- 1.146/1.660 × - 9.393/1.070 × - 7.463/1.101 × 11.266/1.078 × - 963.584/1.849 × - 1.757/1.079 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.146/1.660 × - 9.393/1.070 × - 7.463/1.101 × 11.266/1.078 × - 963.584/1.849 × - 1.757/1.079 =
- 1.146/1.660 × 9.393/1.070 × 7.463/1.101 × 11.266/1.078 × 963.584/1.849 × 1.757/1.079
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.146/1.660
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.146 = 2 × 3 × 191
1.660 = 22 × 5 × 83
ggT (1.146; 1.660) = 2
1.146/1.660 =
(1.146 : 2)/(1.660 : 2) =
573/830
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.146/1.660 =
(2 × 3 × 191)/(22 × 5 × 83) =
((2 × 3 × 191) : 2)/((22 × 5 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 191)/(22 : 2 × 5 × 83) =
(1 × 3 × 191)/(2(2 - 1) × 5 × 83) =
(1 × 3 × 191)/(21 × 5 × 83) =
(1 × 3 × 191)/(2 × 5 × 83) =
573/830
Der Bruch: 9.393/1.070
9.393/1.070 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.393 = 3 × 31 × 101
1.070 = 2 × 5 × 107
ggT (9.393; 1.070) = 1
Der Bruch: 7.463/1.101
7.463/1.101 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.463 = 17 × 439
1.101 = 3 × 367
ggT (7.463; 1.101) = 1
Der Bruch: 11.266/1.078
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.266 = 2 × 43 × 131
1.078 = 2 × 72 × 11
ggT (11.266; 1.078) = 2
11.266/1.078 =
(11.266 : 2)/(1.078 : 2) =
5.633/539
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.266/1.078 =
(2 × 43 × 131)/(2 × 72 × 11) =
((2 × 43 × 131) : 2)/((2 × 72 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 43 × 131)/(2 : 2 × 72 × 11) =
(1 × 43 × 131)/(1 × 72 × 11) =
5.633/539
Der Bruch: 963.584/1.849
963.584/1.849 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.584 = 210 × 941
1.849 = 432
ggT (963.584; 1.849) = 1
Der Bruch: 1.757/1.079
1.757/1.079 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.757 = 7 × 251
1.079 = 13 × 83
ggT (1.757; 1.079) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.146/1.660 × 9.393/1.070 × 7.463/1.101 × 11.266/1.078 × 963.584/1.849 × 1.757/1.079 =
- 573/830 × 9.393/1.070 × 7.463/1.101 × 5.633/539 × 963.584/1.849 × 1.757/1.079
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 573/830 × 9.393/1.070 × 7.463/1.101 × 5.633/539 × 963.584/1.849 × 1.757/1.079 =
- (573 × 9.393 × 7.463 × 5.633 × 963.584 × 1.757) / (830 × 1.070 × 1.101 × 539 × 1.849 × 1.079) =
- (3 × 191 × 3 × 31 × 101 × 17 × 439 × 43 × 131 × 210 × 941 × 7 × 251) / (2 × 5 × 83 × 2 × 5 × 107 × 3 × 367 × 72 × 11 × 432 × 13 × 83) =
- (210 × 32 × 7 × 17 × 31 × 43 × 101 × 131 × 191 × 251 × 439 × 941) / (22 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 432 × 832 × 107 × 367)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 32 × 7 × 17 × 31 × 43 × 101 × 131 × 191 × 251 × 439 × 941; 22 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 432 × 832 × 107 × 367) = 22 × 3 × 7 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 32 × 7 × 17 × 31 × 43 × 101 × 131 × 191 × 251 × 439 × 941) / (22 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 432 × 832 × 107 × 367) =
- ((210 × 32 × 7 × 17 × 31 × 43 × 101 × 131 × 191 × 251 × 439 × 941) : (22 × 3 × 7 × 43)) / ((22 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 432 × 832 × 107 × 367) : (22 × 3 × 7 × 43)) =
- (210 : 22 × 32 : 3 × 7 : 7 × 17 × 31 × 43 : 43 × 101 × 131 × 191 × 251 × 439 × 941)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 × 72 : 7 × 11 × 13 × 432 : 43 × 832 × 107 × 367) =
- (2(10 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 17 × 31 × 1 × 101 × 131 × 191 × 251 × 439 × 941)/(2(2 - 2) × 1 × 52 × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 43(2 - 1) × 832 × 107 × 367) =
- (28 × 31 × 1 × 17 × 31 × 1 × 101 × 131 × 191 × 251 × 439 × 941)/(20 × 1 × 52 × 7 × 11 × 13 × 431 × 832 × 107 × 367) =
- (28 × 3 × 1 × 17 × 31 × 1 × 101 × 131 × 191 × 251 × 439 × 941)/(1 × 1 × 52 × 7 × 11 × 13 × 43 × 832 × 107 × 367) =
- (28 × 3 × 17 × 31 × 101 × 131 × 191 × 251 × 439 × 941)/(52 × 7 × 11 × 13 × 43 × 832 × 107 × 367) =
- (256 × 3 × 17 × 31 × 101 × 131 × 191 × 251 × 439 × 941)/(25 × 7 × 11 × 13 × 43 × 6.889 × 107 × 367) =
- 106.053.678.584.822.924.544/291.104.265.026.575
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 106.053.678.584.822.924.544 : 291.104.265.026.575 = - 364.315 und der Rest = - 28.271.666.253.419 ⇒
- 106.053.678.584.822.924.544 = - 364.315 × 291.104.265.026.575 - 28.271.666.253.419 ⇒
- 106.053.678.584.822.924.544/291.104.265.026.575 =
( - 364.315 × 291.104.265.026.575 - 28.271.666.253.419)/291.104.265.026.575 =
( - 364.315 × 291.104.265.026.575)/291.104.265.026.575 - 28.271.666.253.419/291.104.265.026.575 =
- 364.315 - 28.271.666.253.419/291.104.265.026.575 =
- 364.315 28.271.666.253.419/291.104.265.026.575
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 364.315 - 28.271.666.253.419/291.104.265.026.575 =
- 364.315 - 28.271.666.253.419 : 291.104.265.026.575 ≈
- 364.315,097118694743 ≈
- 364.315,1
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 364.315,097118694743 =
- 364.315,097118694743 × 100/100 =
( - 364.315,097118694743 × 100)/100 =
- 36.431.509,711869474272/100 ≈
- 36.431.509,711869474272% ≈
- 36.431.509,71%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.146/1.660 × - 9.393/1.070 × - 7.463/1.101 × 11.266/1.078 × - 963.584/1.849 × - 1.757/1.079 = - 106.053.678.584.822.924.544/291.104.265.026.575
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.146/1.660 × - 9.393/1.070 × - 7.463/1.101 × 11.266/1.078 × - 963.584/1.849 × - 1.757/1.079 = - 364.315 28.271.666.253.419/291.104.265.026.575
Als Dezimalzahl:
- 1.146/1.660 × - 9.393/1.070 × - 7.463/1.101 × 11.266/1.078 × - 963.584/1.849 × - 1.757/1.079 ≈ - 364.315,1
In Prozent:
- 1.146/1.660 × - 9.393/1.070 × - 7.463/1.101 × 11.266/1.078 × - 963.584/1.849 × - 1.757/1.079 ≈ - 36.431.509,71%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.