- 1.153/404 × - 632/381 × - 7.707/377 × - 2.253/374 × - 611/357 × - 648/398 × 622/388 × 632/380 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.153/404 × - 632/381 × - 7.707/377 × - 2.253/374 × - 611/357 × - 648/398 × 622/388 × 632/380 =
1.153/404 × 632/381 × 7.707/377 × 2.253/374 × 611/357 × 648/398 × 622/388 × 632/380
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.153/404
1.153/404 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.153 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
404 = 22 × 101
ggT (1.153; 404) = 1
Der Bruch: 632/381
632/381 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
632 = 23 × 79
381 = 3 × 127
ggT (632; 381) = 1
Der Bruch: 7.707/377
7.707/377 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.707 = 3 × 7 × 367
377 = 13 × 29
ggT (7.707; 377) = 1
Der Bruch: 2.253/374
2.253/374 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.253 = 3 × 751
374 = 2 × 11 × 17
ggT (2.253; 374) = 1
Der Bruch: 611/357
611/357 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
611 = 13 × 47
357 = 3 × 7 × 17
ggT (611; 357) = 1
Der Bruch: 648/398
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
648 = 23 × 34
398 = 2 × 199
ggT (648; 398) = 2
648/398 =
(648 : 2)/(398 : 2) =
324/199
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
648/398 =
(23 × 34)/(2 × 199) =
((23 × 34) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(23 : 2 × 34)/(2 : 2 × 199) =
(2(3 - 1) × 34)/(1 × 199) =
(22 × 34)/(1 × 199) =
324/199
Der Bruch: 622/388
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
622 = 2 × 311
388 = 22 × 97
ggT (622; 388) = 2
622/388 =
(622 : 2)/(388 : 2) =
311/194
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
622/388 =
(2 × 311)/(22 × 97) =
((2 × 311) : 2)/((22 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 311)/(22 : 2 × 97) =
(1 × 311)/(2(2 - 1) × 97) =
(1 × 311)/(21 × 97) =
(1 × 311)/(2 × 97) =
311/194
Der Bruch: 632/380
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
632 = 23 × 79
380 = 22 × 5 × 19
ggT (632; 380) = 22 = 4
632/380 =
(632 : 4)/(380 : 4) =
158/95
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
632/380 =
(23 × 79)/(22 × 5 × 19) =
((23 × 79) : 22)/((22 × 5 × 19) : 22) =
(23 : 22 × 79)/(22 : 22 × 5 × 19) =
(2(3 - 2) × 79)/(2(2 - 2) × 5 × 19) =
(21 × 79)/(20 × 5 × 19) =
(2 × 79)/(1 × 5 × 19) =
158/95
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.153/404 × 632/381 × 7.707/377 × 2.253/374 × 611/357 × 648/398 × 622/388 × 632/380 =
1.153/404 × 632/381 × 7.707/377 × 2.253/374 × 611/357 × 324/199 × 311/194 × 158/95
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.153/404 × 632/381 × 7.707/377 × 2.253/374 × 611/357 × 324/199 × 311/194 × 158/95 =
(1.153 × 632 × 7.707 × 2.253 × 611 × 324 × 311 × 158) / (404 × 381 × 377 × 374 × 357 × 199 × 194 × 95) =
(1.153 × 23 × 79 × 3 × 7 × 367 × 3 × 751 × 13 × 47 × 22 × 34 × 311 × 2 × 79) / (22 × 101 × 3 × 127 × 13 × 29 × 2 × 11 × 17 × 3 × 7 × 17 × 199 × 2 × 97 × 5 × 19) =
(26 × 36 × 7 × 13 × 47 × 792 × 311 × 367 × 751 × 1.153) / (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 29 × 97 × 101 × 127 × 199)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 36 × 7 × 13 × 47 × 792 × 311 × 367 × 751 × 1.153; 24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 29 × 97 × 101 × 127 × 199) = 24 × 32 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 36 × 7 × 13 × 47 × 792 × 311 × 367 × 751 × 1.153) / (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 29 × 97 × 101 × 127 × 199) =
((26 × 36 × 7 × 13 × 47 × 792 × 311 × 367 × 751 × 1.153) : (24 × 32 × 7 × 13)) / ((24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 29 × 97 × 101 × 127 × 199) : (24 × 32 × 7 × 13)) =
(26 : 24 × 36 : 32 × 7 : 7 × 13 : 13 × 47 × 792 × 311 × 367 × 751 × 1.153)/(24 : 24 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 172 × 19 × 29 × 97 × 101 × 127 × 199) =
(2(6 - 4) × 3(6 - 2) × 1 × 1 × 47 × 792 × 311 × 367 × 751 × 1.153)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 11 × 1 × 172 × 19 × 29 × 97 × 101 × 127 × 199) =
(22 × 34 × 1 × 1 × 47 × 792 × 311 × 367 × 751 × 1.153)/(20 × 30 × 5 × 1 × 11 × 1 × 172 × 19 × 29 × 97 × 101 × 127 × 199) =
(22 × 34 × 1 × 1 × 47 × 792 × 311 × 367 × 751 × 1.153)/(1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 172 × 19 × 29 × 97 × 101 × 127 × 199) =
(22 × 34 × 47 × 792 × 311 × 367 × 751 × 1.153)/(5 × 11 × 172 × 19 × 29 × 97 × 101 × 127 × 199) =
(4 × 81 × 47 × 6.241 × 311 × 367 × 751 × 1.153)/(5 × 11 × 289 × 19 × 29 × 97 × 101 × 127 × 199) =
9.392.749.677.990.341.028/2.168.513.032.337.245
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
9.392.749.677.990.341.028 : 2.168.513.032.337.245 = 4.331 und der Rest = 919.734.937.732.933 ⇒
9.392.749.677.990.341.028 = 4.331 × 2.168.513.032.337.245 + 919.734.937.732.933 ⇒
9.392.749.677.990.341.028/2.168.513.032.337.245 =
(4.331 × 2.168.513.032.337.245 + 919.734.937.732.933)/2.168.513.032.337.245 =
(4.331 × 2.168.513.032.337.245)/2.168.513.032.337.245 + 919.734.937.732.933/2.168.513.032.337.245 =
4.331 + 919.734.937.732.933/2.168.513.032.337.245 =
4.331 919.734.937.732.933/2.168.513.032.337.245
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4.331 + 919.734.937.732.933/2.168.513.032.337.245 =
4.331 + 919.734.937.732.933 : 2.168.513.032.337.245 ≈
4.331,424131616466 ≈
4.331,42
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4.331,424131616466 =
4.331,424131616466 × 100/100 =
(4.331,424131616466 × 100)/100 =
433.142,413161646607/100 ≈
433.142,413161646607% ≈
433.142,41%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.153/404 × - 632/381 × - 7.707/377 × - 2.253/374 × - 611/357 × - 648/398 × 622/388 × 632/380 = 9.392.749.677.990.341.028/2.168.513.032.337.245
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.153/404 × - 632/381 × - 7.707/377 × - 2.253/374 × - 611/357 × - 648/398 × 622/388 × 632/380 = 4.331 919.734.937.732.933/2.168.513.032.337.245
Als Dezimalzahl:
- 1.153/404 × - 632/381 × - 7.707/377 × - 2.253/374 × - 611/357 × - 648/398 × 622/388 × 632/380 ≈ 4.331,42
In Prozent:
- 1.153/404 × - 632/381 × - 7.707/377 × - 2.253/374 × - 611/357 × - 648/398 × 622/388 × 632/380 ≈ 433.142,41%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.