- 1.155/1.671 × - 9.405/1.076 × 7.474/1.105 × - 11.277/1.083 × - 963.591/1.856 × - 1.762/1.085 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.155/1.671 × - 9.405/1.076 × 7.474/1.105 × - 11.277/1.083 × - 963.591/1.856 × - 1.762/1.085 =
- 1.155/1.671 × 9.405/1.076 × 7.474/1.105 × 11.277/1.083 × 963.591/1.856 × 1.762/1.085
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.155/1.671
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.155 = 3 × 5 × 7 × 11
1.671 = 3 × 557
ggT (1.155; 1.671) = 3
1.155/1.671 =
(1.155 : 3)/(1.671 : 3) =
385/557
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.155/1.671 =
(3 × 5 × 7 × 11)/(3 × 557) =
((3 × 5 × 7 × 11) : 3)/((3 × 557) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 7 × 11)/(3 : 3 × 557) =
(1 × 5 × 7 × 11)/(1 × 557) =
385/557
Der Bruch: 9.405/1.076
9.405/1.076 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.405 = 32 × 5 × 11 × 19
1.076 = 22 × 269
ggT (9.405; 1.076) = 1
Der Bruch: 7.474/1.105
7.474/1.105 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.474 = 2 × 37 × 101
1.105 = 5 × 13 × 17
ggT (7.474; 1.105) = 1
Der Bruch: 11.277/1.083
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.277 = 32 × 7 × 179
1.083 = 3 × 192
ggT (11.277; 1.083) = 3
11.277/1.083 =
(11.277 : 3)/(1.083 : 3) =
3.759/361
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.277/1.083 =
(32 × 7 × 179)/(3 × 192) =
((32 × 7 × 179) : 3)/((3 × 192) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 179)/(3 : 3 × 192) =
(3(2 - 1) × 7 × 179)/(1 × 192) =
(31 × 7 × 179)/(1 × 192) =
(3 × 7 × 179)/(1 × 192) =
3.759/361
Der Bruch: 963.591/1.856
963.591/1.856 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.591 = 3 × 37 × 8.681
1.856 = 26 × 29
ggT (963.591; 1.856) = 1
Der Bruch: 1.762/1.085
1.762/1.085 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.762 = 2 × 881
1.085 = 5 × 7 × 31
ggT (1.762; 1.085) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.155/1.671 × 9.405/1.076 × 7.474/1.105 × 11.277/1.083 × 963.591/1.856 × 1.762/1.085 =
- 385/557 × 9.405/1.076 × 7.474/1.105 × 3.759/361 × 963.591/1.856 × 1.762/1.085
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 385/557 × 9.405/1.076 × 7.474/1.105 × 3.759/361 × 963.591/1.856 × 1.762/1.085 =
- (385 × 9.405 × 7.474 × 3.759 × 963.591 × 1.762) / (557 × 1.076 × 1.105 × 361 × 1.856 × 1.085) =
- (5 × 7 × 11 × 32 × 5 × 11 × 19 × 2 × 37 × 101 × 3 × 7 × 179 × 3 × 37 × 8.681 × 2 × 881) / (557 × 22 × 269 × 5 × 13 × 17 × 192 × 26 × 29 × 5 × 7 × 31) =
- (22 × 34 × 52 × 72 × 112 × 19 × 372 × 101 × 179 × 881 × 8.681) / (28 × 52 × 7 × 13 × 17 × 192 × 29 × 31 × 269 × 557)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 34 × 52 × 72 × 112 × 19 × 372 × 101 × 179 × 881 × 8.681; 28 × 52 × 7 × 13 × 17 × 192 × 29 × 31 × 269 × 557) = 22 × 52 × 7 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 34 × 52 × 72 × 112 × 19 × 372 × 101 × 179 × 881 × 8.681) / (28 × 52 × 7 × 13 × 17 × 192 × 29 × 31 × 269 × 557) =
- ((22 × 34 × 52 × 72 × 112 × 19 × 372 × 101 × 179 × 881 × 8.681) : (22 × 52 × 7 × 19)) / ((28 × 52 × 7 × 13 × 17 × 192 × 29 × 31 × 269 × 557) : (22 × 52 × 7 × 19)) =
- (22 : 22 × 34 × 52 : 52 × 72 : 7 × 112 × 19 : 19 × 372 × 101 × 179 × 881 × 8.681)/(28 : 22 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 × 17 × 192 : 19 × 29 × 31 × 269 × 557) =
- (2(2 - 2) × 34 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 112 × 1 × 372 × 101 × 179 × 881 × 8.681)/(2(8 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 17 × 19(2 - 1) × 29 × 31 × 269 × 557) =
- (20 × 34 × 50 × 71 × 112 × 1 × 372 × 101 × 179 × 881 × 8.681)/(26 × 50 × 1 × 13 × 17 × 191 × 29 × 31 × 269 × 557) =
- (1 × 34 × 1 × 7 × 112 × 1 × 372 × 101 × 179 × 881 × 8.681)/(26 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 269 × 557) =
- (34 × 7 × 112 × 372 × 101 × 179 × 881 × 8.681)/(26 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 269 × 557) =
- (81 × 7 × 121 × 1.369 × 101 × 179 × 881 × 8.681)/(64 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 269 × 557) =
- 12.986.494.823.345.959.377/36.198.703.458.112
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 12.986.494.823.345.959.377 : 36.198.703.458.112 = - 358.755 und der Rest = - 28.964.230.988.817 ⇒
- 12.986.494.823.345.959.377 = - 358.755 × 36.198.703.458.112 - 28.964.230.988.817 ⇒
- 12.986.494.823.345.959.377/36.198.703.458.112 =
( - 358.755 × 36.198.703.458.112 - 28.964.230.988.817)/36.198.703.458.112 =
( - 358.755 × 36.198.703.458.112)/36.198.703.458.112 - 28.964.230.988.817/36.198.703.458.112 =
- 358.755 - 28.964.230.988.817/36.198.703.458.112 =
- 358.755 28.964.230.988.817/36.198.703.458.112
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 358.755 - 28.964.230.988.817/36.198.703.458.112 =
- 358.755 - 28.964.230.988.817 : 36.198.703.458.112 ≈
- 358.755,800145536216 ≈
- 358.755,8
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 358.755,800145536216 =
- 358.755,800145536216 × 100/100 =
( - 358.755,800145536216 × 100)/100 =
- 35.875.580,014553621606/100 ≈
- 35.875.580,014553621606% ≈
- 35.875.580,01%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.155/1.671 × - 9.405/1.076 × 7.474/1.105 × - 11.277/1.083 × - 963.591/1.856 × - 1.762/1.085 = - 12.986.494.823.345.959.377/36.198.703.458.112
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.155/1.671 × - 9.405/1.076 × 7.474/1.105 × - 11.277/1.083 × - 963.591/1.856 × - 1.762/1.085 = - 358.755 28.964.230.988.817/36.198.703.458.112
Als Dezimalzahl:
- 1.155/1.671 × - 9.405/1.076 × 7.474/1.105 × - 11.277/1.083 × - 963.591/1.856 × - 1.762/1.085 ≈ - 358.755,8
In Prozent:
- 1.155/1.671 × - 9.405/1.076 × 7.474/1.105 × - 11.277/1.083 × - 963.591/1.856 × - 1.762/1.085 ≈ - 35.875.580,01%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.