- 1.146/1.668 × 9.389/1.074 × - 7.469/1.095 × 11.267/1.072 × 963.578/1.853 × - 1.751/1.087 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.146/1.668 × 9.389/1.074 × - 7.469/1.095 × 11.267/1.072 × 963.578/1.853 × - 1.751/1.087 =
- 1.146/1.668 × 9.389/1.074 × 7.469/1.095 × 11.267/1.072 × 963.578/1.853 × 1.751/1.087
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.146/1.668
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.146 = 2 × 3 × 191
1.668 = 22 × 3 × 139
ggT (1.146; 1.668) = 2 × 3 = 6
1.146/1.668 =
(1.146 : 6)/(1.668 : 6) =
191/278
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.146/1.668 =
(2 × 3 × 191)/(22 × 3 × 139) =
((2 × 3 × 191) : (2 × 3))/((22 × 3 × 139) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 191)/(22 : 2 × 3 : 3 × 139) =
(1 × 1 × 191)/(2(2 - 1) × 1 × 139) =
(1 × 1 × 191)/(2 × 1 × 139) =
191/278
Der Bruch: 9.389/1.074
9.389/1.074 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.389 = 41 × 229
1.074 = 2 × 3 × 179
ggT (9.389; 1.074) = 1
Der Bruch: 7.469/1.095
7.469/1.095 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.469 = 7 × 11 × 97
1.095 = 3 × 5 × 73
ggT (7.469; 1.095) = 1
Der Bruch: 11.267/1.072
11.267/1.072 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.267 = 19 × 593
1.072 = 24 × 67
ggT (11.267; 1.072) = 1
Der Bruch: 963.578/1.853
963.578/1.853 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.578 = 2 × 7 × 11 × 6.257
1.853 = 17 × 109
ggT (963.578; 1.853) = 1
Der Bruch: 1.751/1.087
1.751/1.087 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.751 = 17 × 103
1.087 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.751; 1.087) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.146/1.668 × 9.389/1.074 × 7.469/1.095 × 11.267/1.072 × 963.578/1.853 × 1.751/1.087 =
- 191/278 × 9.389/1.074 × 7.469/1.095 × 11.267/1.072 × 963.578/1.853 × 1.751/1.087
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 191/278 × 9.389/1.074 × 7.469/1.095 × 11.267/1.072 × 963.578/1.853 × 1.751/1.087 =
- (191 × 9.389 × 7.469 × 11.267 × 963.578 × 1.751) / (278 × 1.074 × 1.095 × 1.072 × 1.853 × 1.087) =
- (191 × 41 × 229 × 7 × 11 × 97 × 19 × 593 × 2 × 7 × 11 × 6.257 × 17 × 103) / (2 × 139 × 2 × 3 × 179 × 3 × 5 × 73 × 24 × 67 × 17 × 109 × 1.087) =
- (2 × 72 × 112 × 17 × 19 × 41 × 97 × 103 × 191 × 229 × 593 × 6.257) / (26 × 32 × 5 × 17 × 67 × 73 × 109 × 139 × 179 × 1.087)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 72 × 112 × 17 × 19 × 41 × 97 × 103 × 191 × 229 × 593 × 6.257; 26 × 32 × 5 × 17 × 67 × 73 × 109 × 139 × 179 × 1.087) = 2 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 72 × 112 × 17 × 19 × 41 × 97 × 103 × 191 × 229 × 593 × 6.257) / (26 × 32 × 5 × 17 × 67 × 73 × 109 × 139 × 179 × 1.087) =
- ((2 × 72 × 112 × 17 × 19 × 41 × 97 × 103 × 191 × 229 × 593 × 6.257) : (2 × 17)) / ((26 × 32 × 5 × 17 × 67 × 73 × 109 × 139 × 179 × 1.087) : (2 × 17)) =
- (2 : 2 × 72 × 112 × 17 : 17 × 19 × 41 × 97 × 103 × 191 × 229 × 593 × 6.257)/(26 : 2 × 32 × 5 × 17 : 17 × 67 × 73 × 109 × 139 × 179 × 1.087) =
- (1 × 72 × 112 × 1 × 19 × 41 × 97 × 103 × 191 × 229 × 593 × 6.257)/(2(6 - 1) × 32 × 5 × 1 × 67 × 73 × 109 × 139 × 179 × 1.087) =
- (1 × 72 × 112 × 1 × 19 × 41 × 97 × 103 × 191 × 229 × 593 × 6.257)/(25 × 32 × 5 × 1 × 67 × 73 × 109 × 139 × 179 × 1.087) =
- (72 × 112 × 19 × 41 × 97 × 103 × 191 × 229 × 593 × 6.257)/(25 × 32 × 5 × 67 × 73 × 109 × 139 × 179 × 1.087) =
- (49 × 121 × 19 × 41 × 97 × 103 × 191 × 229 × 593 × 6.257)/(32 × 9 × 5 × 67 × 73 × 109 × 139 × 179 × 1.087) =
- 7.488.891.955.223.247.712.759/20.762.709.527.509.920
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.488.891.955.223.247.712.759 : 20.762.709.527.509.920 = - 360.689 und der Rest = - 11.018.455.222.177.879 ⇒
- 7.488.891.955.223.247.712.759 = - 360.689 × 20.762.709.527.509.920 - 11.018.455.222.177.879 ⇒
- 7.488.891.955.223.247.712.759/20.762.709.527.509.920 =
( - 360.689 × 20.762.709.527.509.920 - 11.018.455.222.177.879)/20.762.709.527.509.920 =
( - 360.689 × 20.762.709.527.509.920)/20.762.709.527.509.920 - 11.018.455.222.177.879/20.762.709.527.509.920 =
- 360.689 - 11.018.455.222.177.879/20.762.709.527.509.920 =
- 360.689 11.018.455.222.177.879/20.762.709.527.509.920
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 360.689 - 11.018.455.222.177.879/20.762.709.527.509.920 =
- 360.689 - 11.018.455.222.177.879 : 20.762.709.527.509.920 ≈
- 360.689,530684841859 ≈
- 360.689,53
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 360.689,530684841859 =
- 360.689,530684841859 × 100/100 =
( - 360.689,530684841859 × 100)/100 =
- 36.068.953,068484185933/100 ≈
- 36.068.953,068484185933% ≈
- 36.068.953,07%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.146/1.668 × 9.389/1.074 × - 7.469/1.095 × 11.267/1.072 × 963.578/1.853 × - 1.751/1.087 = - 7.488.891.955.223.247.712.759/20.762.709.527.509.920
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.146/1.668 × 9.389/1.074 × - 7.469/1.095 × 11.267/1.072 × 963.578/1.853 × - 1.751/1.087 = - 360.689 11.018.455.222.177.879/20.762.709.527.509.920
Als Dezimalzahl:
- 1.146/1.668 × 9.389/1.074 × - 7.469/1.095 × 11.267/1.072 × 963.578/1.853 × - 1.751/1.087 ≈ - 360.689,53
In Prozent:
- 1.146/1.668 × 9.389/1.074 × - 7.469/1.095 × 11.267/1.072 × 963.578/1.853 × - 1.751/1.087 ≈ - 36.068.953,07%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.