- 1.157/1.673 × - 9.404/1.082 × - 7.468/1.093 × 11.283/1.088 × - 963.588/1.855 × 1.767/1.089 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.157/1.673 × - 9.404/1.082 × - 7.468/1.093 × 11.283/1.088 × - 963.588/1.855 × 1.767/1.089 =
1.157/1.673 × 9.404/1.082 × 7.468/1.093 × 11.283/1.088 × 963.588/1.855 × 1.767/1.089
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.157/1.673
1.157/1.673 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.157 = 13 × 89
1.673 = 7 × 239
ggT (1.157; 1.673) = 1
Der Bruch: 9.404/1.082
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.404 = 22 × 2.351
1.082 = 2 × 541
ggT (9.404; 1.082) = 2
9.404/1.082 =
(9.404 : 2)/(1.082 : 2) =
4.702/541
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.404/1.082 =
(22 × 2.351)/(2 × 541) =
((22 × 2.351) : 2)/((2 × 541) : 2) =
(22 : 2 × 2.351)/(2 : 2 × 541) =
(2(2 - 1) × 2.351)/(1 × 541) =
(21 × 2.351)/(1 × 541) =
(2 × 2.351)/(1 × 541) =
4.702/541
Der Bruch: 7.468/1.093
7.468/1.093 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.468 = 22 × 1.867
1.093 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.468; 1.093) = 1
Der Bruch: 11.283/1.088
11.283/1.088 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.283 = 3 × 3.761
1.088 = 26 × 17
ggT (11.283; 1.088) = 1
Der Bruch: 963.588/1.855
963.588/1.855 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.588 = 22 × 3 × 59 × 1.361
1.855 = 5 × 7 × 53
ggT (963.588; 1.855) = 1
Der Bruch: 1.767/1.089
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.767 = 3 × 19 × 31
1.089 = 32 × 112
ggT (1.767; 1.089) = 3
1.767/1.089 =
(1.767 : 3)/(1.089 : 3) =
589/363
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.767/1.089 =
(3 × 19 × 31)/(32 × 112) =
((3 × 19 × 31) : 3)/((32 × 112) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 31)/(32 : 3 × 112) =
(1 × 19 × 31)/(3(2 - 1) × 112) =
(1 × 19 × 31)/(31 × 112) =
(1 × 19 × 31)/(3 × 112) =
589/363
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.157/1.673 × 9.404/1.082 × 7.468/1.093 × 11.283/1.088 × 963.588/1.855 × 1.767/1.089 =
1.157/1.673 × 4.702/541 × 7.468/1.093 × 11.283/1.088 × 963.588/1.855 × 589/363
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.157/1.673 × 4.702/541 × 7.468/1.093 × 11.283/1.088 × 963.588/1.855 × 589/363 =
(1.157 × 4.702 × 7.468 × 11.283 × 963.588 × 589) / (1.673 × 541 × 1.093 × 1.088 × 1.855 × 363) =
(13 × 89 × 2 × 2.351 × 22 × 1.867 × 3 × 3.761 × 22 × 3 × 59 × 1.361 × 19 × 31) / (7 × 239 × 541 × 1.093 × 26 × 17 × 5 × 7 × 53 × 3 × 112) =
(25 × 32 × 13 × 19 × 31 × 59 × 89 × 1.361 × 1.867 × 2.351 × 3.761) / (26 × 3 × 5 × 72 × 112 × 17 × 53 × 239 × 541 × 1.093)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 13 × 19 × 31 × 59 × 89 × 1.361 × 1.867 × 2.351 × 3.761; 26 × 3 × 5 × 72 × 112 × 17 × 53 × 239 × 541 × 1.093) = 25 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 32 × 13 × 19 × 31 × 59 × 89 × 1.361 × 1.867 × 2.351 × 3.761) / (26 × 3 × 5 × 72 × 112 × 17 × 53 × 239 × 541 × 1.093) =
