- 1.150/1.691 × 9.428/1.063 × 7.492/1.090 × 11.292/1.089 × - 963.608/1.862 × - 1.755/1.104 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.150/1.691 × 9.428/1.063 × 7.492/1.090 × 11.292/1.089 × - 963.608/1.862 × - 1.755/1.104 =
- 1.150/1.691 × 9.428/1.063 × 7.492/1.090 × 11.292/1.089 × 963.608/1.862 × 1.755/1.104
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.150/1.691
1.150/1.691 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.150 = 2 × 52 × 23
1.691 = 19 × 89
ggT (1.150; 1.691) = 1
Der Bruch: 9.428/1.063
9.428/1.063 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.428 = 22 × 2.357
1.063 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.428; 1.063) = 1
Der Bruch: 7.492/1.090
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.492 = 22 × 1.873
1.090 = 2 × 5 × 109
ggT (7.492; 1.090) = 2
7.492/1.090 =
(7.492 : 2)/(1.090 : 2) =
3.746/545
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.492/1.090 =
(22 × 1.873)/(2 × 5 × 109) =
((22 × 1.873) : 2)/((2 × 5 × 109) : 2) =
(22 : 2 × 1.873)/(2 : 2 × 5 × 109) =
(2(2 - 1) × 1.873)/(1 × 5 × 109) =
(21 × 1.873)/(1 × 5 × 109) =
(2 × 1.873)/(1 × 5 × 109) =
3.746/545
Der Bruch: 11.292/1.089
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.292 = 22 × 3 × 941
1.089 = 32 × 112
ggT (11.292; 1.089) = 3
11.292/1.089 =
(11.292 : 3)/(1.089 : 3) =
3.764/363
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.292/1.089 =
(22 × 3 × 941)/(32 × 112) =
((22 × 3 × 941) : 3)/((32 × 112) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 941)/(32 : 3 × 112) =
(22 × 1 × 941)/(3(2 - 1) × 112) =
(22 × 1 × 941)/(31 × 112) =
(22 × 1 × 941)/(3 × 112) =
3.764/363
Der Bruch: 963.608/1.862
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.608 = 23 × 23 × 5.237
1.862 = 2 × 72 × 19
ggT (963.608; 1.862) = 2
963.608/1.862 =
(963.608 : 2)/(1.862 : 2) =
481.804/931
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.608/1.862 =
(23 × 23 × 5.237)/(2 × 72 × 19) =
((23 × 23 × 5.237) : 2)/((2 × 72 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 23 × 5.237)/(2 : 2 × 72 × 19) =
(2(3 - 1) × 23 × 5.237)/(1 × 72 × 19) =
(22 × 23 × 5.237)/(1 × 72 × 19) =
481.804/931
Der Bruch: 1.755/1.104
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.755 = 33 × 5 × 13
1.104 = 24 × 3 × 23
ggT (1.755; 1.104) = 3
1.755/1.104 =
(1.755 : 3)/(1.104 : 3) =
585/368
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.755/1.104 =
(33 × 5 × 13)/(24 × 3 × 23) =
((33 × 5 × 13) : 3)/((24 × 3 × 23) : 3) =
(33 : 3 × 5 × 13)/(24 × 3 : 3 × 23) =
(3(3 - 1) × 5 × 13)/(24 × 1 × 23) =
(32 × 5 × 13)/(24 × 1 × 23) =
585/368
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.150/1.691 × 9.428/1.063 × 7.492/1.090 × 11.292/1.089 × 963.608/1.862 × 1.755/1.104 =
- 1.150/1.691 × 9.428/1.063 × 3.746/545 × 3.764/363 × 481.804/931 × 585/368
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.150/1.691 × 9.428/1.063 × 3.746/545 × 3.764/363 × 481.804/931 × 585/368 =
- (1.150 × 9.428 × 3.746 × 3.764 × 481.804 × 585) / (1.691 × 1.063 × 545 × 363 × 931 × 368) =
- (2 × 52 × 23 × 22 × 2.357 × 2 × 1.873 × 22 × 941 × 22 × 23 × 5.237 × 32 × 5 × 13) / (19 × 89 × 1.063 × 5 × 109 × 3 × 112 × 72 × 19 × 24 × 23) =
