- 1.135/1.647 × - 9.376/1.066 × - 7.447/1.084 × - 11.250/1.066 × - 963.565/1.840 × 1.736/1.074 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.135/1.647 × - 9.376/1.066 × - 7.447/1.084 × - 11.250/1.066 × - 963.565/1.840 × 1.736/1.074 =
- 1.135/1.647 × 9.376/1.066 × 7.447/1.084 × 11.250/1.066 × 963.565/1.840 × 1.736/1.074
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.135/1.647
1.135/1.647 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.135 = 5 × 227
1.647 = 33 × 61
ggT (1.135; 1.647) = 1
Der Bruch: 9.376/1.066
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.376 = 25 × 293
1.066 = 2 × 13 × 41
ggT (9.376; 1.066) = 2
9.376/1.066 =
(9.376 : 2)/(1.066 : 2) =
4.688/533
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.376/1.066 =
(25 × 293)/(2 × 13 × 41) =
((25 × 293) : 2)/((2 × 13 × 41) : 2) =
(25 : 2 × 293)/(2 : 2 × 13 × 41) =
(2(5 - 1) × 293)/(1 × 13 × 41) =
(24 × 293)/(1 × 13 × 41) =
4.688/533
Der Bruch: 7.447/1.084
7.447/1.084 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.447 = 11 × 677
1.084 = 22 × 271
ggT (7.447; 1.084) = 1
Der Bruch: 11.250/1.066
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.250 = 2 × 32 × 54
1.066 = 2 × 13 × 41
ggT (11.250; 1.066) = 2
11.250/1.066 =
(11.250 : 2)/(1.066 : 2) =
5.625/533
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.250/1.066 =
(2 × 32 × 54)/(2 × 13 × 41) =
((2 × 32 × 54) : 2)/((2 × 13 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 54)/(2 : 2 × 13 × 41) =
(1 × 32 × 54)/(1 × 13 × 41) =
5.625/533
Der Bruch: 963.565/1.840
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.565 = 5 × 103 × 1.871
1.840 = 24 × 5 × 23
ggT (963.565; 1.840) = 5
963.565/1.840 =
(963.565 : 5)/(1.840 : 5) =
192.713/368
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.565/1.840 =
(5 × 103 × 1.871)/(24 × 5 × 23) =
((5 × 103 × 1.871) : 5)/((24 × 5 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 103 × 1.871)/(24 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 103 × 1.871)/(24 × 1 × 23) =
192.713/368
Der Bruch: 1.736/1.074
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.736 = 23 × 7 × 31
1.074 = 2 × 3 × 179
ggT (1.736; 1.074) = 2
1.736/1.074 =
(1.736 : 2)/(1.074 : 2) =
868/537
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.736/1.074 =
(23 × 7 × 31)/(2 × 3 × 179) =
((23 × 7 × 31) : 2)/((2 × 3 × 179) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 31)/(2 : 2 × 3 × 179) =
(2(3 - 1) × 7 × 31)/(1 × 3 × 179) =
(22 × 7 × 31)/(1 × 3 × 179) =
868/537
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.135/1.647 × 9.376/1.066 × 7.447/1.084 × 11.250/1.066 × 963.565/1.840 × 1.736/1.074 =
- 1.135/1.647 × 4.688/533 × 7.447/1.084 × 5.625/533 × 192.713/368 × 868/537
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.135/1.647 × 4.688/533 × 7.447/1.084 × 5.625/533 × 192.713/368 × 868/537 =
- (1.135 × 4.688 × 7.447 × 5.625 × 192.713 × 868) / (1.647 × 533 × 1.084 × 533 × 368 × 537) =
- (5 × 227 × 24 × 293 × 11 × 677 × 32 × 54 × 103 × 1.871 × 22 × 7 × 31) / (33 × 61 × 13 × 41 × 22 × 271 × 13 × 41 × 24 × 23 × 3 × 179) =
