- 1.135/1.652 × 9.377/1.056 × 7.452/1.059 × - 11.237/1.072 × - 963.548/1.844 × 1.718/1.076 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.135/1.652 × 9.377/1.056 × 7.452/1.059 × - 11.237/1.072 × - 963.548/1.844 × 1.718/1.076 =
- 1.135/1.652 × 9.377/1.056 × 7.452/1.059 × 11.237/1.072 × 963.548/1.844 × 1.718/1.076
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.135/1.652
1.135/1.652 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.135 = 5 × 227
1.652 = 22 × 7 × 59
ggT (1.135; 1.652) = 1
Der Bruch: 9.377/1.056
9.377/1.056 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.377 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.056 = 25 × 3 × 11
ggT (9.377; 1.056) = 1
Der Bruch: 7.452/1.059
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.452 = 22 × 34 × 23
1.059 = 3 × 353
ggT (7.452; 1.059) = 3
7.452/1.059 =
(7.452 : 3)/(1.059 : 3) =
2.484/353
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.452/1.059 =
(22 × 34 × 23)/(3 × 353) =
((22 × 34 × 23) : 3)/((3 × 353) : 3) =
(22 × 34 : 3 × 23)/(3 : 3 × 353) =
(22 × 3(4 - 1) × 23)/(1 × 353) =
(22 × 33 × 23)/(1 × 353) =
2.484/353
Der Bruch: 11.237/1.072
11.237/1.072 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.237 = 17 × 661
1.072 = 24 × 67
ggT (11.237; 1.072) = 1
Der Bruch: 963.548/1.844
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.548 = 22 × 139 × 1.733
1.844 = 22 × 461
ggT (963.548; 1.844) = 22 = 4
963.548/1.844 =
(963.548 : 4)/(1.844 : 4) =
240.887/461
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.548/1.844 =
(22 × 139 × 1.733)/(22 × 461) =
((22 × 139 × 1.733) : 22)/((22 × 461) : 22) =
(22 : 22 × 139 × 1.733)/(22 : 22 × 461) =
(2(2 - 2) × 139 × 1.733)/(2(2 - 2) × 461) =
(20 × 139 × 1.733)/(20 × 461) =
(1 × 139 × 1.733)/(1 × 461) =
240.887/461
Der Bruch: 1.718/1.076
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.718 = 2 × 859
1.076 = 22 × 269
ggT (1.718; 1.076) = 2
1.718/1.076 =
(1.718 : 2)/(1.076 : 2) =
859/538
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.718/1.076 =
(2 × 859)/(22 × 269) =
((2 × 859) : 2)/((22 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 859)/(22 : 2 × 269) =
(1 × 859)/(2(2 - 1) × 269) =
(1 × 859)/(21 × 269) =
(1 × 859)/(2 × 269) =
859/538
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.135/1.652 × 9.377/1.056 × 7.452/1.059 × 11.237/1.072 × 963.548/1.844 × 1.718/1.076 =
- 1.135/1.652 × 9.377/1.056 × 2.484/353 × 11.237/1.072 × 240.887/461 × 859/538
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.135/1.652 × 9.377/1.056 × 2.484/353 × 11.237/1.072 × 240.887/461 × 859/538 =
- (1.135 × 9.377 × 2.484 × 11.237 × 240.887 × 859) / (1.652 × 1.056 × 353 × 1.072 × 461 × 538) =
- (5 × 227 × 9.377 × 22 × 33 × 23 × 17 × 661 × 139 × 1.733 × 859) / (22 × 7 × 59 × 25 × 3 × 11 × 353 × 24 × 67 × 461 × 2 × 269) =
