- 1.142/1.657 × - 9.397/1.058 × - 7.457/1.068 × - 11.257/1.063 × 963.569/1.848 × - 1.727/1.079 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.142/1.657 × - 9.397/1.058 × - 7.457/1.068 × - 11.257/1.063 × 963.569/1.848 × - 1.727/1.079 =
- 1.142/1.657 × 9.397/1.058 × 7.457/1.068 × 11.257/1.063 × 963.569/1.848 × 1.727/1.079
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.142/1.657
1.142/1.657 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.142 = 2 × 571
1.657 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.142; 1.657) = 1
Der Bruch: 9.397/1.058
9.397/1.058 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.058 = 2 × 232
ggT (9.397; 1.058) = 1
Der Bruch: 7.457/1.068
7.457/1.068 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.068 = 22 × 3 × 89
ggT (7.457; 1.068) = 1
Der Bruch: 11.257/1.063
11.257/1.063 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.063 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (11.257; 1.063) = 1
Der Bruch: 963.569/1.848
963.569/1.848 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.569 = 499 × 1.931
1.848 = 23 × 3 × 7 × 11
ggT (963.569; 1.848) = 1
Der Bruch: 1.727/1.079
1.727/1.079 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.727 = 11 × 157
1.079 = 13 × 83
ggT (1.727; 1.079) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.142/1.657 × 9.397/1.058 × 7.457/1.068 × 11.257/1.063 × 963.569/1.848 × 1.727/1.079 =
- (1.142 × 9.397 × 7.457 × 11.257 × 963.569 × 1.727) / (1.657 × 1.058 × 1.068 × 1.063 × 1.848 × 1.079) =
- (2 × 571 × 9.397 × 7.457 × 11.257 × 499 × 1.931 × 11 × 157) / (1.657 × 2 × 232 × 22 × 3 × 89 × 1.063 × 23 × 3 × 7 × 11 × 13 × 83) =
- (2 × 11 × 157 × 499 × 571 × 1.931 × 7.457 × 9.397 × 11.257) / (26 × 32 × 7 × 11 × 13 × 232 × 83 × 89 × 1.063 × 1.657)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 11 × 157 × 499 × 571 × 1.931 × 7.457 × 9.397 × 11.257; 26 × 32 × 7 × 11 × 13 × 232 × 83 × 89 × 1.063 × 1.657) = 2 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 11 × 157 × 499 × 571 × 1.931 × 7.457 × 9.397 × 11.257) / (26 × 32 × 7 × 11 × 13 × 232 × 83 × 89 × 1.063 × 1.657) =
- ((2 × 11 × 157 × 499 × 571 × 1.931 × 7.457 × 9.397 × 11.257) : (2 × 11)) / ((26 × 32 × 7 × 11 × 13 × 232 × 83 × 89 × 1.063 × 1.657) : (2 × 11)) =
- (2 : 2 × 11 : 11 × 157 × 499 × 571 × 1.931 × 7.457 × 9.397 × 11.257)/(26 : 2 × 32 × 7 × 11 : 11 × 13 × 232 × 83 × 89 × 1.063 × 1.657) =
- (1 × 1 × 157 × 499 × 571 × 1.931 × 7.457 × 9.397 × 11.257)/(2(6 - 1) × 32 × 7 × 1 × 13 × 232 × 83 × 89 × 1.063 × 1.657) =
- (1 × 1 × 157 × 499 × 571 × 1.931 × 7.457 × 9.397 × 11.257)/(25 × 32 × 7 × 1 × 13 × 232 × 83 × 89 × 1.063 × 1.657) =
- (157 × 499 × 571 × 1.931 × 7.457 × 9.397 × 11.257)/(25 × 32 × 7 × 13 × 232 × 83 × 89 × 1.063 × 1.657) =
- (157 × 499 × 571 × 1.931 × 7.457 × 9.397 × 11.257)/(32 × 9 × 7 × 13 × 529 × 83 × 89 × 1.063 × 1.657) =
- 68.138.821.212.606.483.116.179/180.390.401.039.538.144
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 68.138.821.212.606.483.116.179 : 180.390.401.039.538.144 = - 377.729 und der Rest = - 135.418.342.779.521.203 ⇒
- 68.138.821.212.606.483.116.179 = - 377.729 × 180.390.401.039.538.144 - 135.418.342.779.521.203 ⇒
- 68.138.821.212.606.483.116.179/180.390.401.039.538.144 =
( - 377.729 × 180.390.401.039.538.144 - 135.418.342.779.521.203)/180.390.401.039.538.144 =
( - 377.729 × 180.390.401.039.538.144)/180.390.401.039.538.144 - 135.418.342.779.521.203/180.390.401.039.538.144 =
- 377.729 - 135.418.342.779.521.203/180.390.401.039.538.144 =
- 377.729 135.418.342.779.521.203/180.390.401.039.538.144
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 377.729 - 135.418.342.779.521.203/180.390.401.039.538.144 =
- 377.729 - 135.418.342.779.521.203 : 180.390.401.039.538.144 ≈
- 377.729,750695946121 ≈
- 377.729,75
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 377.729,750695946121 =
- 377.729,750695946121 × 100/100 =
( - 377.729,750695946121 × 100)/100 =
- 37.772.975,069594612099/100 ≈
- 37.772.975,069594612099% ≈
- 37.772.975,07%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.142/1.657 × - 9.397/1.058 × - 7.457/1.068 × - 11.257/1.063 × 963.569/1.848 × - 1.727/1.079 = - 68.138.821.212.606.483.116.179/180.390.401.039.538.144
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.142/1.657 × - 9.397/1.058 × - 7.457/1.068 × - 11.257/1.063 × 963.569/1.848 × - 1.727/1.079 = - 377.729 135.418.342.779.521.203/180.390.401.039.538.144
Als Dezimalzahl:
- 1.142/1.657 × - 9.397/1.058 × - 7.457/1.068 × - 11.257/1.063 × 963.569/1.848 × - 1.727/1.079 ≈ - 377.729,75
In Prozent:
- 1.142/1.657 × - 9.397/1.058 × - 7.457/1.068 × - 11.257/1.063 × 963.569/1.848 × - 1.727/1.079 ≈ - 37.772.975,07%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.