- 1.146/1.681 × 9.422/1.060 × 7.484/1.088 × - 11.287/1.086 × - 963.596/1.859 × 1.745/1.100 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.146/1.681 × 9.422/1.060 × 7.484/1.088 × - 11.287/1.086 × - 963.596/1.859 × 1.745/1.100 =
- 1.146/1.681 × 9.422/1.060 × 7.484/1.088 × 11.287/1.086 × 963.596/1.859 × 1.745/1.100
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.146/1.681
1.146/1.681 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.146 = 2 × 3 × 191
1.681 = 412
ggT (1.146; 1.681) = 1
Der Bruch: 9.422/1.060
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.422 = 2 × 7 × 673
1.060 = 22 × 5 × 53
ggT (9.422; 1.060) = 2
9.422/1.060 =
(9.422 : 2)/(1.060 : 2) =
4.711/530
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.422/1.060 =
(2 × 7 × 673)/(22 × 5 × 53) =
((2 × 7 × 673) : 2)/((22 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 673)/(22 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 7 × 673)/(2(2 - 1) × 5 × 53) =
(1 × 7 × 673)/(21 × 5 × 53) =
(1 × 7 × 673)/(2 × 5 × 53) =
4.711/530
Der Bruch: 7.484/1.088
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.484 = 22 × 1.871
1.088 = 26 × 17
ggT (7.484; 1.088) = 22 = 4
7.484/1.088 =
(7.484 : 4)/(1.088 : 4) =
1.871/272
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.484/1.088 =
(22 × 1.871)/(26 × 17) =
((22 × 1.871) : 22)/((26 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 1.871)/(26 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 1.871)/(2(6 - 2) × 17) =
(20 × 1.871)/(24 × 17) =
(1 × 1.871)/(24 × 17) =
1.871/272
Der Bruch: 11.287/1.086
11.287/1.086 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.287 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.086 = 2 × 3 × 181
ggT (11.287; 1.086) = 1
Der Bruch: 963.596/1.859
963.596/1.859 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.596 = 22 × 240.899
1.859 = 11 × 132
ggT (963.596; 1.859) = 1
Der Bruch: 1.745/1.100
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.745 = 5 × 349
1.100 = 22 × 52 × 11
ggT (1.745; 1.100) = 5
1.745/1.100 =
(1.745 : 5)/(1.100 : 5) =
349/220
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.745/1.100 =
(5 × 349)/(22 × 52 × 11) =
((5 × 349) : 5)/((22 × 52 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 349)/(22 × 52 : 5 × 11) =
(1 × 349)/(22 × 5(2 - 1) × 11) =
(1 × 349)/(22 × 51 × 11) =
(1 × 349)/(22 × 5 × 11) =
349/220
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.146/1.681 × 9.422/1.060 × 7.484/1.088 × 11.287/1.086 × 963.596/1.859 × 1.745/1.100 =
- 1.146/1.681 × 4.711/530 × 1.871/272 × 11.287/1.086 × 963.596/1.859 × 349/220
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.146/1.681 × 4.711/530 × 1.871/272 × 11.287/1.086 × 963.596/1.859 × 349/220 =
- (1.146 × 4.711 × 1.871 × 11.287 × 963.596 × 349) / (1.681 × 530 × 272 × 1.086 × 1.859 × 220) =
- (2 × 3 × 191 × 7 × 673 × 1.871 × 11.287 × 22 × 240.899 × 349) / (412 × 2 × 5 × 53 × 24 × 17 × 2 × 3 × 181 × 11 × 132 × 22 × 5 × 11) =
