- 1.156/1.686 × 9.420/1.076 × 7.481/1.086 × - 11.285/1.077 × 963.601/1.868 × - 1.759/1.098 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.156/1.686 × 9.420/1.076 × 7.481/1.086 × - 11.285/1.077 × 963.601/1.868 × - 1.759/1.098 =
- 1.156/1.686 × 9.420/1.076 × 7.481/1.086 × 11.285/1.077 × 963.601/1.868 × 1.759/1.098
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.156/1.686
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.156 = 22 × 172
1.686 = 2 × 3 × 281
ggT (1.156; 1.686) = 2
1.156/1.686 =
(1.156 : 2)/(1.686 : 2) =
578/843
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.156/1.686 =
(22 × 172)/(2 × 3 × 281) =
((22 × 172) : 2)/((2 × 3 × 281) : 2) =
(22 : 2 × 172)/(2 : 2 × 3 × 281) =
(2(2 - 1) × 172)/(1 × 3 × 281) =
(21 × 172)/(1 × 3 × 281) =
(2 × 172)/(1 × 3 × 281) =
578/843
Der Bruch: 9.420/1.076
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.420 = 22 × 3 × 5 × 157
1.076 = 22 × 269
ggT (9.420; 1.076) = 22 = 4
9.420/1.076 =
(9.420 : 4)/(1.076 : 4) =
2.355/269
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.420/1.076 =
(22 × 3 × 5 × 157)/(22 × 269) =
((22 × 3 × 5 × 157) : 22)/((22 × 269) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 157)/(22 : 22 × 269) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 157)/(2(2 - 2) × 269) =
(20 × 3 × 5 × 157)/(20 × 269) =
(1 × 3 × 5 × 157)/(1 × 269) =
2.355/269
Der Bruch: 7.481/1.086
7.481/1.086 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.481 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.086 = 2 × 3 × 181
ggT (7.481; 1.086) = 1
Der Bruch: 11.285/1.077
11.285/1.077 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.285 = 5 × 37 × 61
1.077 = 3 × 359
ggT (11.285; 1.077) = 1
Der Bruch: 963.601/1.868
963.601/1.868 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.601 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.868 = 22 × 467
ggT (963.601; 1.868) = 1
Der Bruch: 1.759/1.098
1.759/1.098 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.759 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.098 = 2 × 32 × 61
ggT (1.759; 1.098) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.156/1.686 × 9.420/1.076 × 7.481/1.086 × 11.285/1.077 × 963.601/1.868 × 1.759/1.098 =
- 578/843 × 2.355/269 × 7.481/1.086 × 11.285/1.077 × 963.601/1.868 × 1.759/1.098
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 578/843 × 2.355/269 × 7.481/1.086 × 11.285/1.077 × 963.601/1.868 × 1.759/1.098 =
- (578 × 2.355 × 7.481 × 11.285 × 963.601 × 1.759) / (843 × 269 × 1.086 × 1.077 × 1.868 × 1.098) =
- (2 × 172 × 3 × 5 × 157 × 7.481 × 5 × 37 × 61 × 963.601 × 1.759) / (3 × 281 × 269 × 2 × 3 × 181 × 3 × 359 × 22 × 467 × 2 × 32 × 61) =
- (2 × 3 × 52 × 172 × 37 × 61 × 157 × 1.759 × 7.481 × 963.601) / (24 × 35 × 61 × 181 × 269 × 281 × 359 × 467)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 52 × 172 × 37 × 61 × 157 × 1.759 × 7.481 × 963.601; 24 × 35 × 61 × 181 × 269 × 281 × 359 × 467) = 2 × 3 × 61
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 52 × 172 × 37 × 61 × 157 × 1.759 × 7.481 × 963.601) / (24 × 35 × 61 × 181 × 269 × 281 × 359 × 467) =
- ((2 × 3 × 52 × 172 × 37 × 61 × 157 × 1.759 × 7.481 × 963.601) : (2 × 3 × 61)) / ((24 × 35 × 61 × 181 × 269 × 281 × 359 × 467) : (2 × 3 × 61)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 172 × 37 × 61 : 61 × 157 × 1.759 × 7.481 × 963.601)/(24 : 2 × 35 : 3 × 61 : 61 × 181 × 269 × 281 × 359 × 467) =
- (1 × 1 × 52 × 172 × 37 × 1 × 157 × 1.759 × 7.481 × 963.601)/(2(4 - 1) × 3(5 - 1) × 1 × 181 × 269 × 281 × 359 × 467) =
- (1 × 1 × 52 × 172 × 37 × 1 × 157 × 1.759 × 7.481 × 963.601)/(23 × 34 × 1 × 181 × 269 × 281 × 359 × 467) =
- (52 × 172 × 37 × 157 × 1.759 × 7.481 × 963.601)/(23 × 34 × 181 × 269 × 281 × 359 × 467) =
- (25 × 289 × 37 × 157 × 1.759 × 7.481 × 963.601)/(8 × 81 × 181 × 269 × 281 × 359 × 467) =
- 532.184.184.658.155.716.975/1.486.358.290.302.696
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 532.184.184.658.155.716.975 : 1.486.358.290.302.696 = - 358.045 und der Rest = - 1.030.606.726.927.655 ⇒
- 532.184.184.658.155.716.975 = - 358.045 × 1.486.358.290.302.696 - 1.030.606.726.927.655 ⇒
- 532.184.184.658.155.716.975/1.486.358.290.302.696 =
( - 358.045 × 1.486.358.290.302.696 - 1.030.606.726.927.655)/1.486.358.290.302.696 =
( - 358.045 × 1.486.358.290.302.696)/1.486.358.290.302.696 - 1.030.606.726.927.655/1.486.358.290.302.696 =
- 358.045 - 1.030.606.726.927.655/1.486.358.290.302.696 =
- 358.045 1.030.606.726.927.655/1.486.358.290.302.696
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 358.045 - 1.030.606.726.927.655/1.486.358.290.302.696 =
- 358.045 - 1.030.606.726.927.655 : 1.486.358.290.302.696 ≈
- 358.045,693377050239 ≈
- 358.045,69
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 358.045,693377050239 =
- 358.045,693377050239 × 100/100 =
( - 358.045,693377050239 × 100)/100 =
- 35.804.569,337705023852/100 ≈
- 35.804.569,337705023852% ≈
- 35.804.569,34%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.156/1.686 × 9.420/1.076 × 7.481/1.086 × - 11.285/1.077 × 963.601/1.868 × - 1.759/1.098 = - 532.184.184.658.155.716.975/1.486.358.290.302.696
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.156/1.686 × 9.420/1.076 × 7.481/1.086 × - 11.285/1.077 × 963.601/1.868 × - 1.759/1.098 = - 358.045 1.030.606.726.927.655/1.486.358.290.302.696
Als Dezimalzahl:
- 1.156/1.686 × 9.420/1.076 × 7.481/1.086 × - 11.285/1.077 × 963.601/1.868 × - 1.759/1.098 ≈ - 358.045,69
In Prozent:
- 1.156/1.686 × 9.420/1.076 × 7.481/1.086 × - 11.285/1.077 × 963.601/1.868 × - 1.759/1.098 ≈ - 35.804.569,34%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.