- 1.150/1.667 × 9.395/1.069 × 7.467/1.071 × - 11.253/1.086 × 963.566/1.858 × - 1.742/1.082 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.150/1.667 × 9.395/1.069 × 7.467/1.071 × - 11.253/1.086 × 963.566/1.858 × - 1.742/1.082 =
- 1.150/1.667 × 9.395/1.069 × 7.467/1.071 × 11.253/1.086 × 963.566/1.858 × 1.742/1.082
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.150/1.667
1.150/1.667 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.150 = 2 × 52 × 23
1.667 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.150; 1.667) = 1
Der Bruch: 9.395/1.069
9.395/1.069 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.395 = 5 × 1.879
1.069 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.395; 1.069) = 1
Der Bruch: 7.467/1.071
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.467 = 3 × 19 × 131
1.071 = 32 × 7 × 17
ggT (7.467; 1.071) = 3
7.467/1.071 =
(7.467 : 3)/(1.071 : 3) =
2.489/357
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.467/1.071 =
(3 × 19 × 131)/(32 × 7 × 17) =
((3 × 19 × 131) : 3)/((32 × 7 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 131)/(32 : 3 × 7 × 17) =
(1 × 19 × 131)/(3(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 19 × 131)/(31 × 7 × 17) =
(1 × 19 × 131)/(3 × 7 × 17) =
2.489/357
Der Bruch: 11.253/1.086
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.253 = 3 × 112 × 31
1.086 = 2 × 3 × 181
ggT (11.253; 1.086) = 3
11.253/1.086 =
(11.253 : 3)/(1.086 : 3) =
3.751/362
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.253/1.086 =
(3 × 112 × 31)/(2 × 3 × 181) =
((3 × 112 × 31) : 3)/((2 × 3 × 181) : 3) =
(3 : 3 × 112 × 31)/(2 × 3 : 3 × 181) =
(1 × 112 × 31)/(2 × 1 × 181) =
3.751/362
Der Bruch: 963.566/1.858
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.566 = 2 × 19 × 25.357
1.858 = 2 × 929
ggT (963.566; 1.858) = 2
963.566/1.858 =
(963.566 : 2)/(1.858 : 2) =
481.783/929
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.566/1.858 =
(2 × 19 × 25.357)/(2 × 929) =
((2 × 19 × 25.357) : 2)/((2 × 929) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 25.357)/(2 : 2 × 929) =
(1 × 19 × 25.357)/(1 × 929) =
481.783/929
Der Bruch: 1.742/1.082
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.742 = 2 × 13 × 67
1.082 = 2 × 541
ggT (1.742; 1.082) = 2
1.742/1.082 =
(1.742 : 2)/(1.082 : 2) =
871/541
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.742/1.082 =
(2 × 13 × 67)/(2 × 541) =
((2 × 13 × 67) : 2)/((2 × 541) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 67)/(2 : 2 × 541) =
(1 × 13 × 67)/(1 × 541) =
871/541
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.150/1.667 × 9.395/1.069 × 7.467/1.071 × 11.253/1.086 × 963.566/1.858 × 1.742/1.082 =
- 1.150/1.667 × 9.395/1.069 × 2.489/357 × 3.751/362 × 481.783/929 × 871/541
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.150/1.667 × 9.395/1.069 × 2.489/357 × 3.751/362 × 481.783/929 × 871/541 =
- (1.150 × 9.395 × 2.489 × 3.751 × 481.783 × 871) / (1.667 × 1.069 × 357 × 362 × 929 × 541) =
