- 1.151/1.650 × 9.449/1.043 × - 7.472/1.076 × - 11.280/1.060 × - 963.619/1.838 × - 1.746/1.086 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.151/1.650 × 9.449/1.043 × - 7.472/1.076 × - 11.280/1.060 × - 963.619/1.838 × - 1.746/1.086 =
- 1.151/1.650 × 9.449/1.043 × 7.472/1.076 × 11.280/1.060 × 963.619/1.838 × 1.746/1.086
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.151/1.650
1.151/1.650 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.151 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.650 = 2 × 3 × 52 × 11
ggT (1.151; 1.650) = 1
Der Bruch: 9.449/1.043
9.449/1.043 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.449 = 11 × 859
1.043 = 7 × 149
ggT (9.449; 1.043) = 1
Der Bruch: 7.472/1.076
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.472 = 24 × 467
1.076 = 22 × 269
ggT (7.472; 1.076) = 22 = 4
7.472/1.076 =
(7.472 : 4)/(1.076 : 4) =
1.868/269
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.472/1.076 =
(24 × 467)/(22 × 269) =
((24 × 467) : 22)/((22 × 269) : 22) =
(24 : 22 × 467)/(22 : 22 × 269) =
(2(4 - 2) × 467)/(2(2 - 2) × 269) =
(22 × 467)/(20 × 269) =
(22 × 467)/(1 × 269) =
1.868/269
Der Bruch: 11.280/1.060
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.280 = 24 × 3 × 5 × 47
1.060 = 22 × 5 × 53
ggT (11.280; 1.060) = 22 × 5 = 20
11.280/1.060 =
(11.280 : 20)/(1.060 : 20) =
564/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.280/1.060 =
(24 × 3 × 5 × 47)/(22 × 5 × 53) =
((24 × 3 × 5 × 47) : (22 × 5))/((22 × 5 × 53) : (22 × 5)) =
(24 : 22 × 3 × 5 : 5 × 47)/(22 : 22 × 5 : 5 × 53) =
(2(4 - 2) × 3 × 1 × 47)/(2(2 - 2) × 1 × 53) =
(22 × 3 × 1 × 47)/(20 × 1 × 53) =
(22 × 3 × 1 × 47)/(1 × 1 × 53) =
564/53
Der Bruch: 963.619/1.838
963.619/1.838 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.619 = 347 × 2.777
1.838 = 2 × 919
ggT (963.619; 1.838) = 1
Der Bruch: 1.746/1.086
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.746 = 2 × 32 × 97
1.086 = 2 × 3 × 181
ggT (1.746; 1.086) = 2 × 3 = 6
1.746/1.086 =
(1.746 : 6)/(1.086 : 6) =
291/181
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.746/1.086 =
(2 × 32 × 97)/(2 × 3 × 181) =
((2 × 32 × 97) : (2 × 3))/((2 × 3 × 181) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 97)/(2 : 2 × 3 : 3 × 181) =
(1 × 3(2 - 1) × 97)/(1 × 1 × 181) =
(1 × 31 × 97)/(1 × 1 × 181) =
(1 × 3 × 97)/(1 × 1 × 181) =
291/181
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.151/1.650 × 9.449/1.043 × 7.472/1.076 × 11.280/1.060 × 963.619/1.838 × 1.746/1.086 =
- 1.151/1.650 × 9.449/1.043 × 1.868/269 × 564/53 × 963.619/1.838 × 291/181
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.151/1.650 × 9.449/1.043 × 1.868/269 × 564/53 × 963.619/1.838 × 291/181 =
- (1.151 × 9.449 × 1.868 × 564 × 963.619 × 291) / (1.650 × 1.043 × 269 × 53 × 1.838 × 181) =
- (1.151 × 11 × 859 × 22 × 467 × 22 × 3 × 47 × 347 × 2.777 × 3 × 97) / (2 × 3 × 52 × 11 × 7 × 149 × 269 × 53 × 2 × 919 × 181) =