((25 × 32 × 13 × 19 × 31 × 59 × 89 × 1.361 × 1.867 × 2.351 × 3.761) : (25 × 3)) / ((26 × 3 × 5 × 72 × 112 × 17 × 53 × 239 × 541 × 1.093) : (25 × 3)) =
(25 : 25 × 32 : 3 × 13 × 19 × 31 × 59 × 89 × 1.361 × 1.867 × 2.351 × 3.761)/(26 : 25 × 3 : 3 × 5 × 72 × 112 × 17 × 53 × 239 × 541 × 1.093) =
(2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 13 × 19 × 31 × 59 × 89 × 1.361 × 1.867 × 2.351 × 3.761)/(2(6 - 5) × 1 × 5 × 72 × 112 × 17 × 53 × 239 × 541 × 1.093) =
(20 × 31 × 13 × 19 × 31 × 59 × 89 × 1.361 × 1.867 × 2.351 × 3.761)/(2 × 1 × 5 × 72 × 112 × 17 × 53 × 239 × 541 × 1.093) =
(1 × 3 × 13 × 19 × 31 × 59 × 89 × 1.361 × 1.867 × 2.351 × 3.761)/(2 × 1 × 5 × 72 × 112 × 17 × 53 × 239 × 541 × 1.093) =
(3 × 13 × 19 × 31 × 59 × 89 × 1.361 × 1.867 × 2.351 × 3.761)/(2 × 5 × 72 × 112 × 17 × 53 × 239 × 541 × 1.093) =
(3 × 13 × 19 × 31 × 59 × 89 × 1.361 × 1.867 × 2.351 × 3.761)/(2 × 5 × 49 × 121 × 17 × 53 × 239 × 541 × 1.093) =
2.710.068.858.874.889.004.597/7.549.558.753.844.030
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.710.068.858.874.889.004.597 : 7.549.558.753.844.030 = 358.970 und der Rest = 3.753.007.497.555.497 ⇒
2.710.068.858.874.889.004.597 = 358.970 × 7.549.558.753.844.030 + 3.753.007.497.555.497 ⇒
2.710.068.858.874.889.004.597/7.549.558.753.844.030 =
(358.970 × 7.549.558.753.844.030 + 3.753.007.497.555.497)/7.549.558.753.844.030 =
(358.970 × 7.549.558.753.844.030)/7.549.558.753.844.030 + 3.753.007.497.555.497/7.549.558.753.844.030 =
358.970 + 3.753.007.497.555.497/7.549.558.753.844.030 =
358.970 3.753.007.497.555.497/7.549.558.753.844.030
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
358.970 + 3.753.007.497.555.497/7.549.558.753.844.030 =
358.970 + 3.753.007.497.555.497 : 7.549.558.753.844.030 ≈
358.970,497116138827 ≈
358.970,5
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
358.970,497116138827 =
358.970,497116138827 × 100/100 =
(358.970,497116138827 × 100)/100 =
35.897.049,71161388266/100 ≈
35.897.049,71161388266% ≈
35.897.049,71%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.157/1.673 × - 9.404/1.082 × - 7.468/1.093 × 11.283/1.088 × - 963.588/1.855 × 1.767/1.089 = 2.710.068.858.874.889.004.597/7.549.558.753.844.030
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.157/1.673 × - 9.404/1.082 × - 7.468/1.093 × 11.283/1.088 × - 963.588/1.855 × 1.767/1.089 = 358.970 3.753.007.497.555.497/7.549.558.753.844.030
Als Dezimalzahl:
- 1.157/1.673 × - 9.404/1.082 × - 7.468/1.093 × 11.283/1.088 × - 963.588/1.855 × 1.767/1.089 ≈ 358.970,5
In Prozent:
- 1.157/1.673 × - 9.404/1.082 × - 7.468/1.093 × 11.283/1.088 × - 963.588/1.855 × 1.767/1.089 ≈ 35.897.049,71%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.