- (2 × 52 × 23 × 5 × 1.879 × 19 × 131 × 112 × 31 × 19 × 25.357 × 13 × 67) / (1.667 × 1.069 × 3 × 7 × 17 × 2 × 181 × 929 × 541) =
- (2 × 53 × 112 × 13 × 192 × 23 × 31 × 67 × 131 × 1.879 × 25.357) / (2 × 3 × 7 × 17 × 181 × 541 × 929 × 1.069 × 1.667)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 53 × 112 × 13 × 192 × 23 × 31 × 67 × 131 × 1.879 × 25.357; 2 × 3 × 7 × 17 × 181 × 541 × 929 × 1.069 × 1.667) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 53 × 112 × 13 × 192 × 23 × 31 × 67 × 131 × 1.879 × 25.357) / (2 × 3 × 7 × 17 × 181 × 541 × 929 × 1.069 × 1.667) =
- ((2 × 53 × 112 × 13 × 192 × 23 × 31 × 67 × 131 × 1.879 × 25.357) : 2) / ((2 × 3 × 7 × 17 × 181 × 541 × 929 × 1.069 × 1.667) : 2) =
- (2 : 2 × 53 × 112 × 13 × 192 × 23 × 31 × 67 × 131 × 1.879 × 25.357)/(2 : 2 × 3 × 7 × 17 × 181 × 541 × 929 × 1.069 × 1.667) =
- (1 × 53 × 112 × 13 × 192 × 23 × 31 × 67 × 131 × 1.879 × 25.357)/(1 × 3 × 7 × 17 × 181 × 541 × 929 × 1.069 × 1.667) =
- (53 × 112 × 13 × 192 × 23 × 31 × 67 × 131 × 1.879 × 25.357)/(3 × 7 × 17 × 181 × 541 × 929 × 1.069 × 1.667) =
- (125 × 121 × 13 × 361 × 23 × 31 × 67 × 131 × 1.879 × 25.357)/(3 × 7 × 17 × 181 × 541 × 929 × 1.069 × 1.667) =
- 21.164.412.452.709.199.119.875/57.872.610.805.214.499
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 21.164.412.452.709.199.119.875 : 57.872.610.805.214.499 = - 365.706 und der Rest = - 51.445.577.425.548.581 ⇒
- 21.164.412.452.709.199.119.875 = - 365.706 × 57.872.610.805.214.499 - 51.445.577.425.548.581 ⇒
- 21.164.412.452.709.199.119.875/57.872.610.805.214.499 =
( - 365.706 × 57.872.610.805.214.499 - 51.445.577.425.548.581)/57.872.610.805.214.499 =
( - 365.706 × 57.872.610.805.214.499)/57.872.610.805.214.499 - 51.445.577.425.548.581/57.872.610.805.214.499 =
- 365.706 - 51.445.577.425.548.581/57.872.610.805.214.499 =
- 365.706 51.445.577.425.548.581/57.872.610.805.214.499
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 365.706 - 51.445.577.425.548.581/57.872.610.805.214.499 =
- 365.706 - 51.445.577.425.548.581 : 57.872.610.805.214.499 ≈
- 365.706,888945162656 ≈
- 365.706,89
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 365.706,888945162656 =
- 365.706,888945162656 × 100/100 =
( - 365.706,888945162656 × 100)/100 =
- 36.570.688,894516265565/100 =
- 36.570.688,894516265565% ≈
- 36.570.688,89%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.150/1.667 × 9.395/1.069 × 7.467/1.071 × - 11.253/1.086 × 963.566/1.858 × - 1.742/1.082 = - 21.164.412.452.709.199.119.875/57.872.610.805.214.499
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.150/1.667 × 9.395/1.069 × 7.467/1.071 × - 11.253/1.086 × 963.566/1.858 × - 1.742/1.082 = - 365.706 51.445.577.425.548.581/57.872.610.805.214.499
Als Dezimalzahl:
- 1.150/1.667 × 9.395/1.069 × 7.467/1.071 × - 11.253/1.086 × 963.566/1.858 × - 1.742/1.082 ≈ - 365.706,89
In Prozent:
- 1.150/1.667 × 9.395/1.069 × 7.467/1.071 × - 11.253/1.086 × 963.566/1.858 × - 1.742/1.082 ≈ - 36.570.688,89%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.