- (24 × 32 × 11 × 47 × 97 × 347 × 467 × 859 × 1.151 × 2.777) / (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 53 × 149 × 181 × 269 × 919)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 11 × 47 × 97 × 347 × 467 × 859 × 1.151 × 2.777; 22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 53 × 149 × 181 × 269 × 919) = 22 × 3 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 11 × 47 × 97 × 347 × 467 × 859 × 1.151 × 2.777) / (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 53 × 149 × 181 × 269 × 919) =
- ((24 × 32 × 11 × 47 × 97 × 347 × 467 × 859 × 1.151 × 2.777) : (22 × 3 × 11)) / ((22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 53 × 149 × 181 × 269 × 919) : (22 × 3 × 11)) =
- (24 : 22 × 32 : 3 × 11 : 11 × 47 × 97 × 347 × 467 × 859 × 1.151 × 2.777)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 × 7 × 11 : 11 × 53 × 149 × 181 × 269 × 919) =
- (2(4 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 47 × 97 × 347 × 467 × 859 × 1.151 × 2.777)/(2(2 - 2) × 1 × 52 × 7 × 1 × 53 × 149 × 181 × 269 × 919) =
- (22 × 31 × 1 × 47 × 97 × 347 × 467 × 859 × 1.151 × 2.777)/(20 × 1 × 52 × 7 × 1 × 53 × 149 × 181 × 269 × 919) =
- (22 × 3 × 1 × 47 × 97 × 347 × 467 × 859 × 1.151 × 2.777)/(1 × 1 × 52 × 7 × 1 × 53 × 149 × 181 × 269 × 919) =
- (22 × 3 × 47 × 97 × 347 × 467 × 859 × 1.151 × 2.777)/(52 × 7 × 53 × 149 × 181 × 269 × 919) =
- (4 × 3 × 47 × 97 × 347 × 467 × 859 × 1.151 × 2.777)/(25 × 7 × 53 × 149 × 181 × 269 × 919) =
- 24.341.176.238.911.033.956/61.836.735.332.225
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 24.341.176.238.911.033.956 : 61.836.735.332.225 = - 393.636 und der Rest = - 11.089.675.313.856 ⇒
- 24.341.176.238.911.033.956 = - 393.636 × 61.836.735.332.225 - 11.089.675.313.856 ⇒
- 24.341.176.238.911.033.956/61.836.735.332.225 =
( - 393.636 × 61.836.735.332.225 - 11.089.675.313.856)/61.836.735.332.225 =
( - 393.636 × 61.836.735.332.225)/61.836.735.332.225 - 11.089.675.313.856/61.836.735.332.225 =
- 393.636 - 11.089.675.313.856/61.836.735.332.225 =
- 393.636 11.089.675.313.856/61.836.735.332.225
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 393.636 - 11.089.675.313.856/61.836.735.332.225 =
- 393.636 - 11.089.675.313.856 : 61.836.735.332.225 ≈
- 393.636,179337981772 ≈
- 393.636,18
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 393.636,179337981772 =
- 393.636,179337981772 × 100/100 =
( - 393.636,179337981772 × 100)/100 =
- 39.363.617,933798177209/100 ≈
- 39.363.617,933798177209% ≈
- 39.363.617,93%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.151/1.650 × 9.449/1.043 × - 7.472/1.076 × - 11.280/1.060 × - 963.619/1.838 × - 1.746/1.086 = - 24.341.176.238.911.033.956/61.836.735.332.225
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.151/1.650 × 9.449/1.043 × - 7.472/1.076 × - 11.280/1.060 × - 963.619/1.838 × - 1.746/1.086 = - 393.636 11.089.675.313.856/61.836.735.332.225
Als Dezimalzahl:
- 1.151/1.650 × 9.449/1.043 × - 7.472/1.076 × - 11.280/1.060 × - 963.619/1.838 × - 1.746/1.086 ≈ - 393.636,18
In Prozent:
- 1.151/1.650 × 9.449/1.043 × - 7.472/1.076 × - 11.280/1.060 × - 963.619/1.838 × - 1.746/1.086 ≈ - 39.363.617,93%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.