- (26 × 32 × 55 × 7 × 11 × 31 × 103 × 227 × 293 × 677 × 1.871) / (26 × 34 × 132 × 23 × 412 × 61 × 179 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 55 × 7 × 11 × 31 × 103 × 227 × 293 × 677 × 1.871; 26 × 34 × 132 × 23 × 412 × 61 × 179 × 271) = 26 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 32 × 55 × 7 × 11 × 31 × 103 × 227 × 293 × 677 × 1.871) / (26 × 34 × 132 × 23 × 412 × 61 × 179 × 271) =
- ((26 × 32 × 55 × 7 × 11 × 31 × 103 × 227 × 293 × 677 × 1.871) : (26 × 32)) / ((26 × 34 × 132 × 23 × 412 × 61 × 179 × 271) : (26 × 32)) =
- (26 : 26 × 32 : 32 × 55 × 7 × 11 × 31 × 103 × 227 × 293 × 677 × 1.871)/(26 : 26 × 34 : 32 × 132 × 23 × 412 × 61 × 179 × 271) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 55 × 7 × 11 × 31 × 103 × 227 × 293 × 677 × 1.871)/(2(6 - 6) × 3(4 - 2) × 132 × 23 × 412 × 61 × 179 × 271) =
- (20 × 30 × 55 × 7 × 11 × 31 × 103 × 227 × 293 × 677 × 1.871)/(20 × 32 × 132 × 23 × 412 × 61 × 179 × 271) =
- (1 × 1 × 55 × 7 × 11 × 31 × 103 × 227 × 293 × 677 × 1.871)/(1 × 32 × 132 × 23 × 412 × 61 × 179 × 271) =
- (55 × 7 × 11 × 31 × 103 × 227 × 293 × 677 × 1.871)/(32 × 132 × 23 × 412 × 61 × 179 × 271) =
- (3.125 × 7 × 11 × 31 × 103 × 227 × 293 × 677 × 1.871)/(9 × 169 × 23 × 1.681 × 61 × 179 × 271) =
- 64.728.508.377.355.178.125/174.011.087.171.727
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 64.728.508.377.355.178.125 : 174.011.087.171.727 = - 371.979 und der Rest = - 38.182.303.340.392 ⇒
- 64.728.508.377.355.178.125 = - 371.979 × 174.011.087.171.727 - 38.182.303.340.392 ⇒
- 64.728.508.377.355.178.125/174.011.087.171.727 =
( - 371.979 × 174.011.087.171.727 - 38.182.303.340.392)/174.011.087.171.727 =
( - 371.979 × 174.011.087.171.727)/174.011.087.171.727 - 38.182.303.340.392/174.011.087.171.727 =
- 371.979 - 38.182.303.340.392/174.011.087.171.727 =
- 371.979 38.182.303.340.392/174.011.087.171.727
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 371.979 - 38.182.303.340.392/174.011.087.171.727 =
- 371.979 - 38.182.303.340.392 : 174.011.087.171.727 ≈
- 371.979,219424543349 ≈
- 371.979,22
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 371.979,219424543349 =
- 371.979,219424543349 × 100/100 =
( - 371.979,219424543349 × 100)/100 =
- 37.197.921,942454334942/100 ≈
- 37.197.921,942454334942% ≈
- 37.197.921,94%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.135/1.647 × - 9.376/1.066 × - 7.447/1.084 × - 11.250/1.066 × - 963.565/1.840 × 1.736/1.074 = - 64.728.508.377.355.178.125/174.011.087.171.727
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.135/1.647 × - 9.376/1.066 × - 7.447/1.084 × - 11.250/1.066 × - 963.565/1.840 × 1.736/1.074 = - 371.979 38.182.303.340.392/174.011.087.171.727
Als Dezimalzahl:
- 1.135/1.647 × - 9.376/1.066 × - 7.447/1.084 × - 11.250/1.066 × - 963.565/1.840 × 1.736/1.074 ≈ - 371.979,22
In Prozent:
- 1.135/1.647 × - 9.376/1.066 × - 7.447/1.084 × - 11.250/1.066 × - 963.565/1.840 × 1.736/1.074 ≈ - 37.197.921,94%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.