- 1.145/400 × 625/371 × 7.694/369 × 2.235/373 × - 607/352 × - 635/395 × - 612/387 × - 618/377 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.145/400 × 625/371 × 7.694/369 × 2.235/373 × - 607/352 × - 635/395 × - 612/387 × - 618/377 =
- 1.145/400 × 625/371 × 7.694/369 × 2.235/373 × 607/352 × 635/395 × 612/387 × 618/377
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.145/400
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.145 = 5 × 229
400 = 24 × 52
ggT (1.145; 400) = 5
1.145/400 =
(1.145 : 5)/(400 : 5) =
229/80
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.145/400 =
(5 × 229)/(24 × 52) =
((5 × 229) : 5)/((24 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 229)/(24 × 52 : 5) =
(1 × 229)/(24 × 5(2 - 1)) =
(1 × 229)/(24 × 51) =
(1 × 229)/(24 × 5) =
229/80
Der Bruch: 625/371
625/371 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
625 = 54
371 = 7 × 53
ggT (625; 371) = 1
Der Bruch: 7.694/369
7.694/369 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.694 = 2 × 3.847
369 = 32 × 41
ggT (7.694; 369) = 1
Der Bruch: 2.235/373
2.235/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.235 = 3 × 5 × 149
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.235; 373) = 1
Der Bruch: 607/352
607/352 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
607 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
352 = 25 × 11
ggT (607; 352) = 1
Der Bruch: 635/395
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
635 = 5 × 127
395 = 5 × 79
ggT (635; 395) = 5
635/395 =
(635 : 5)/(395 : 5) =
127/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
635/395 =
(5 × 127)/(5 × 79) =
((5 × 127) : 5)/((5 × 79) : 5) =
(5 : 5 × 127)/(5 : 5 × 79) =
(1 × 127)/(1 × 79) =
127/79
Der Bruch: 612/387
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
612 = 22 × 32 × 17
387 = 32 × 43
ggT (612; 387) = 32 = 9
612/387 =
(612 : 9)/(387 : 9) =
68/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
612/387 =
(22 × 32 × 17)/(32 × 43) =
((22 × 32 × 17) : 32)/((32 × 43) : 32) =
(22 × 32 : 32 × 17)/(32 : 32 × 43) =
(22 × 3(2 - 2) × 17)/(3(2 - 2) × 43) =
(22 × 30 × 17)/(30 × 43) =
(22 × 1 × 17)/(1 × 43) =
68/43
Der Bruch: 618/377
618/377 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
618 = 2 × 3 × 103
377 = 13 × 29
ggT (618; 377) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.145/400 × 625/371 × 7.694/369 × 2.235/373 × 607/352 × 635/395 × 612/387 × 618/377 =
- 229/80 × 625/371 × 7.694/369 × 2.235/373 × 607/352 × 127/79 × 68/43 × 618/377
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 229/80 × 625/371 × 7.694/369 × 2.235/373 × 607/352 × 127/79 × 68/43 × 618/377 =
- (229 × 625 × 7.694 × 2.235 × 607 × 127 × 68 × 618) / (80 × 371 × 369 × 373 × 352 × 79 × 43 × 377) =
- (229 × 54 × 2 × 3.847 × 3 × 5 × 149 × 607 × 127 × 22 × 17 × 2 × 3 × 103) / (24 × 5 × 7 × 53 × 32 × 41 × 373 × 25 × 11 × 79 × 43 × 13 × 29) =
- (24 × 32 × 55 × 17 × 103 × 127 × 149 × 229 × 607 × 3.847) / (29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 43 × 53 × 79 × 373)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 55 × 17 × 103 × 127 × 149 × 229 × 607 × 3.847; 29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 43 × 53 × 79 × 373) = 24 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 55 × 17 × 103 × 127 × 149 × 229 × 607 × 3.847) / (29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 43 × 53 × 79 × 373) =
- ((24 × 32 × 55 × 17 × 103 × 127 × 149 × 229 × 607 × 3.847) : (24 × 32 × 5)) / ((29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 43 × 53 × 79 × 373) : (24 × 32 × 5)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 55 : 5 × 17 × 103 × 127 × 149 × 229 × 607 × 3.847)/(29 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 43 × 53 × 79 × 373) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(5 - 1) × 17 × 103 × 127 × 149 × 229 × 607 × 3.847)/(2(9 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 43 × 53 × 79 × 373) =
- (20 × 30 × 54 × 17 × 103 × 127 × 149 × 229 × 607 × 3.847)/(25 × 30 × 1 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 43 × 53 × 79 × 373) =
- (1 × 1 × 54 × 17 × 103 × 127 × 149 × 229 × 607 × 3.847)/(25 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 43 × 53 × 79 × 373) =
- (54 × 17 × 103 × 127 × 149 × 229 × 607 × 3.847)/(25 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 43 × 53 × 79 × 373) =
- (625 × 17 × 103 × 127 × 149 × 229 × 607 × 3.847)/(32 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 43 × 53 × 79 × 373) =
- 11.073.948.832.687.245.625/2.557.679.712.652.064
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 11.073.948.832.687.245.625 : 2.557.679.712.652.064 = - 4.329 und der Rest = - 1.753.356.616.460.569 ⇒
- 11.073.948.832.687.245.625 = - 4.329 × 2.557.679.712.652.064 - 1.753.356.616.460.569 ⇒
- 11.073.948.832.687.245.625/2.557.679.712.652.064 =
( - 4.329 × 2.557.679.712.652.064 - 1.753.356.616.460.569)/2.557.679.712.652.064 =
( - 4.329 × 2.557.679.712.652.064)/2.557.679.712.652.064 - 1.753.356.616.460.569/2.557.679.712.652.064 =
- 4.329 - 1.753.356.616.460.569/2.557.679.712.652.064 =
- 4.329 1.753.356.616.460.569/2.557.679.712.652.064
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.329 - 1.753.356.616.460.569/2.557.679.712.652.064 =
- 4.329 - 1.753.356.616.460.569 : 2.557.679.712.652.064 ≈
- 4.329,685526263428 ≈
- 4.329,69
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.329,685526263428 =
- 4.329,685526263428 × 100/100 =
( - 4.329,685526263428 × 100)/100 =
- 432.968,552626342823/100 ≈
- 432.968,552626342823% ≈
- 432.968,55%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.145/400 × 625/371 × 7.694/369 × 2.235/373 × - 607/352 × - 635/395 × - 612/387 × - 618/377 = - 11.073.948.832.687.245.625/2.557.679.712.652.064
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.145/400 × 625/371 × 7.694/369 × 2.235/373 × - 607/352 × - 635/395 × - 612/387 × - 618/377 = - 4.329 1.753.356.616.460.569/2.557.679.712.652.064
Als Dezimalzahl:
- 1.145/400 × 625/371 × 7.694/369 × 2.235/373 × - 607/352 × - 635/395 × - 612/387 × - 618/377 ≈ - 4.329,69
In Prozent:
- 1.145/400 × 625/371 × 7.694/369 × 2.235/373 × - 607/352 × - 635/395 × - 612/387 × - 618/377 ≈ - 432.968,55%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.