032,330877477622 × 100)/100 =
- 403.233,087747762234/100 ≈
- 403.233,087747762234% ≈
- 403.233,09%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.158/408 × - 641/381 × 7.714/379 × 2.259/383 × 623/368 × 655/405 × - 632/403 × 634/387 = - 244.784.770.723.373.937.469/60.705.526.942.396.206
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.158/408 × - 641/381 × 7.714/379 × 2.259/383 × 623/368 × 655/405 × - 632/403 × 634/387 = - 4.032 20.086.091.632.434.877/60.705.526.942.396.206
Als Dezimalzahl:
- 1.158/408 × - 641/381 × 7.714/379 × 2.259/383 × 623/368 × 655/405 × - 632/403 × 634/387 ≈ - 4.032,33
In Prozent:
- 1.158/408 × - 641/381 × 7.714/379 × 2.259/383 × 623/368 × 655/405 × - 632/403 × 634/387 ≈ - 403.233,09%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.