- 1.153/1.675 × 9.415/1.070 × - 7.469/1.082 × 11.276/1.072 × 963.591/1.861 × - 1.750/1.091 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.153/1.675 × 9.415/1.070 × - 7.469/1.082 × 11.276/1.072 × 963.591/1.861 × - 1.750/1.091 =
- 1.153/1.675 × 9.415/1.070 × 7.469/1.082 × 11.276/1.072 × 963.591/1.861 × 1.750/1.091
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.153/1.675
1.153/1.675 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.153 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.675 = 52 × 67
ggT (1.153; 1.675) = 1
Der Bruch: 9.415/1.070
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.415 = 5 × 7 × 269
1.070 = 2 × 5 × 107
ggT (9.415; 1.070) = 5
9.415/1.070 =
(9.415 : 5)/(1.070 : 5) =
1.883/214
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.415/1.070 =
(5 × 7 × 269)/(2 × 5 × 107) =
((5 × 7 × 269) : 5)/((2 × 5 × 107) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 269)/(2 × 5 : 5 × 107) =
(1 × 7 × 269)/(2 × 1 × 107) =
1.883/214
Der Bruch: 7.469/1.082
7.469/1.082 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.469 = 7 × 11 × 97
1.082 = 2 × 541
ggT (7.469; 1.082) = 1
Der Bruch: 11.276/1.072
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.276 = 22 × 2.819
1.072 = 24 × 67
ggT (11.276; 1.072) = 22 = 4
11.276/1.072 =
(11.276 : 4)/(1.072 : 4) =
2.819/268
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.276/1.072 =
(22 × 2.819)/(24 × 67) =
((22 × 2.819) : 22)/((24 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 2.819)/(24 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 2.819)/(2(4 - 2) × 67) =
(20 × 2.819)/(22 × 67) =
(1 × 2.819)/(22 × 67) =
2.819/268
Der Bruch: 963.591/1.861
963.591/1.861 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.591 = 3 × 37 × 8.681
1.861 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.591; 1.861) = 1
Der Bruch: 1.750/1.091
1.750/1.091 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.750 = 2 × 53 × 7
1.091 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.750; 1.091) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.153/1.675 × 9.415/1.070 × 7.469/1.082 × 11.276/1.072 × 963.591/1.861 × 1.750/1.091 =
- 1.153/1.675 × 1.883/214 × 7.469/1.082 × 2.819/268 × 963.591/1.861 × 1.750/1.091
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.153/1.675 × 1.883/214 × 7.469/1.082 × 2.819/268 × 963.591/1.861 × 1.750/1.091 =
- (1.153 × 1.883 × 7.469 × 2.819 × 963.591 × 1.750) / (1.675 × 214 × 1.082 × 268 × 1.861 × 1.091) =
- (1.153 × 7 × 269 × 7 × 11 × 97 × 2.819 × 3 × 37 × 8.681 × 2 × 53 × 7) / (52 × 67 × 2 × 107 × 2 × 541 × 22 × 67 × 1.861 × 1.091) =
- (2 × 3 × 53 × 73 × 11 × 37 × 97 × 269 × 1.153 × 2.819 × 8.681) / (24 × 52 × 672 × 107 × 541 × 1.091 × 1.861)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 53 × 73 × 11 × 37 × 97 × 269 × 1.153 × 2.819 × 8.681; 24 × 52 × 672 × 107 × 541 × 1.091 × 1.861) = 2 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 53 × 73 × 11 × 37 × 97 × 269 × 1.153 × 2.819 × 8.681) / (24 × 52 × 672 × 107 × 541 × 1.091 × 1.861) =
- ((2 × 3 × 53 × 73 × 11 × 37 × 97 × 269 × 1.153 × 2.819 × 8.681) : (2 × 52)) / ((24 × 52 × 672 × 107 × 541 × 1.091 × 1.861) : (2 × 52)) =
- (2 : 2 × 3 × 53 : 52 × 73 × 11 × 37 × 97 × 269 × 1.153 × 2.819 × 8.681)/(24 : 2 × 52 : 52 × 672 × 107 × 541 × 1.091 × 1.861) =
- (1 × 3 × 5(3 - 2) × 73 × 11 × 37 × 97 × 269 × 1.153 × 2.819 × 8.681)/(2(4 - 1) × 5(2 - 2) × 672 × 107 × 541 × 1.091 × 1.861) =
- (1 × 3 × 51 × 73 × 11 × 37 × 97 × 269 × 1.153 × 2.819 × 8.681)/(23 × 50 × 672 × 107 × 541 × 1.091 × 1.861) =
- (1 × 3 × 5 × 73 × 11 × 37 × 97 × 269 × 1.153 × 2.819 × 8.681)/(23 × 1 × 672 × 107 × 541 × 1.091 × 1.861) =
- (3 × 5 × 73 × 11 × 37 × 97 × 269 × 1.153 × 2.819 × 8.681)/(23 × 672 × 107 × 541 × 1.091 × 1.861) =
- (3 × 5 × 343 × 11 × 37 × 97 × 269 × 1.153 × 2.819 × 8.681)/(8 × 4.489 × 107 × 541 × 1.091 × 1.861) =
- 1.541.693.147.207.803.362.465/4.220.770.698.438.344
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.541.693.147.207.803.362.465 : 4.220.770.698.438.344 = - 365.263 und der Rest = - 1.779.584.118.517.993 ⇒
- 1.541.693.147.207.803.362.465 = - 365.263 × 4.220.770.698.438.344 - 1.779.584.118.517.993 ⇒
- 1.541.693.147.207.803.362.465/4.220.770.698.438.344 =
( - 365.263 × 4.220.770.698.438.344 - 1.779.584.118.517.993)/4.220.770.698.438.344 =
( - 365.263 × 4.220.770.698.438.344)/4.220.770.698.438.344 - 1.779.584.118.517.993/4.220.770.698.438.344 =
- 365.263 - 1.779.584.118.517.993/4.220.770.698.438.344 =
- 365.263 1.779.584.118.517.993/4.220.770.698.438.344
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 365.263 - 1.779.584.118.517.993/4.220.770.698.438.344 =
- 365.263 - 1.779.584.118.517.993 : 4.220.770.698.438.344 ≈
- 365.263,421625396323 ≈
- 365.263,42
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 365.263,421625396323 =
- 365.263,421625396323 × 100/100 =
( - 365.263,421625396323 × 100)/100 =
- 36.526.342,16253963231/100 ≈
- 36.526.342,16253963231% ≈
- 36.526.342,16%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.153/1.675 × 9.415/1.070 × - 7.469/1.082 × 11.276/1.072 × 963.591/1.861 × - 1.750/1.091 = - 1.541.693.147.207.803.362.465/4.220.770.698.438.344
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.153/1.675 × 9.415/1.070 × - 7.469/1.082 × 11.276/1.072 × 963.591/1.861 × - 1.750/1.091 = - 365.263 1.779.584.118.517.993/4.220.770.698.438.344
Als Dezimalzahl:
- 1.153/1.675 × 9.415/1.070 × - 7.469/1.082 × 11.276/1.072 × 963.591/1.861 × - 1.750/1.091 ≈ - 365.263,42
In Prozent:
- 1.153/1.675 × 9.415/1.070 × - 7.469/1.082 × 11.276/1.072 × 963.591/1.861 × - 1.750/1.091 ≈ - 36.526.342,16%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.