- 1.152/1.664 × - 9.474/1.058 × 7.492/1.086 × - 11.284/1.078 × 963.636/1.862 × 1.761/1.095 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.152/1.664 × - 9.474/1.058 × 7.492/1.086 × - 11.284/1.078 × 963.636/1.862 × 1.761/1.095 =
- 1.152/1.664 × 9.474/1.058 × 7.492/1.086 × 11.284/1.078 × 963.636/1.862 × 1.761/1.095
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.152/1.664
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.152 = 27 × 32
1.664 = 27 × 13
ggT (1.152; 1.664) = 27 = 128
1.152/1.664 =
(1.152 : 128)/(1.664 : 128) =
9/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.152/1.664 =
(27 × 32)/(27 × 13) =
((27 × 32) : 27)/((27 × 13) : 27) =
(27 : 27 × 32)/(27 : 27 × 13) =
(2(7 - 7) × 32)/(2(7 - 7) × 13) =
(20 × 32)/(20 × 13) =
(1 × 32)/(1 × 13) =
9/13
Der Bruch: 9.474/1.058
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.474 = 2 × 3 × 1.579
1.058 = 2 × 232
ggT (9.474; 1.058) = 2
9.474/1.058 =
(9.474 : 2)/(1.058 : 2) =
4.737/529
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.474/1.058 =
(2 × 3 × 1.579)/(2 × 232) =
((2 × 3 × 1.579) : 2)/((2 × 232) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.579)/(2 : 2 × 232) =
(1 × 3 × 1.579)/(1 × 232) =
4.737/529
Der Bruch: 7.492/1.086
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.492 = 22 × 1.873
1.086 = 2 × 3 × 181
ggT (7.492; 1.086) = 2
7.492/1.086 =
(7.492 : 2)/(1.086 : 2) =
3.746/543
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.492/1.086 =
(22 × 1.873)/(2 × 3 × 181) =
((22 × 1.873) : 2)/((2 × 3 × 181) : 2) =
(22 : 2 × 1.873)/(2 : 2 × 3 × 181) =
(2(2 - 1) × 1.873)/(1 × 3 × 181) =
(21 × 1.873)/(1 × 3 × 181) =
(2 × 1.873)/(1 × 3 × 181) =
3.746/543
Der Bruch: 11.284/1.078
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.284 = 22 × 7 × 13 × 31
1.078 = 2 × 72 × 11
ggT (11.284; 1.078) = 2 × 7 = 14
11.284/1.078 =
(11.284 : 14)/(1.078 : 14) =
806/77
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.284/1.078 =
(22 × 7 × 13 × 31)/(2 × 72 × 11) =
((22 × 7 × 13 × 31) : (2 × 7))/((2 × 72 × 11) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 7 : 7 × 13 × 31)/(2 : 2 × 72 : 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 1 × 13 × 31)/(1 × 7(2 - 1) × 11) =
(2 × 1 × 13 × 31)/(1 × 71 × 11) =
(2 × 1 × 13 × 31)/(1 × 7 × 11) =
806/77
Der Bruch: 963.636/1.862
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.636 = 22 × 3 × 131 × 613
1.862 = 2 × 72 × 19
ggT (963.636; 1.862) = 2
963.636/1.862 =
(963.636 : 2)/(1.862 : 2) =
481.818/931
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.636/1.862 =
(22 × 3 × 131 × 613)/(2 × 72 × 19) =
((22 × 3 × 131 × 613) : 2)/((2 × 72 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 131 × 613)/(2 : 2 × 72 × 19) =
(2(2 - 1) × 3 × 131 × 613)/(1 × 72 × 19) =
(21 × 3 × 131 × 613)/(1 × 72 × 19) =
(2 × 3 × 131 × 613)/(1 × 72 × 19) =
481.818/931
Der Bruch: 1.761/1.095
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.761 = 3 × 587
1.095 = 3 × 5 × 73
ggT (1.761; 1.095) = 3
1.761/1.095 =
(1.761 : 3)/(1.095 : 3) =
587/365
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.761/1.095 =
(3 × 587)/(3 × 5 × 73) =
((3 × 587) : 3)/((3 × 5 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 587)/(3 : 3 × 5 × 73) =
(1 × 587)/(1 × 5 × 73) =
587/365