- (22 × 33 × 5 × 17 × 23 × 139 × 227 × 661 × 859 × 1.733 × 9.377) / (212 × 3 × 7 × 11 × 59 × 67 × 269 × 353 × 461)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 5 × 17 × 23 × 139 × 227 × 661 × 859 × 1.733 × 9.377; 212 × 3 × 7 × 11 × 59 × 67 × 269 × 353 × 461) = 22 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 5 × 17 × 23 × 139 × 227 × 661 × 859 × 1.733 × 9.377) / (212 × 3 × 7 × 11 × 59 × 67 × 269 × 353 × 461) =
- ((22 × 33 × 5 × 17 × 23 × 139 × 227 × 661 × 859 × 1.733 × 9.377) : (22 × 3)) / ((212 × 3 × 7 × 11 × 59 × 67 × 269 × 353 × 461) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 33 : 3 × 5 × 17 × 23 × 139 × 227 × 661 × 859 × 1.733 × 9.377)/(212 : 22 × 3 : 3 × 7 × 11 × 59 × 67 × 269 × 353 × 461) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5 × 17 × 23 × 139 × 227 × 661 × 859 × 1.733 × 9.377)/(2(12 - 2) × 1 × 7 × 11 × 59 × 67 × 269 × 353 × 461) =
- (20 × 32 × 5 × 17 × 23 × 139 × 227 × 661 × 859 × 1.733 × 9.377)/(210 × 1 × 7 × 11 × 59 × 67 × 269 × 353 × 461) =
- (1 × 32 × 5 × 17 × 23 × 139 × 227 × 661 × 859 × 1.733 × 9.377)/(210 × 1 × 7 × 11 × 59 × 67 × 269 × 353 × 461) =
- (32 × 5 × 17 × 23 × 139 × 227 × 661 × 859 × 1.733 × 9.377)/(210 × 7 × 11 × 59 × 67 × 269 × 353 × 461) =
- (9 × 5 × 17 × 23 × 139 × 227 × 661 × 859 × 1.733 × 9.377)/(1.024 × 7 × 11 × 59 × 67 × 269 × 353 × 461) =
- 5.122.559.725.281.858.256.065/13.644.116.122.047.488
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.122.559.725.281.858.256.065 : 13.644.116.122.047.488 = - 375.440 und der Rest = - 12.768.420.349.361.345 ⇒
- 5.122.559.725.281.858.256.065 = - 375.440 × 13.644.116.122.047.488 - 12.768.420.349.361.345 ⇒
- 5.122.559.725.281.858.256.065/13.644.116.122.047.488 =
( - 375.440 × 13.644.116.122.047.488 - 12.768.420.349.361.345)/13.644.116.122.047.488 =
( - 375.440 × 13.644.116.122.047.488)/13.644.116.122.047.488 - 12.768.420.349.361.345/13.644.116.122.047.488 =
- 375.440 - 12.768.420.349.361.345/13.644.116.122.047.488 =
- 375.440 12.768.420.349.361.345/13.644.116.122.047.488
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 375.440 - 12.768.420.349.361.345/13.644.116.122.047.488 =
- 375.440 - 12.768.420.349.361.345 : 13.644.116.122.047.488 ≈
- 375.440,935818798019 ≈
- 375.440,94
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 375.440,935818798019 =
- 375.440,935818798019 × 100/100 =
( - 375.440,935818798019 × 100)/100 =
- 37.544.093,581879801865/100 ≈
- 37.544.093,581879801865% ≈
- 37.544.093,58%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.135/1.652 × 9.377/1.056 × 7.452/1.059 × - 11.237/1.072 × - 963.548/1.844 × 1.718/1.076 = - 5.122.559.725.281.858.256.065/13.644.116.122.047.488
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.135/1.652 × 9.377/1.056 × 7.452/1.059 × - 11.237/1.072 × - 963.548/1.844 × 1.718/1.076 = - 375.440 12.768.420.349.361.345/13.644.116.122.047.488
Als Dezimalzahl:
- 1.135/1.652 × 9.377/1.056 × 7.452/1.059 × - 11.237/1.072 × - 963.548/1.844 × 1.718/1.076 ≈ - 375.440,94
In Prozent:
- 1.135/1.652 × 9.377/1.056 × 7.452/1.059 × - 11.237/1.072 × - 963.548/1.844 × 1.718/1.076 ≈ - 37.544.093,58%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.