- 1.135/400 × 643/388 × - 7.746/418 × - 2.276/394 × 626/391 × - 631/391 × 624/430 × - 600/388 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.135/400 × 643/388 × - 7.746/418 × - 2.276/394 × 626/391 × - 631/391 × 624/430 × - 600/388 =
- 1.135/400 × 643/388 × 7.746/418 × 2.276/394 × 626/391 × 631/391 × 624/430 × 600/388
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.135/400
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.135 = 5 × 227
400 = 24 × 52
ggT (1.135; 400) = 5
1.135/400 =
(1.135 : 5)/(400 : 5) =
227/80
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.135/400 =
(5 × 227)/(24 × 52) =
((5 × 227) : 5)/((24 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 227)/(24 × 52 : 5) =
(1 × 227)/(24 × 5(2 - 1)) =
(1 × 227)/(24 × 51) =
(1 × 227)/(24 × 5) =
227/80
Der Bruch: 643/388
643/388 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
643 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
388 = 22 × 97
ggT (643; 388) = 1
Der Bruch: 7.746/418
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.746 = 2 × 3 × 1.291
418 = 2 × 11 × 19
ggT (7.746; 418) = 2
7.746/418 =
(7.746 : 2)/(418 : 2) =
3.873/209
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.746/418 =
(2 × 3 × 1.291)/(2 × 11 × 19) =
((2 × 3 × 1.291) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.291)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 3 × 1.291)/(1 × 11 × 19) =
3.873/209
Der Bruch: 2.276/394
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.276 = 22 × 569
394 = 2 × 197
ggT (2.276; 394) = 2
2.276/394 =
(2.276 : 2)/(394 : 2) =
1.138/197
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.276/394 =
(22 × 569)/(2 × 197) =
((22 × 569) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(22 : 2 × 569)/(2 : 2 × 197) =
(2(2 - 1) × 569)/(1 × 197) =
(21 × 569)/(1 × 197) =
(2 × 569)/(1 × 197) =
1.138/197
Der Bruch: 626/391
626/391 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
626 = 2 × 313
391 = 17 × 23
ggT (626; 391) = 1
Der Bruch: 631/391
631/391 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
631 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
391 = 17 × 23
ggT (631; 391) = 1
Der Bruch: 624/430
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
624 = 24 × 3 × 13
430 = 2 × 5 × 43
ggT (624; 430) = 2
624/430 =
(624 : 2)/(430 : 2) =
312/215
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
624/430 =
(24 × 3 × 13)/(2 × 5 × 43) =
((24 × 3 × 13) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(2(4 - 1) × 3 × 13)/(1 × 5 × 43) =
(23 × 3 × 13)/(1 × 5 × 43) =
312/215
Der Bruch: 600/388
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
600 = 23 × 3 × 52
388 = 22 × 97
ggT (600; 388) = 22 = 4
600/388 =
(600 : 4)/(388 : 4) =
150/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
600/388 =
(23 × 3 × 52)/(22 × 97) =
((23 × 3 × 52) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 52)/(22 : 22 × 97) =
(2(3 - 2) × 3 × 52)/(2(2 - 2) × 97) =
(21 × 3 × 52)/(20 × 97) =
(2 × 3 × 52)/(1 × 97) =
150/97
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.135/400 × 643/388 × 7.746/418 × 2.276/394 × 626/391 × 631/391 × 624/430 × 600/388 =
- 227/80 × 643/388 × 3.873/209 × 1.138/197 × 626/391 × 631/391 × 312/215 × 150/97
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 227/80 × 643/388 × 3.873/209 × 1.138/197 × 626/391 × 631/391 × 312/215 × 150/97 =