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.152/1.664 × 9.474/1.058 × 7.492/1.086 × 11.284/1.078 × 963.636/1.862 × 1.761/1.095 =
- 9/13 × 4.737/529 × 3.746/543 × 806/77 × 481.818/931 × 587/365
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 9/13 × 4.737/529 × 3.746/543 × 806/77 × 481.818/931 × 587/365 =
- (9 × 4.737 × 3.746 × 806 × 481.818 × 587) / (13 × 529 × 543 × 77 × 931 × 365) =
- (32 × 3 × 1.579 × 2 × 1.873 × 2 × 13 × 31 × 2 × 3 × 131 × 613 × 587) / (13 × 232 × 3 × 181 × 7 × 11 × 72 × 19 × 5 × 73) =
- (23 × 34 × 13 × 31 × 131 × 587 × 613 × 1.579 × 1.873) / (3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 19 × 232 × 73 × 181)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 34 × 13 × 31 × 131 × 587 × 613 × 1.579 × 1.873; 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 19 × 232 × 73 × 181) = 3 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 34 × 13 × 31 × 131 × 587 × 613 × 1.579 × 1.873) / (3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 19 × 232 × 73 × 181) =
- ((23 × 34 × 13 × 31 × 131 × 587 × 613 × 1.579 × 1.873) : (3 × 13)) / ((3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 19 × 232 × 73 × 181) : (3 × 13)) =
- (23 × 34 : 3 × 13 : 13 × 31 × 131 × 587 × 613 × 1.579 × 1.873)/(3 : 3 × 5 × 73 × 11 × 13 : 13 × 19 × 232 × 73 × 181) =
- (23 × 3(4 - 1) × 1 × 31 × 131 × 587 × 613 × 1.579 × 1.873)/(1 × 5 × 73 × 11 × 1 × 19 × 232 × 73 × 181) =
- (23 × 33 × 1 × 31 × 131 × 587 × 613 × 1.579 × 1.873)/(1 × 5 × 73 × 11 × 1 × 19 × 232 × 73 × 181) =
- (23 × 33 × 31 × 131 × 587 × 613 × 1.579 × 1.873)/(5 × 73 × 11 × 19 × 232 × 73 × 181) =
- (8 × 27 × 31 × 131 × 587 × 613 × 1.579 × 1.873)/(5 × 343 × 11 × 19 × 529 × 73 × 181) =
- 933.480.443.325.750.552/2.505.344.875.495
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 933.480.443.325.750.552 : 2.505.344.875.495 = - 372.595 und der Rest = - 1.469.440.691.027 ⇒
- 933.480.443.325.750.552 = - 372.595 × 2.505.344.875.495 - 1.469.440.691.027 ⇒
- 933.480.443.325.750.552/2.505.344.875.495 =
( - 372.595 × 2.505.344.875.495 - 1.469.440.691.027)/2.505.344.875.495 =
( - 372.595 × 2.505.344.875.495)/2.505.344.875.495 - 1.469.440.691.027/2.505.344.875.495 =
- 372.595 - 1.469.440.691.027/2.505.344.875.495 =
- 372.595 1.469.440.691.027/2.505.344.875.495
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 372.595 - 1.469.440.691.027/2.505.344.875.495 =
- 372.595 - 1.469.440.691.027 : 2.505.344.875.495 ≈
- 372.595,586522320899 ≈
- 372.595,59
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 372.595,586522320899 =
- 372.595,586522320899 × 100/100 =
( - 372.595,586522320899 × 100)/100 =
- 37.259.558,65223208987/100 ≈
- 37.259.558,65223208987% ≈
- 37.259.558,65%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.152/1.664 × - 9.474/1.058 × 7.492/1.086 × - 11.284/1.078 × 963.636/1.862 × 1.761/1.095 = - 933.480.443.325.750.552/2.505.344.875.495
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.152/1.664 × - 9.474/1.058 × 7.492/1.086 × - 11.284/1.078 × 963.636/1.862 × 1.761/1.095 = - 372.595 1.469.440.691.027/2.505.344.875.495
Als Dezimalzahl:
- 1.152/1.664 × - 9.474/1.058 × 7.492/1.086 × - 11.284/1.078 × 963.636/1.862 × 1.761/1.095 ≈ - 372.595,59
In Prozent:
- 1.152/1.664 × - 9.474/1.058 × 7.492/1.086 × - 11.284/1.078 × 963.636/1.862 × 1.761/1.095 ≈ - 37.259.558,65%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.