- 1.148/1.685 × - 9.422/1.068 × - 7.487/1.093 × 11.281/1.085 × - 963.603/1.856 × - 1.751/1.093 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.148/1.685 × - 9.422/1.068 × - 7.487/1.093 × 11.281/1.085 × - 963.603/1.856 × - 1.751/1.093 =
- 1.148/1.685 × 9.422/1.068 × 7.487/1.093 × 11.281/1.085 × 963.603/1.856 × 1.751/1.093
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.148/1.685
1.148/1.685 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.148 = 22 × 7 × 41
1.685 = 5 × 337
ggT (1.148; 1.685) = 1
Der Bruch: 9.422/1.068
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.422 = 2 × 7 × 673
1.068 = 22 × 3 × 89
ggT (9.422; 1.068) = 2
9.422/1.068 =
(9.422 : 2)/(1.068 : 2) =
4.711/534
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.422/1.068 =
(2 × 7 × 673)/(22 × 3 × 89) =
((2 × 7 × 673) : 2)/((22 × 3 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 673)/(22 : 2 × 3 × 89) =
(1 × 7 × 673)/(2(2 - 1) × 3 × 89) =
(1 × 7 × 673)/(21 × 3 × 89) =
(1 × 7 × 673)/(2 × 3 × 89) =
4.711/534
Der Bruch: 7.487/1.093
7.487/1.093 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.093 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.487; 1.093) = 1
Der Bruch: 11.281/1.085
11.281/1.085 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.281 = 29 × 389
1.085 = 5 × 7 × 31
ggT (11.281; 1.085) = 1
Der Bruch: 963.603/1.856
963.603/1.856 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.603 = 33 × 89 × 401
1.856 = 26 × 29
ggT (963.603; 1.856) = 1
Der Bruch: 1.751/1.093
1.751/1.093 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.751 = 17 × 103
1.093 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.751; 1.093) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.148/1.685 × 9.422/1.068 × 7.487/1.093 × 11.281/1.085 × 963.603/1.856 × 1.751/1.093 =
- 1.148/1.685 × 4.711/534 × 7.487/1.093 × 11.281/1.085 × 963.603/1.856 × 1.751/1.093
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.148/1.685 × 4.711/534 × 7.487/1.093 × 11.281/1.085 × 963.603/1.856 × 1.751/1.093 =
- (1.148 × 4.711 × 7.487 × 11.281 × 963.603 × 1.751) / (1.685 × 534 × 1.093 × 1.085 × 1.856 × 1.093) =
- (22 × 7 × 41 × 7 × 673 × 7.487 × 29 × 389 × 33 × 89 × 401 × 17 × 103) / (5 × 337 × 2 × 3 × 89 × 1.093 × 5 × 7 × 31 × 26 × 29 × 1.093) =
- (22 × 33 × 72 × 17 × 29 × 41 × 89 × 103 × 389 × 401 × 673 × 7.487) / (27 × 3 × 52 × 7 × 29 × 31 × 89 × 337 × 1.0932)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 72 × 17 × 29 × 41 × 89 × 103 × 389 × 401 × 673 × 7.487; 27 × 3 × 52 × 7 × 29 × 31 × 89 × 337 × 1.0932) = 22 × 3 × 7 × 29 × 89
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 72 × 17 × 29 × 41 × 89 × 103 × 389 × 401 × 673 × 7.487) / (27 × 3 × 52 × 7 × 29 × 31 × 89 × 337 × 1.0932) =
- ((22 × 33 × 72 × 17 × 29 × 41 × 89 × 103 × 389 × 401 × 673 × 7.487) : (22 × 3 × 7 × 29 × 89)) / ((27 × 3 × 52 × 7 × 29 × 31 × 89 × 337 × 1.0932) : (22 × 3 × 7 × 29 × 89)) =
- (22 : 22 × 33 : 3 × 72 : 7 × 17 × 29 : 29 × 41 × 89 : 89 × 103 × 389 × 401 × 673 × 7.487)/(27 : 22 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 29 : 29 × 31 × 89 : 89 × 337 × 1.0932) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 7(2 - 1) × 17 × 1 × 41 × 1 × 103 × 389 × 401 × 673 × 7.487)/(2(7 - 2) × 1 × 52 × 1 × 1 × 31 × 1 × 337 × 1.0932) =
- (20 × 32 × 71 × 17 × 1 × 41 × 1 × 103 × 389 × 401 × 673 × 7.487)/(25 × 1 × 52 × 1 × 1 × 31 × 1 × 337 × 1.0932) =
- (1 × 32 × 7 × 17 × 1 × 41 × 1 × 103 × 389 × 401 × 673 × 7.487)/(25 × 1 × 52 × 1 × 1 × 31 × 1 × 337 × 1.0932) =
- (32 × 7 × 17 × 41 × 103 × 389 × 401 × 673 × 7.487)/(25 × 52 × 31 × 337 × 1.0932) =
- (9 × 7 × 17 × 41 × 103 × 389 × 401 × 673 × 7.487)/(32 × 25 × 31 × 337 × 1.194.649) =
- 3.554.900.287.324.630.587/9.984.398.482.400
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.554.900.287.324.630.587 : 9.984.398.482.400 = - 356.045 und der Rest = - 5.129.658.522.587 ⇒
- 3.554.900.287.324.630.587 = - 356.045 × 9.984.398.482.400 - 5.129.658.522.587 ⇒
- 3.554.900.287.324.630.587/9.984.398.482.400 =
( - 356.045 × 9.984.398.482.400 - 5.129.658.522.587)/9.984.398.482.400 =
( - 356.045 × 9.984.398.482.400)/9.984.398.482.400 - 5.129.658.522.587/9.984.398.482.400 =
- 356.045 - 5.129.658.522.587/9.984.398.482.400 =
- 356.045 5.129.658.522.587/9.984.398.482.400
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 356.045 - 5.129.658.522.587/9.984.398.482.400 =
- 356.045 - 5.129.658.522.587 : 9.984.398.482.400 ≈
- 356.045,513767407384 ≈
- 356.045,51
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 356.045,513767407384 =
- 356.045,513767407384 × 100/100 =
( - 356.045,513767407384 × 100)/100 =
- 35.604.551,376740738356/100 =
- 35.604.551,376740738356% ≈
- 35.604.551,38%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.148/1.685 × - 9.422/1.068 × - 7.487/1.093 × 11.281/1.085 × - 963.603/1.856 × - 1.751/1.093 = - 3.554.900.287.324.630.587/9.984.398.482.400
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.148/1.685 × - 9.422/1.068 × - 7.487/1.093 × 11.281/1.085 × - 963.603/1.856 × - 1.751/1.093 = - 356.045 5.129.658.522.587/9.984.398.482.400
Als Dezimalzahl:
- 1.148/1.685 × - 9.422/1.068 × - 7.487/1.093 × 11.281/1.085 × - 963.603/1.856 × - 1.751/1.093 ≈ - 356.045,51
In Prozent:
- 1.148/1.685 × - 9.422/1.068 × - 7.487/1.093 × 11.281/1.085 × - 963.603/1.856 × - 1.751/1.093 ≈ - 35.604.551,38%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.