- (227 × 643 × 3.873 × 1.138 × 626 × 631 × 312 × 150) / (80 × 388 × 209 × 197 × 391 × 391 × 215 × 97) =
- (227 × 643 × 3 × 1.291 × 2 × 569 × 2 × 313 × 631 × 23 × 3 × 13 × 2 × 3 × 52) / (24 × 5 × 22 × 97 × 11 × 19 × 197 × 17 × 23 × 17 × 23 × 5 × 43 × 97) =
- (26 × 33 × 52 × 13 × 227 × 313 × 569 × 631 × 643 × 1.291) / (26 × 52 × 11 × 172 × 19 × 232 × 43 × 972 × 197)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 52 × 13 × 227 × 313 × 569 × 631 × 643 × 1.291; 26 × 52 × 11 × 172 × 19 × 232 × 43 × 972 × 197) = 26 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 33 × 52 × 13 × 227 × 313 × 569 × 631 × 643 × 1.291) / (26 × 52 × 11 × 172 × 19 × 232 × 43 × 972 × 197) =
- ((26 × 33 × 52 × 13 × 227 × 313 × 569 × 631 × 643 × 1.291) : (26 × 52)) / ((26 × 52 × 11 × 172 × 19 × 232 × 43 × 972 × 197) : (26 × 52)) =
- (26 : 26 × 33 × 52 : 52 × 13 × 227 × 313 × 569 × 631 × 643 × 1.291)/(26 : 26 × 52 : 52 × 11 × 172 × 19 × 232 × 43 × 972 × 197) =
- (2(6 - 6) × 33 × 5(2 - 2) × 13 × 227 × 313 × 569 × 631 × 643 × 1.291)/(2(6 - 6) × 5(2 - 2) × 11 × 172 × 19 × 232 × 43 × 972 × 197) =
- (20 × 33 × 50 × 13 × 227 × 313 × 569 × 631 × 643 × 1.291)/(20 × 50 × 11 × 172 × 19 × 232 × 43 × 972 × 197) =
- (1 × 33 × 1 × 13 × 227 × 313 × 569 × 631 × 643 × 1.291)/(1 × 1 × 11 × 172 × 19 × 232 × 43 × 972 × 197) =
- (33 × 13 × 227 × 313 × 569 × 631 × 643 × 1.291)/(11 × 172 × 19 × 232 × 43 × 972 × 197) =
- (27 × 13 × 227 × 313 × 569 × 631 × 643 × 1.291)/(11 × 289 × 19 × 529 × 43 × 9.409 × 197) =
- 7.432.863.409.497.973.707/2.546.700.955.097.431
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.432.863.409.497.973.707 : 2.546.700.955.097.431 = - 2.918 und der Rest = - 1.590.022.523.670.049 ⇒
- 7.432.863.409.497.973.707 = - 2.918 × 2.546.700.955.097.431 - 1.590.022.523.670.049 ⇒
- 7.432.863.409.497.973.707/2.546.700.955.097.431 =
( - 2.918 × 2.546.700.955.097.431 - 1.590.022.523.670.049)/2.546.700.955.097.431 =
( - 2.918 × 2.546.700.955.097.431)/2.546.700.955.097.431 - 1.590.022.523.670.049/2.546.700.955.097.431 =
- 2.918 - 1.590.022.523.670.049/2.546.700.955.097.431 =
- 2.918 1.590.022.523.670.049/2.546.700.955.097.431
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.918 - 1.590.022.523.670.049/2.546.700.955.097.431 =
- 2.918 - 1.590.022.523.670.049 : 2.546.700.955.097.431 ≈
- 2.918,62434598789 ≈
- 2.918,62
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.918,62434598789 =
- 2.918,62434598789 × 100/100 =
( - 2.918,62434598789 × 100)/100 =
- 291.862,434598788974/100 ≈
- 291.862,434598788974% ≈
- 291.862,43%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.135/400 × 643/388 × - 7.746/418 × - 2.276/394 × 626/391 × - 631/391 × 624/430 × - 600/388 = - 7.432.863.409.497.973.707/2.546.700.955.097.431
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.135/400 × 643/388 × - 7.746/418 × - 2.276/394 × 626/391 × - 631/391 × 624/430 × - 600/388 = - 2.918 1.590.022.523.670.049/2.546.700.955.097.431
Als Dezimalzahl:
- 1.135/400 × 643/388 × - 7.746/418 × - 2.276/394 × 626/391 × - 631/391 × 624/430 × - 600/388 ≈ - 2.918,62
In Prozent:
- 1.135/400 × 643/388 × - 7.746/418 × - 2.276/394 × 626/391 × - 631/391 × 624/430 × - 600/388 ≈ - 291.862,43%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.