- (28 × 32 × 53 × 13 × 232 × 941 × 1.873 × 2.357 × 5.237) / (24 × 3 × 5 × 72 × 112 × 192 × 23 × 89 × 109 × 1.063)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 32 × 53 × 13 × 232 × 941 × 1.873 × 2.357 × 5.237; 24 × 3 × 5 × 72 × 112 × 192 × 23 × 89 × 109 × 1.063) = 24 × 3 × 5 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 32 × 53 × 13 × 232 × 941 × 1.873 × 2.357 × 5.237) / (24 × 3 × 5 × 72 × 112 × 192 × 23 × 89 × 109 × 1.063) =
- ((28 × 32 × 53 × 13 × 232 × 941 × 1.873 × 2.357 × 5.237) : (24 × 3 × 5 × 23)) / ((24 × 3 × 5 × 72 × 112 × 192 × 23 × 89 × 109 × 1.063) : (24 × 3 × 5 × 23)) =
- (28 : 24 × 32 : 3 × 53 : 5 × 13 × 232 : 23 × 941 × 1.873 × 2.357 × 5.237)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 112 × 192 × 23 : 23 × 89 × 109 × 1.063) =
- (2(8 - 4) × 3(2 - 1) × 5(3 - 1) × 13 × 23(2 - 1) × 941 × 1.873 × 2.357 × 5.237)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 72 × 112 × 192 × 1 × 89 × 109 × 1.063) =
- (24 × 31 × 52 × 13 × 231 × 941 × 1.873 × 2.357 × 5.237)/(20 × 1 × 1 × 72 × 112 × 192 × 1 × 89 × 109 × 1.063) =
- (24 × 3 × 52 × 13 × 23 × 941 × 1.873 × 2.357 × 5.237)/(1 × 1 × 1 × 72 × 112 × 192 × 1 × 89 × 109 × 1.063) =
- (24 × 3 × 52 × 13 × 23 × 941 × 1.873 × 2.357 × 5.237)/(72 × 112 × 192 × 89 × 109 × 1.063) =
- (16 × 3 × 25 × 13 × 23 × 941 × 1.873 × 2.357 × 5.237)/(49 × 121 × 361 × 89 × 109 × 1.063) =
- 7.805.882.175.256.635.600/22.071.834.008.147
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.805.882.175.256.635.600 : 22.071.834.008.147 = - 353.658 und der Rest = - 1.503.603.383.874 ⇒
- 7.805.882.175.256.635.600 = - 353.658 × 22.071.834.008.147 - 1.503.603.383.874 ⇒
- 7.805.882.175.256.635.600/22.071.834.008.147 =
( - 353.658 × 22.071.834.008.147 - 1.503.603.383.874)/22.071.834.008.147 =
( - 353.658 × 22.071.834.008.147)/22.071.834.008.147 - 1.503.603.383.874/22.071.834.008.147 =
- 353.658 - 1.503.603.383.874/22.071.834.008.147 =
- 353.658 1.503.603.383.874/22.071.834.008.147
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 353.658 - 1.503.603.383.874/22.071.834.008.147 =
- 353.658 - 1.503.603.383.874 : 22.071.834.008.147 ≈
- 353.658,068123173784 ≈
- 353.658,07
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 353.658,068123173784 =
- 353.658,068123173784 × 100/100 =
( - 353.658,068123173784 × 100)/100 =
- 35.365.806,812317378424/100 ≈
- 35.365.806,812317378424% ≈
- 35.365.806,81%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.150/1.691 × 9.428/1.063 × 7.492/1.090 × 11.292/1.089 × - 963.608/1.862 × - 1.755/1.104 = - 7.805.882.175.256.635.600/22.071.834.008.147
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.150/1.691 × 9.428/1.063 × 7.492/1.090 × 11.292/1.089 × - 963.608/1.862 × - 1.755/1.104 = - 353.658 1.503.603.383.874/22.071.834.008.147
Als Dezimalzahl:
- 1.150/1.691 × 9.428/1.063 × 7.492/1.090 × 11.292/1.089 × - 963.608/1.862 × - 1.755/1.104 ≈ - 353.658,07
In Prozent:
- 1.150/1.691 × 9.428/1.063 × 7.492/1.090 × 11.292/1.089 × - 963.608/1.862 × - 1.755/1.104 ≈ - 35.365.806,81%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.