- (23 × 3 × 7 × 191 × 349 × 673 × 1.871 × 11.287 × 240.899) / (28 × 3 × 52 × 112 × 132 × 17 × 412 × 53 × 181)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 7 × 191 × 349 × 673 × 1.871 × 11.287 × 240.899; 28 × 3 × 52 × 112 × 132 × 17 × 412 × 53 × 181) = 23 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 7 × 191 × 349 × 673 × 1.871 × 11.287 × 240.899) / (28 × 3 × 52 × 112 × 132 × 17 × 412 × 53 × 181) =
- ((23 × 3 × 7 × 191 × 349 × 673 × 1.871 × 11.287 × 240.899) : (23 × 3)) / ((28 × 3 × 52 × 112 × 132 × 17 × 412 × 53 × 181) : (23 × 3)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 7 × 191 × 349 × 673 × 1.871 × 11.287 × 240.899)/(28 : 23 × 3 : 3 × 52 × 112 × 132 × 17 × 412 × 53 × 181) =
- (2(3 - 3) × 1 × 7 × 191 × 349 × 673 × 1.871 × 11.287 × 240.899)/(2(8 - 3) × 1 × 52 × 112 × 132 × 17 × 412 × 53 × 181) =
- (20 × 1 × 7 × 191 × 349 × 673 × 1.871 × 11.287 × 240.899)/(25 × 1 × 52 × 112 × 132 × 17 × 412 × 53 × 181) =
- (1 × 1 × 7 × 191 × 349 × 673 × 1.871 × 11.287 × 240.899)/(25 × 1 × 52 × 112 × 132 × 17 × 412 × 53 × 181) =
- (7 × 191 × 349 × 673 × 1.871 × 11.287 × 240.899)/(25 × 52 × 112 × 132 × 17 × 412 × 53 × 181) =
- (7 × 191 × 349 × 673 × 1.871 × 11.287 × 240.899)/(32 × 25 × 121 × 169 × 17 × 1.681 × 53 × 181) =
- 1.597.567.467.889.109.876.327/4.484.697.362.631.200
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.597.567.467.889.109.876.327 : 4.484.697.362.631.200 = - 356.226 und der Rest = - 1.665.188.448.025.127 ⇒
- 1.597.567.467.889.109.876.327 = - 356.226 × 4.484.697.362.631.200 - 1.665.188.448.025.127 ⇒
- 1.597.567.467.889.109.876.327/4.484.697.362.631.200 =
( - 356.226 × 4.484.697.362.631.200 - 1.665.188.448.025.127)/4.484.697.362.631.200 =
( - 356.226 × 4.484.697.362.631.200)/4.484.697.362.631.200 - 1.665.188.448.025.127/4.484.697.362.631.200 =
- 356.226 - 1.665.188.448.025.127/4.484.697.362.631.200 =
- 356.226 1.665.188.448.025.127/4.484.697.362.631.200
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 356.226 - 1.665.188.448.025.127/4.484.697.362.631.200 =
- 356.226 - 1.665.188.448.025.127 : 4.484.697.362.631.200 ≈
- 356.226,371304530357 ≈
- 356.226,37
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 356.226,371304530357 =
- 356.226,371304530357 × 100/100 =
( - 356.226,371304530357 × 100)/100 =
- 35.622.637,130453035702/100 ≈
- 35.622.637,130453035702% ≈
- 35.622.637,13%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.146/1.681 × 9.422/1.060 × 7.484/1.088 × - 11.287/1.086 × - 963.596/1.859 × 1.745/1.100 = - 1.597.567.467.889.109.876.327/4.484.697.362.631.200
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.146/1.681 × 9.422/1.060 × 7.484/1.088 × - 11.287/1.086 × - 963.596/1.859 × 1.745/1.100 = - 356.226 1.665.188.448.025.127/4.484.697.362.631.200
Als Dezimalzahl:
- 1.146/1.681 × 9.422/1.060 × 7.484/1.088 × - 11.287/1.086 × - 963.596/1.859 × 1.745/1.100 ≈ - 356.226,37
In Prozent:
- 1.146/1.681 × 9.422/1.060 × 7.484/1.088 × - 11.287/1.086 × - 963.596/1.859 × 1.745/1.100 ≈ - 35.622.637,13%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.