- 1.134/1.658 × - 9.391/1.052 × 7.457/1.063 × 11.247/1.074 × 963.572/1.841 × - 1.727/1.069 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.134/1.658 × - 9.391/1.052 × 7.457/1.063 × 11.247/1.074 × 963.572/1.841 × - 1.727/1.069 =
- 1.134/1.658 × 9.391/1.052 × 7.457/1.063 × 11.247/1.074 × 963.572/1.841 × 1.727/1.069
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.134/1.658
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.134 = 2 × 34 × 7
1.658 = 2 × 829
ggT (1.134; 1.658) = 2
1.134/1.658 =
(1.134 : 2)/(1.658 : 2) =
567/829
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.134/1.658 =
(2 × 34 × 7)/(2 × 829) =
((2 × 34 × 7) : 2)/((2 × 829) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 7)/(2 : 2 × 829) =
(1 × 34 × 7)/(1 × 829) =
567/829
Der Bruch: 9.391/1.052
9.391/1.052 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.391 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.052 = 22 × 263
ggT (9.391; 1.052) = 1
Der Bruch: 7.457/1.063
7.457/1.063 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.063 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.457; 1.063) = 1
Der Bruch: 11.247/1.074
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.247 = 3 × 23 × 163
1.074 = 2 × 3 × 179
ggT (11.247; 1.074) = 3
11.247/1.074 =
(11.247 : 3)/(1.074 : 3) =
3.749/358
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.247/1.074 =
(3 × 23 × 163)/(2 × 3 × 179) =
((3 × 23 × 163) : 3)/((2 × 3 × 179) : 3) =
(3 : 3 × 23 × 163)/(2 × 3 : 3 × 179) =
(1 × 23 × 163)/(2 × 1 × 179) =
3.749/358
Der Bruch: 963.572/1.841
963.572/1.841 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.572 = 22 × 240.893
1.841 = 7 × 263
ggT (963.572; 1.841) = 1
Der Bruch: 1.727/1.069
1.727/1.069 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.727 = 11 × 157
1.069 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.727; 1.069) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.134/1.658 × 9.391/1.052 × 7.457/1.063 × 11.247/1.074 × 963.572/1.841 × 1.727/1.069 =
- 567/829 × 9.391/1.052 × 7.457/1.063 × 3.749/358 × 963.572/1.841 × 1.727/1.069
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 567/829 × 9.391/1.052 × 7.457/1.063 × 3.749/358 × 963.572/1.841 × 1.727/1.069 =
- (567 × 9.391 × 7.457 × 3.749 × 963.572 × 1.727) / (829 × 1.052 × 1.063 × 358 × 1.841 × 1.069) =
- (34 × 7 × 9.391 × 7.457 × 23 × 163 × 22 × 240.893 × 11 × 157) / (829 × 22 × 263 × 1.063 × 2 × 179 × 7 × 263 × 1.069) =
- (22 × 34 × 7 × 11 × 23 × 157 × 163 × 7.457 × 9.391 × 240.893) / (23 × 7 × 179 × 2632 × 829 × 1.063 × 1.069)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 34 × 7 × 11 × 23 × 157 × 163 × 7.457 × 9.391 × 240.893; 23 × 7 × 179 × 2632 × 829 × 1.063 × 1.069) = 22 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 34 × 7 × 11 × 23 × 157 × 163 × 7.457 × 9.391 × 240.893) / (23 × 7 × 179 × 2632 × 829 × 1.063 × 1.069) =
- ((22 × 34 × 7 × 11 × 23 × 157 × 163 × 7.457 × 9.391 × 240.893) : (22 × 7)) / ((23 × 7 × 179 × 2632 × 829 × 1.063 × 1.069) : (22 × 7)) =
- (22 : 22 × 34 × 7 : 7 × 11 × 23 × 157 × 163 × 7.457 × 9.391 × 240.893)/(23 : 22 × 7 : 7 × 179 × 2632 × 829 × 1.063 × 1.069) =
- (2(2 - 2) × 34 × 1 × 11 × 23 × 157 × 163 × 7.457 × 9.391 × 240.893)/(2(3 - 2) × 1 × 179 × 2632 × 829 × 1.063 × 1.069) =
- (20 × 34 × 1 × 11 × 23 × 157 × 163 × 7.457 × 9.391 × 240.893)/(2 × 1 × 179 × 2632 × 829 × 1.063 × 1.069) =
- (1 × 34 × 1 × 11 × 23 × 157 × 163 × 7.457 × 9.391 × 240.893)/(2 × 1 × 179 × 2632 × 829 × 1.063 × 1.069) =
- (34 × 11 × 23 × 157 × 163 × 7.457 × 9.391 × 240.893)/(2 × 179 × 2632 × 829 × 1.063 × 1.069) =
- (81 × 11 × 23 × 157 × 163 × 7.457 × 9.391 × 240.893)/(2 × 179 × 69.169 × 829 × 1.063 × 1.069) =
- 8.846.937.531.621.830.665.233/23.327.060.939.100.826
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 8.846.937.531.621.830.665.233 : 23.327.060.939.100.826 = - 379.256 und der Rest = - 9.708.102.207.799.777 ⇒
- 8.846.937.531.621.830.665.233 = - 379.256 × 23.327.060.939.100.826 - 9.708.102.207.799.777 ⇒
- 8.846.937.531.621.830.665.233/23.327.060.939.100.826 =
( - 379.256 × 23.327.060.939.100.826 - 9.708.102.207.799.777)/23.327.060.939.100.826 =
( - 379.256 × 23.327.060.939.100.826)/23.327.060.939.100.826 - 9.708.102.207.799.777/23.327.060.939.100.826 =
- 379.256 - 9.708.102.207.799.777/23.327.060.939.100.826 =
- 379.256 9.708.102.207.799.777/23.327.060.939.100.826
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 379.256 - 9.708.102.207.799.777/23.327.060.939.100.826 =
- 379.256 - 9.708.102.207.799.777 : 23.327.060.939.100.826 ≈
- 379.256,416173397632 ≈
- 379.256,42
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 379.256,416173397632 =
- 379.256,416173397632 × 100/100 =
( - 379.256,416173397632 × 100)/100 =
- 37.925.641,617339763223/100 ≈
- 37.925.641,617339763223% ≈
- 37.925.641,62%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.134/1.658 × - 9.391/1.052 × 7.457/1.063 × 11.247/1.074 × 963.572/1.841 × - 1.727/1.069 = - 8.846.937.531.621.830.665.233/23.327.060.939.100.826
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.134/1.658 × - 9.391/1.052 × 7.457/1.063 × 11.247/1.074 × 963.572/1.841 × - 1.727/1.069 = - 379.256 9.708.102.207.799.777/23.327.060.939.100.826
Als Dezimalzahl:
- 1.134/1.658 × - 9.391/1.052 × 7.457/1.063 × 11.247/1.074 × 963.572/1.841 × - 1.727/1.069 ≈ - 379.256,42
In Prozent:
- 1.134/1.658 × - 9.391/1.052 × 7.457/1.063 × 11.247/1.074 × 963.572/1.841 × - 1.727/1.069 ≈ - 37.925.641,62%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.