- 1.151/1.667 × 9.391/1.080 × 7.465/1.092 × 11.269/1.079 × 963.585/1.851 × - 1.754/1.086 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.151/1.667 × 9.391/1.080 × 7.465/1.092 × 11.269/1.079 × 963.585/1.851 × - 1.754/1.086 =
1.151/1.667 × 9.391/1.080 × 7.465/1.092 × 11.269/1.079 × 963.585/1.851 × 1.754/1.086
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.151/1.667
1.151/1.667 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.151 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.667 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.151; 1.667) = 1
Der Bruch: 9.391/1.080
9.391/1.080 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.391 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.080 = 23 × 33 × 5
ggT (9.391; 1.080) = 1
Der Bruch: 7.465/1.092
7.465/1.092 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.465 = 5 × 1.493
1.092 = 22 × 3 × 7 × 13
ggT (7.465; 1.092) = 1
Der Bruch: 11.269/1.079
11.269/1.079 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.269 = 59 × 191
1.079 = 13 × 83
ggT (11.269; 1.079) = 1
Der Bruch: 963.585/1.851
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.585 = 32 × 5 × 72 × 19 × 23
1.851 = 3 × 617
ggT (963.585; 1.851) = 3
963.585/1.851 =
(963.585 : 3)/(1.851 : 3) =
321.195/617
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.585/1.851 =
(32 × 5 × 72 × 19 × 23)/(3 × 617) =
((32 × 5 × 72 × 19 × 23) : 3)/((3 × 617) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 72 × 19 × 23)/(3 : 3 × 617) =
(3(2 - 1) × 5 × 72 × 19 × 23)/(1 × 617) =
(31 × 5 × 72 × 19 × 23)/(1 × 617) =
(3 × 5 × 72 × 19 × 23)/(1 × 617) =
321.195/617
Der Bruch: 1.754/1.086
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.754 = 2 × 877
1.086 = 2 × 3 × 181
ggT (1.754; 1.086) = 2
1.754/1.086 =
(1.754 : 2)/(1.086 : 2) =
877/543
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.754/1.086 =
(2 × 877)/(2 × 3 × 181) =
((2 × 877) : 2)/((2 × 3 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 877)/(2 : 2 × 3 × 181) =
(1 × 877)/(1 × 3 × 181) =
877/543
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.151/1.667 × 9.391/1.080 × 7.465/1.092 × 11.269/1.079 × 963.585/1.851 × 1.754/1.086 =
1.151/1.667 × 9.391/1.080 × 7.465/1.092 × 11.269/1.079 × 321.195/617 × 877/543
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.151/1.667 × 9.391/1.080 × 7.465/1.092 × 11.269/1.079 × 321.195/617 × 877/543 =
(1.151 × 9.391 × 7.465 × 11.269 × 321.195 × 877) / (1.667 × 1.080 × 1.092 × 1.079 × 617 × 543) =
(1.151 × 9.391 × 5 × 1.493 × 59 × 191 × 3 × 5 × 72 × 19 × 23 × 877) / (1.667 × 23 × 33 × 5 × 22 × 3 × 7 × 13 × 13 × 83 × 617 × 3 × 181) =
(3 × 52 × 72 × 19 × 23 × 59 × 191 × 877 × 1.151 × 1.493 × 9.391) / (25 × 35 × 5 × 7 × 132 × 83 × 181 × 617 × 1.667)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 52 × 72 × 19 × 23 × 59 × 191 × 877 × 1.151 × 1.493 × 9.391; 25 × 35 × 5 × 7 × 132 × 83 × 181 × 617 × 1.667) = 3 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(3 × 52 × 72 × 19 × 23 × 59 × 191 × 877 × 1.151 × 1.493 × 9.391) / (25 × 35 × 5 × 7 × 132 × 83 × 181 × 617 × 1.667) =
((3 × 52 × 72 × 19 × 23 × 59 × 191 × 877 × 1.151 × 1.493 × 9.391) : (3 × 5 × 7)) / ((25 × 35 × 5 × 7 × 132 × 83 × 181 × 617 × 1.667) : (3 × 5 × 7)) =
(3 : 3 × 52 : 5 × 72 : 7 × 19 × 23 × 59 × 191 × 877 × 1.151 × 1.493 × 9.391)/(25 × 35 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 × 83 × 181 × 617 × 1.667) =
(1 × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 19 × 23 × 59 × 191 × 877 × 1.151 × 1.493 × 9.391)/(25 × 3(5 - 1) × 1 × 1 × 132 × 83 × 181 × 617 × 1.667) =
(1 × 51 × 71 × 19 × 23 × 59 × 191 × 877 × 1.151 × 1.493 × 9.391)/(25 × 34 × 1 × 1 × 132 × 83 × 181 × 617 × 1.667) =
(1 × 5 × 7 × 19 × 23 × 59 × 191 × 877 × 1.151 × 1.493 × 9.391)/(25 × 34 × 1 × 1 × 132 × 83 × 181 × 617 × 1.667) =
(5 × 7 × 19 × 23 × 59 × 191 × 877 × 1.151 × 1.493 × 9.391)/(25 × 34 × 132 × 83 × 181 × 617 × 1.667) =
(5 × 7 × 19 × 23 × 59 × 191 × 877 × 1.151 × 1.493 × 9.391)/(32 × 81 × 169 × 83 × 181 × 617 × 1.667) =
2.439.391.046.621.387.703.355/6.768.604.415.473.056
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.439.391.046.621.387.703.355 : 6.768.604.415.473.056 = 360.397 und der Rest = 6.321.098.144.740.123 ⇒
2.439.391.046.621.387.703.355 = 360.397 × 6.768.604.415.473.056 + 6.321.098.144.740.123 ⇒
2.439.391.046.621.387.703.355/6.768.604.415.473.056 =
(360.397 × 6.768.604.415.473.056 + 6.321.098.144.740.123)/6.768.604.415.473.056 =
(360.397 × 6.768.604.415.473.056)/6.768.604.415.473.056 + 6.321.098.144.740.123/6.768.604.415.473.056 =
360.397 + 6.321.098.144.740.123/6.768.604.415.473.056 =
360.397 6.321.098.144.740.123/6.768.604.415.473.056
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
360.397 + 6.321.098.144.740.123/6.768.604.415.473.056 =
360.397 + 6.321.098.144.740.123 : 6.768.604.415.473.056 ≈
360.397,933885001506 ≈
360.397,93
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
360.397,933885001506 =
360.397,933885001506 × 100/100 =
(360.397,933885001506 × 100)/100 =
36.039.793,388500150638/100 ≈
36.039.793,388500150638% ≈
36.039.793,39%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.151/1.667 × 9.391/1.080 × 7.465/1.092 × 11.269/1.079 × 963.585/1.851 × - 1.754/1.086 = 2.439.391.046.621.387.703.355/6.768.604.415.473.056
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.151/1.667 × 9.391/1.080 × 7.465/1.092 × 11.269/1.079 × 963.585/1.851 × - 1.754/1.086 = 360.397 6.321.098.144.740.123/6.768.604.415.473.056
Als Dezimalzahl:
- 1.151/1.667 × 9.391/1.080 × 7.465/1.092 × 11.269/1.079 × 963.585/1.851 × - 1.754/1.086 ≈ 360.397,93
In Prozent:
- 1.151/1.667 × 9.391/1.080 × 7.465/1.092 × 11.269/1.079 × 963.585/1.851 × - 1.754/1.086 ≈ 36.039.793,39%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.