- 1.138/1.665 × 9.400/1.057 × 7.462/1.067 × 11.254/1.079 × 963.577/1.848 × - 1.735/1.075 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.138/1.665 × 9.400/1.057 × 7.462/1.067 × 11.254/1.079 × 963.577/1.848 × - 1.735/1.075 =
1.138/1.665 × 9.400/1.057 × 7.462/1.067 × 11.254/1.079 × 963.577/1.848 × 1.735/1.075
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.138/1.665
1.138/1.665 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.138 = 2 × 569
1.665 = 32 × 5 × 37
ggT (1.138; 1.665) = 1
Der Bruch: 9.400/1.057
9.400/1.057 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.400 = 23 × 52 × 47
1.057 = 7 × 151
ggT (9.400; 1.057) = 1
Der Bruch: 7.462/1.067
7.462/1.067 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.462 = 2 × 7 × 13 × 41
1.067 = 11 × 97
ggT (7.462; 1.067) = 1
Der Bruch: 11.254/1.079
11.254/1.079 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.254 = 2 × 17 × 331
1.079 = 13 × 83
ggT (11.254; 1.079) = 1
Der Bruch: 963.577/1.848
963.577/1.848 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.577 = 17 × 56.681
1.848 = 23 × 3 × 7 × 11
ggT (963.577; 1.848) = 1
Der Bruch: 1.735/1.075
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.735 = 5 × 347
1.075 = 52 × 43
ggT (1.735; 1.075) = 5
1.735/1.075 =
(1.735 : 5)/(1.075 : 5) =
347/215
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.735/1.075 =
(5 × 347)/(52 × 43) =
((5 × 347) : 5)/((52 × 43) : 5) =
(5 : 5 × 347)/(52 : 5 × 43) =
(1 × 347)/(5(2 - 1) × 43) =
(1 × 347)/(51 × 43) =
(1 × 347)/(5 × 43) =
347/215
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.138/1.665 × 9.400/1.057 × 7.462/1.067 × 11.254/1.079 × 963.577/1.848 × 1.735/1.075 =
1.138/1.665 × 9.400/1.057 × 7.462/1.067 × 11.254/1.079 × 963.577/1.848 × 347/215
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.138/1.665 × 9.400/1.057 × 7.462/1.067 × 11.254/1.079 × 963.577/1.848 × 347/215 =
(1.138 × 9.400 × 7.462 × 11.254 × 963.577 × 347) / (1.665 × 1.057 × 1.067 × 1.079 × 1.848 × 215) =
(2 × 569 × 23 × 52 × 47 × 2 × 7 × 13 × 41 × 2 × 17 × 331 × 17 × 56.681 × 347) / (32 × 5 × 37 × 7 × 151 × 11 × 97 × 13 × 83 × 23 × 3 × 7 × 11 × 5 × 43) =
(26 × 52 × 7 × 13 × 172 × 41 × 47 × 331 × 347 × 569 × 56.681) / (23 × 33 × 52 × 72 × 112 × 13 × 37 × 43 × 83 × 97 × 151)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 52 × 7 × 13 × 172 × 41 × 47 × 331 × 347 × 569 × 56.681; 23 × 33 × 52 × 72 × 112 × 13 × 37 × 43 × 83 × 97 × 151) = 23 × 52 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 52 × 7 × 13 × 172 × 41 × 47 × 331 × 347 × 569 × 56.681) / (23 × 33 × 52 × 72 × 112 × 13 × 37 × 43 × 83 × 97 × 151) =
((26 × 52 × 7 × 13 × 172 × 41 × 47 × 331 × 347 × 569 × 56.681) : (23 × 52 × 7 × 13)) / ((23 × 33 × 52 × 72 × 112 × 13 × 37 × 43 × 83 × 97 × 151) : (23 × 52 × 7 × 13)) =
(26 : 23 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 172 × 41 × 47 × 331 × 347 × 569 × 56.681)/(23 : 23 × 33 × 52 : 52 × 72 : 7 × 112 × 13 : 13 × 37 × 43 × 83 × 97 × 151) =
(2(6 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 172 × 41 × 47 × 331 × 347 × 569 × 56.681)/(2(3 - 3) × 33 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 112 × 1 × 37 × 43 × 83 × 97 × 151) =
(23 × 50 × 1 × 1 × 172 × 41 × 47 × 331 × 347 × 569 × 56.681)/(20 × 33 × 50 × 7 × 112 × 1 × 37 × 43 × 83 × 97 × 151) =
(23 × 1 × 1 × 1 × 172 × 41 × 47 × 331 × 347 × 569 × 56.681)/(1 × 33 × 1 × 7 × 112 × 1 × 37 × 43 × 83 × 97 × 151) =
(23 × 172 × 41 × 47 × 331 × 347 × 569 × 56.681)/(33 × 7 × 112 × 37 × 43 × 83 × 97 × 151) =
(8 × 289 × 41 × 47 × 331 × 347 × 569 × 56.681)/(27 × 7 × 121 × 37 × 43 × 83 × 97 × 151) =
16.503.527.572.362.159.352/44.232.769.074.879
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
16.503.527.572.362.159.352 : 44.232.769.074.879 = 373.106 und der Rest = 16.033.910.355.178 ⇒
16.503.527.572.362.159.352 = 373.106 × 44.232.769.074.879 + 16.033.910.355.178 ⇒
16.503.527.572.362.159.352/44.232.769.074.879 =
(373.106 × 44.232.769.074.879 + 16.033.910.355.178)/44.232.769.074.879 =
(373.106 × 44.232.769.074.879)/44.232.769.074.879 + 16.033.910.355.178/44.232.769.074.879 =
373.106 + 16.033.910.355.178/44.232.769.074.879 =
373.106 16.033.910.355.178/44.232.769.074.879
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
373.106 + 16.033.910.355.178/44.232.769.074.879 =
373.106 + 16.033.910.355.178 : 44.232.769.074.879 ≈
373.106,362489409787 ≈
373.106,36
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
373.106,362489409787 =
373.106,362489409787 × 100/100 =
(373.106,362489409787 × 100)/100 =
37.310.636,248940978656/100 ≈
37.310.636,248940978656% ≈
37.310.636,25%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.138/1.665 × 9.400/1.057 × 7.462/1.067 × 11.254/1.079 × 963.577/1.848 × - 1.735/1.075 = 16.503.527.572.362.159.352/44.232.769.074.879
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.138/1.665 × 9.400/1.057 × 7.462/1.067 × 11.254/1.079 × 963.577/1.848 × - 1.735/1.075 = 373.106 16.033.910.355.178/44.232.769.074.879
Als Dezimalzahl:
- 1.138/1.665 × 9.400/1.057 × 7.462/1.067 × 11.254/1.079 × 963.577/1.848 × - 1.735/1.075 ≈ 373.106,36
In Prozent:
- 1.138/1.665 × 9.400/1.057 × 7.462/1.067 × 11.254/1.079 × 963.577/1.848 × - 1.735/1.075 ≈ 37.310.636,25%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.