- 1.157/1.688 × - 9.415/1.087 × 7.473/1.098 × 11.289/1.093 × - 963.599/1.865 × - 1.775/1.103 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.157/1.688 × - 9.415/1.087 × 7.473/1.098 × 11.289/1.093 × - 963.599/1.865 × - 1.775/1.103 =
1.157/1.688 × 9.415/1.087 × 7.473/1.098 × 11.289/1.093 × 963.599/1.865 × 1.775/1.103
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.157/1.688
1.157/1.688 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.157 = 13 × 89
1.688 = 23 × 211
ggT (1.157; 1.688) = 1
Der Bruch: 9.415/1.087
9.415/1.087 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.415 = 5 × 7 × 269
1.087 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.415; 1.087) = 1
Der Bruch: 7.473/1.098
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.473 = 3 × 47 × 53
1.098 = 2 × 32 × 61
ggT (7.473; 1.098) = 3
7.473/1.098 =
(7.473 : 3)/(1.098 : 3) =
2.491/366
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.473/1.098 =
(3 × 47 × 53)/(2 × 32 × 61) =
((3 × 47 × 53) : 3)/((2 × 32 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 47 × 53)/(2 × 32 : 3 × 61) =
(1 × 47 × 53)/(2 × 3(2 - 1) × 61) =
(1 × 47 × 53)/(2 × 31 × 61) =
(1 × 47 × 53)/(2 × 3 × 61) =
2.491/366
Der Bruch: 11.289/1.093
11.289/1.093 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.289 = 3 × 53 × 71
1.093 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (11.289; 1.093) = 1
Der Bruch: 963.599/1.865
963.599/1.865 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.599 = 7 × 13 × 10.589
1.865 = 5 × 373
ggT (963.599; 1.865) = 1
Der Bruch: 1.775/1.103
1.775/1.103 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.775 = 52 × 71
1.103 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.775; 1.103) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.157/1.688 × 9.415/1.087 × 7.473/1.098 × 11.289/1.093 × 963.599/1.865 × 1.775/1.103 =
1.157/1.688 × 9.415/1.087 × 2.491/366 × 11.289/1.093 × 963.599/1.865 × 1.775/1.103
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.157/1.688 × 9.415/1.087 × 2.491/366 × 11.289/1.093 × 963.599/1.865 × 1.775/1.103 =
(1.157 × 9.415 × 2.491 × 11.289 × 963.599 × 1.775) / (1.688 × 1.087 × 366 × 1.093 × 1.865 × 1.103) =
(13 × 89 × 5 × 7 × 269 × 47 × 53 × 3 × 53 × 71 × 7 × 13 × 10.589 × 52 × 71) / (23 × 211 × 1.087 × 2 × 3 × 61 × 1.093 × 5 × 373 × 1.103) =
(3 × 53 × 72 × 132 × 47 × 532 × 712 × 89 × 269 × 10.589) / (24 × 3 × 5 × 61 × 211 × 373 × 1.087 × 1.093 × 1.103)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 53 × 72 × 132 × 47 × 532 × 712 × 89 × 269 × 10.589; 24 × 3 × 5 × 61 × 211 × 373 × 1.087 × 1.093 × 1.103) = 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(3 × 53 × 72 × 132 × 47 × 532 × 712 × 89 × 269 × 10.589) / (24 × 3 × 5 × 61 × 211 × 373 × 1.087 × 1.093 × 1.103) =
((3 × 53 × 72 × 132 × 47 × 532 × 712 × 89 × 269 × 10.589) : (3 × 5)) / ((24 × 3 × 5 × 61 × 211 × 373 × 1.087 × 1.093 × 1.103) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 53 : 5 × 72 × 132 × 47 × 532 × 712 × 89 × 269 × 10.589)/(24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 61 × 211 × 373 × 1.087 × 1.093 × 1.103) =
(1 × 5(3 - 1) × 72 × 132 × 47 × 532 × 712 × 89 × 269 × 10.589)/(24 × 1 × 1 × 61 × 211 × 373 × 1.087 × 1.093 × 1.103) =
(1 × 52 × 72 × 132 × 47 × 532 × 712 × 89 × 269 × 10.589)/(24 × 1 × 1 × 61 × 211 × 373 × 1.087 × 1.093 × 1.103) =
(52 × 72 × 132 × 47 × 532 × 712 × 89 × 269 × 10.589)/(24 × 61 × 211 × 373 × 1.087 × 1.093 × 1.103) =
(25 × 49 × 169 × 47 × 2.809 × 5.041 × 89 × 269 × 10.589)/(16 × 61 × 211 × 373 × 1.087 × 1.093 × 1.103) =
34.929.013.725.888.335.319.175/100.662.178.087.061.744
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
34.929.013.725.888.335.319.175 : 100.662.178.087.061.744 = 346.992 und der Rest = 43.227.102.606.645.127 ⇒
34.929.013.725.888.335.319.175 = 346.992 × 100.662.178.087.061.744 + 43.227.102.606.645.127 ⇒
34.929.013.725.888.335.319.175/100.662.178.087.061.744 =
(346.992 × 100.662.178.087.061.744 + 43.227.102.606.645.127)/100.662.178.087.061.744 =
(346.992 × 100.662.178.087.061.744)/100.662.178.087.061.744 + 43.227.102.606.645.127/100.662.178.087.061.744 =
346.992 + 43.227.102.606.645.127/100.662.178.087.061.744 =
346.992 43.227.102.606.645.127/100.662.178.087.061.744
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
346.992 + 43.227.102.606.645.127/100.662.178.087.061.744 =
346.992 + 43.227.102.606.645.127 : 100.662.178.087.061.744 ≈
346.992,429427451582 ≈
346.992,43
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
346.992,429427451582 =
346.992,429427451582 × 100/100 =
(346.992,429427451582 × 100)/100 =
34.699.242,942745158225/100 ≈
34.699.242,942745158225% ≈
34.699.242,94%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.157/1.688 × - 9.415/1.087 × 7.473/1.098 × 11.289/1.093 × - 963.599/1.865 × - 1.775/1.103 = 34.929.013.725.888.335.319.175/100.662.178.087.061.744
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.157/1.688 × - 9.415/1.087 × 7.473/1.098 × 11.289/1.093 × - 963.599/1.865 × - 1.775/1.103 = 346.992 43.227.102.606.645.127/100.662.178.087.061.744
Als Dezimalzahl:
- 1.157/1.688 × - 9.415/1.087 × 7.473/1.098 × 11.289/1.093 × - 963.599/1.865 × - 1.775/1.103 ≈ 346.992,43
In Prozent:
- 1.157/1.688 × - 9.415/1.087 × 7.473/1.098 × 11.289/1.093 × - 963.599/1.865 × - 1.775/1.103 ≈ 34.699.242,94%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.