- 1.134/1.667 × - 9.406/1.055 × - 7.465/1.079 × - 11.265/1.072 × - 963.585/1.847 × - 1.733/1.086 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.134/1.667 × - 9.406/1.055 × - 7.465/1.079 × - 11.265/1.072 × - 963.585/1.847 × - 1.733/1.086 =
1.134/1.667 × 9.406/1.055 × 7.465/1.079 × 11.265/1.072 × 963.585/1.847 × 1.733/1.086
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.134/1.667
1.134/1.667 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.134 = 2 × 34 × 7
1.667 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.134; 1.667) = 1
Der Bruch: 9.406/1.055
9.406/1.055 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.406 = 2 × 4.703
1.055 = 5 × 211
ggT (9.406; 1.055) = 1
Der Bruch: 7.465/1.079
7.465/1.079 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.465 = 5 × 1.493
1.079 = 13 × 83
ggT (7.465; 1.079) = 1
Der Bruch: 11.265/1.072
11.265/1.072 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.265 = 3 × 5 × 751
1.072 = 24 × 67
ggT (11.265; 1.072) = 1
Der Bruch: 963.585/1.847
963.585/1.847 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.585 = 32 × 5 × 72 × 19 × 23
1.847 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.585; 1.847) = 1
Der Bruch: 1.733/1.086
1.733/1.086 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.086 = 2 × 3 × 181
ggT (1.733; 1.086) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.134/1.667 × 9.406/1.055 × 7.465/1.079 × 11.265/1.072 × 963.585/1.847 × 1.733/1.086 =
(1.134 × 9.406 × 7.465 × 11.265 × 963.585 × 1.733) / (1.667 × 1.055 × 1.079 × 1.072 × 1.847 × 1.086) =
(2 × 34 × 7 × 2 × 4.703 × 5 × 1.493 × 3 × 5 × 751 × 32 × 5 × 72 × 19 × 23 × 1.733) / (1.667 × 5 × 211 × 13 × 83 × 24 × 67 × 1.847 × 2 × 3 × 181) =
(22 × 37 × 53 × 73 × 19 × 23 × 751 × 1.493 × 1.733 × 4.703) / (25 × 3 × 5 × 13 × 67 × 83 × 181 × 211 × 1.667 × 1.847)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 37 × 53 × 73 × 19 × 23 × 751 × 1.493 × 1.733 × 4.703; 25 × 3 × 5 × 13 × 67 × 83 × 181 × 211 × 1.667 × 1.847) = 22 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 37 × 53 × 73 × 19 × 23 × 751 × 1.493 × 1.733 × 4.703) / (25 × 3 × 5 × 13 × 67 × 83 × 181 × 211 × 1.667 × 1.847) =
((22 × 37 × 53 × 73 × 19 × 23 × 751 × 1.493 × 1.733 × 4.703) : (22 × 3 × 5)) / ((25 × 3 × 5 × 13 × 67 × 83 × 181 × 211 × 1.667 × 1.847) : (22 × 3 × 5)) =
(22 : 22 × 37 : 3 × 53 : 5 × 73 × 19 × 23 × 751 × 1.493 × 1.733 × 4.703)/(25 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 × 67 × 83 × 181 × 211 × 1.667 × 1.847) =
(2(2 - 2) × 3(7 - 1) × 5(3 - 1) × 73 × 19 × 23 × 751 × 1.493 × 1.733 × 4.703)/(2(5 - 2) × 1 × 1 × 13 × 67 × 83 × 181 × 211 × 1.667 × 1.847) =
(20 × 36 × 52 × 73 × 19 × 23 × 751 × 1.493 × 1.733 × 4.703)/(23 × 1 × 1 × 13 × 67 × 83 × 181 × 211 × 1.667 × 1.847) =
(1 × 36 × 52 × 73 × 19 × 23 × 751 × 1.493 × 1.733 × 4.703)/(23 × 1 × 1 × 13 × 67 × 83 × 181 × 211 × 1.667 × 1.847) =
(36 × 52 × 73 × 19 × 23 × 751 × 1.493 × 1.733 × 4.703)/(23 × 13 × 67 × 83 × 181 × 211 × 1.667 × 1.847) =
(729 × 25 × 343 × 19 × 23 × 751 × 1.493 × 1.733 × 4.703)/(8 × 13 × 67 × 83 × 181 × 211 × 1.667 × 1.847) =
24.964.126.821.326.839.578.075/68.006.395.968.295.096
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
24.964.126.821.326.839.578.075 : 68.006.395.968.295.096 = 367.084 und der Rest = 66.963.701.202.558.011 ⇒
24.964.126.821.326.839.578.075 = 367.084 × 68.006.395.968.295.096 + 66.963.701.202.558.011 ⇒
24.964.126.821.326.839.578.075/68.006.395.968.295.096 =
(367.084 × 68.006.395.968.295.096 + 66.963.701.202.558.011)/68.006.395.968.295.096 =
(367.084 × 68.006.395.968.295.096)/68.006.395.968.295.096 + 66.963.701.202.558.011/68.006.395.968.295.096 =
367.084 + 66.963.701.202.558.011/68.006.395.968.295.096 =
367.084 66.963.701.202.558.011/68.006.395.968.295.096
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
367.084 + 66.963.701.202.558.011/68.006.395.968.295.096 =
367.084 + 66.963.701.202.558.011 : 68.006.395.968.295.096 ≈
367.084,984667695576 ≈
367.084,98
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
367.084,984667695576 =
367.084,984667695576 × 100/100 =
(367.084,984667695576 × 100)/100 =
36.708.498,466769557641/100 =
36.708.498,466769557641% ≈
36.708.498,47%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.134/1.667 × - 9.406/1.055 × - 7.465/1.079 × - 11.265/1.072 × - 963.585/1.847 × - 1.733/1.086 = 24.964.126.821.326.839.578.075/68.006.395.968.295.096
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.134/1.667 × - 9.406/1.055 × - 7.465/1.079 × - 11.265/1.072 × - 963.585/1.847 × - 1.733/1.086 = 367.084 66.963.701.202.558.011/68.006.395.968.295.096
Als Dezimalzahl:
- 1.134/1.667 × - 9.406/1.055 × - 7.465/1.079 × - 11.265/1.072 × - 963.585/1.847 × - 1.733/1.086 ≈ 367.084,98
In Prozent:
- 1.134/1.667 × - 9.406/1.055 × - 7.465/1.079 × - 11.265/1.072 × - 963.585/1.847 × - 1.733/1.086 ≈ 36.708.498,47%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.