- 1.152/1.698 × 9.425/1.075 × - 7.481/1.088 × 11.277/1.094 × - 963.603/1.861 × 1.766/1.094 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.152/1.698 × 9.425/1.075 × - 7.481/1.088 × 11.277/1.094 × - 963.603/1.861 × 1.766/1.094 =
- 1.152/1.698 × 9.425/1.075 × 7.481/1.088 × 11.277/1.094 × 963.603/1.861 × 1.766/1.094
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.152/1.698
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.152 = 27 × 32
1.698 = 2 × 3 × 283
ggT (1.152; 1.698) = 2 × 3 = 6
1.152/1.698 =
(1.152 : 6)/(1.698 : 6) =
192/283
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.152/1.698 =
(27 × 32)/(2 × 3 × 283) =
((27 × 32) : (2 × 3))/((2 × 3 × 283) : (2 × 3)) =
(27 : 2 × 32 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 283) =
(2(7 - 1) × 3(2 - 1))/(1 × 1 × 283) =
(26 × 31)/(1 × 1 × 283) =
(26 × 3)/(1 × 1 × 283) =
192/283
Der Bruch: 9.425/1.075
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.425 = 52 × 13 × 29
1.075 = 52 × 43
ggT (9.425; 1.075) = 52 = 25
9.425/1.075 =
(9.425 : 25)/(1.075 : 25) =
377/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.425/1.075 =
(52 × 13 × 29)/(52 × 43) =
((52 × 13 × 29) : 52)/((52 × 43) : 52) =
(52 : 52 × 13 × 29)/(52 : 52 × 43) =
(5(2 - 2) × 13 × 29)/(5(2 - 2) × 43) =
(50 × 13 × 29)/(50 × 43) =
(1 × 13 × 29)/(1 × 43) =
377/43
Der Bruch: 7.481/1.088
7.481/1.088 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.481 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.088 = 26 × 17
ggT (7.481; 1.088) = 1
Der Bruch: 11.277/1.094
11.277/1.094 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.277 = 32 × 7 × 179
1.094 = 2 × 547
ggT (11.277; 1.094) = 1
Der Bruch: 963.603/1.861
963.603/1.861 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.603 = 33 × 89 × 401
1.861 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.603; 1.861) = 1
Der Bruch: 1.766/1.094
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.766 = 2 × 883
1.094 = 2 × 547
ggT (1.766; 1.094) = 2
1.766/1.094 =
(1.766 : 2)/(1.094 : 2) =
883/547
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.766/1.094 =
(2 × 883)/(2 × 547) =
((2 × 883) : 2)/((2 × 547) : 2) =
(2 : 2 × 883)/(2 : 2 × 547) =
(1 × 883)/(1 × 547) =
883/547
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.152/1.698 × 9.425/1.075 × 7.481/1.088 × 11.277/1.094 × 963.603/1.861 × 1.766/1.094 =
- 192/283 × 377/43 × 7.481/1.088 × 11.277/1.094 × 963.603/1.861 × 883/547
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 192/283 × 377/43 × 7.481/1.088 × 11.277/1.094 × 963.603/1.861 × 883/547 =
- (192 × 377 × 7.481 × 11.277 × 963.603 × 883) / (283 × 43 × 1.088 × 1.094 × 1.861 × 547) =
- (26 × 3 × 13 × 29 × 7.481 × 32 × 7 × 179 × 33 × 89 × 401 × 883) / (283 × 43 × 26 × 17 × 2 × 547 × 1.861 × 547) =
- (26 × 36 × 7 × 13 × 29 × 89 × 179 × 401 × 883 × 7.481) / (27 × 17 × 43 × 283 × 5472 × 1.861)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 36 × 7 × 13 × 29 × 89 × 179 × 401 × 883 × 7.481; 27 × 17 × 43 × 283 × 5472 × 1.861) = 26
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 36 × 7 × 13 × 29 × 89 × 179 × 401 × 883 × 7.481) / (27 × 17 × 43 × 283 × 5472 × 1.861) =
- ((26 × 36 × 7 × 13 × 29 × 89 × 179 × 401 × 883 × 7.481) : 26) / ((27 × 17 × 43 × 283 × 5472 × 1.861) : 26) =
- (26 : 26 × 36 × 7 × 13 × 29 × 89 × 179 × 401 × 883 × 7.481)/(27 : 26 × 17 × 43 × 283 × 5472 × 1.861) =
- (2(6 - 6) × 36 × 7 × 13 × 29 × 89 × 179 × 401 × 883 × 7.481)/(2(7 - 6) × 17 × 43 × 283 × 5472 × 1.861) =
- (20 × 36 × 7 × 13 × 29 × 89 × 179 × 401 × 883 × 7.481)/(21 × 17 × 43 × 283 × 5472 × 1.861) =
- (1 × 36 × 7 × 13 × 29 × 89 × 179 × 401 × 883 × 7.481)/(2 × 17 × 43 × 283 × 5472 × 1.861) =
- (36 × 7 × 13 × 29 × 89 × 179 × 401 × 883 × 7.481)/(2 × 17 × 43 × 283 × 5472 × 1.861) =
- (729 × 7 × 13 × 29 × 89 × 179 × 401 × 883 × 7.481)/(2 × 17 × 43 × 283 × 299.209 × 1.861) =
- 81.184.792.892.126.117.103/230.385.336.586.954
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 81.184.792.892.126.117.103 : 230.385.336.586.954 = - 352.386 und der Rest = - 225.673.595.744.859 ⇒
- 81.184.792.892.126.117.103 = - 352.386 × 230.385.336.586.954 - 225.673.595.744.859 ⇒
- 81.184.792.892.126.117.103/230.385.336.586.954 =
( - 352.386 × 230.385.336.586.954 - 225.673.595.744.859)/230.385.336.586.954 =
( - 352.386 × 230.385.336.586.954)/230.385.336.586.954 - 225.673.595.744.859/230.385.336.586.954 =
- 352.386 - 225.673.595.744.859/230.385.336.586.954 =
- 352.386 225.673.595.744.859/230.385.336.586.954
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 352.386 - 225.673.595.744.859/230.385.336.586.954 =
- 352.386 - 225.673.595.744.859 : 230.385.336.586.954 ≈
- 352.386,979548434324 ≈
- 352.386,98
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 352.386,979548434324 =
- 352.386,979548434324 × 100/100 =
( - 352.386,979548434324 × 100)/100 =
- 35.238.697,954843432357/100 ≈
- 35.238.697,954843432357% ≈
- 35.238.697,95%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.152/1.698 × 9.425/1.075 × - 7.481/1.088 × 11.277/1.094 × - 963.603/1.861 × 1.766/1.094 = - 81.184.792.892.126.117.103/230.385.336.586.954
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.152/1.698 × 9.425/1.075 × - 7.481/1.088 × 11.277/1.094 × - 963.603/1.861 × 1.766/1.094 = - 352.386 225.673.595.744.859/230.385.336.586.954
Als Dezimalzahl:
- 1.152/1.698 × 9.425/1.075 × - 7.481/1.088 × 11.277/1.094 × - 963.603/1.861 × 1.766/1.094 ≈ - 352.386,98
In Prozent:
- 1.152/1.698 × 9.425/1.075 × - 7.481/1.088 × 11.277/1.094 × - 963.603/1.861 × 1.766/1.094 ≈ - 35.238.697,95%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.