- 1.133/350 × 625/339 × 7.672/367 × - 2.261/355 × 612/370 × - 614/392 × 601/348 × 592/378 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.133/350 × 625/339 × 7.672/367 × - 2.261/355 × 612/370 × - 614/392 × 601/348 × 592/378 =
- 1.133/350 × 625/339 × 7.672/367 × 2.261/355 × 612/370 × 614/392 × 601/348 × 592/378
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.133/350
1.133/350 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.133 = 11 × 103
350 = 2 × 52 × 7
ggT (1.133; 350) = 1
Der Bruch: 625/339
625/339 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
625 = 54
339 = 3 × 113
ggT (625; 339) = 1
Der Bruch: 7.672/367
7.672/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.672 = 23 × 7 × 137
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.672; 367) = 1
Der Bruch: 2.261/355
2.261/355 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.261 = 7 × 17 × 19
355 = 5 × 71
ggT (2.261; 355) = 1
Der Bruch: 612/370
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
612 = 22 × 32 × 17
370 = 2 × 5 × 37
ggT (612; 370) = 2
612/370 =
(612 : 2)/(370 : 2) =
306/185
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
612/370 =
(22 × 32 × 17)/(2 × 5 × 37) =
((22 × 32 × 17) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 17)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(2(2 - 1) × 32 × 17)/(1 × 5 × 37) =
(21 × 32 × 17)/(1 × 5 × 37) =
(2 × 32 × 17)/(1 × 5 × 37) =
306/185
Der Bruch: 614/392
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
614 = 2 × 307
392 = 23 × 72
ggT (614; 392) = 2
614/392 =
(614 : 2)/(392 : 2) =
307/196
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
614/392 =
(2 × 307)/(23 × 72) =
((2 × 307) : 2)/((23 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 307)/(23 : 2 × 72) =
(1 × 307)/(2(3 - 1) × 72) =
(1 × 307)/(22 × 72) =
307/196
Der Bruch: 601/348
601/348 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
601 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
348 = 22 × 3 × 29
ggT (601; 348) = 1
Der Bruch: 592/378
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
592 = 24 × 37
378 = 2 × 33 × 7
ggT (592; 378) = 2
592/378 =
(592 : 2)/(378 : 2) =
296/189
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
592/378 =
(24 × 37)/(2 × 33 × 7) =
((24 × 37) : 2)/((2 × 33 × 7) : 2) =
(24 : 2 × 37)/(2 : 2 × 33 × 7) =
(2(4 - 1) × 37)/(1 × 33 × 7) =
(23 × 37)/(1 × 33 × 7) =
296/189
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.133/350 × 625/339 × 7.672/367 × 2.261/355 × 612/370 × 614/392 × 601/348 × 592/378 =
- 1.133/350 × 625/339 × 7.672/367 × 2.261/355 × 306/185 × 307/196 × 601/348 × 296/189
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.133/350 × 625/339 × 7.672/367 × 2.261/355 × 306/185 × 307/196 × 601/348 × 296/189 =
- (1.133 × 625 × 7.672 × 2.261 × 306 × 307 × 601 × 296) / (350 × 339 × 367 × 355 × 185 × 196 × 348 × 189) =
- (11 × 103 × 54 × 23 × 7 × 137 × 7 × 17 × 19 × 2 × 32 × 17 × 307 × 601 × 23 × 37) / (2 × 52 × 7 × 3 × 113 × 367 × 5 × 71 × 5 × 37 × 22 × 72 × 22 × 3 × 29 × 33 × 7) =
- (27 × 32 × 54 × 72 × 11 × 172 × 19 × 37 × 103 × 137 × 307 × 601) / (25 × 35 × 54 × 74 × 29 × 37 × 71 × 113 × 367)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 54 × 72 × 11 × 172 × 19 × 37 × 103 × 137 × 307 × 601; 25 × 35 × 54 × 74 × 29 × 37 × 71 × 113 × 367) = 25 × 32 × 54 × 72 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 32 × 54 × 72 × 11 × 172 × 19 × 37 × 103 × 137 × 307 × 601) / (25 × 35 × 54 × 74 × 29 × 37 × 71 × 113 × 367) =
- ((27 × 32 × 54 × 72 × 11 × 172 × 19 × 37 × 103 × 137 × 307 × 601) : (25 × 32 × 54 × 72 × 37)) / ((25 × 35 × 54 × 74 × 29 × 37 × 71 × 113 × 367) : (25 × 32 × 54 × 72 × 37)) =
- (27 : 25 × 32 : 32 × 54 : 54 × 72 : 72 × 11 × 172 × 19 × 37 : 37 × 103 × 137 × 307 × 601)/(25 : 25 × 35 : 32 × 54 : 54 × 74 : 72 × 29 × 37 : 37 × 71 × 113 × 367) =
- (2(7 - 5) × 3(2 - 2) × 5(4 - 4) × 7(2 - 2) × 11 × 172 × 19 × 1 × 103 × 137 × 307 × 601)/(2(5 - 5) × 3(5 - 2) × 5(4 - 4) × 7(4 - 2) × 29 × 1 × 71 × 113 × 367) =
- (22 × 30 × 50 × 70 × 11 × 172 × 19 × 1 × 103 × 137 × 307 × 601)/(20 × 33 × 50 × 72 × 29 × 1 × 71 × 113 × 367) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 11 × 172 × 19 × 1 × 103 × 137 × 307 × 601)/(1 × 33 × 1 × 72 × 29 × 1 × 71 × 113 × 367) =
- (22 × 11 × 172 × 19 × 103 × 137 × 307 × 601)/(33 × 72 × 29 × 71 × 113 × 367) =
- (4 × 11 × 289 × 19 × 103 × 137 × 307 × 601)/(27 × 49 × 29 × 71 × 113 × 367) =
- 629.034.926.036.308/112.969.367.847
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 629.034.926.036.308 : 112.969.367.847 = - 5.568 und der Rest = - 21.485.864.212 ⇒
- 629.034.926.036.308 = - 5.568 × 112.969.367.847 - 21.485.864.212 ⇒
- 629.034.926.036.308/112.969.367.847 =
( - 5.568 × 112.969.367.847 - 21.485.864.212)/112.969.367.847 =
( - 5.568 × 112.969.367.847)/112.969.367.847 - 21.485.864.212/112.969.367.847 =
- 5.568 - 21.485.864.212/112.969.367.847 =
- 5.568 21.485.864.212/112.969.367.847
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.568 - 21.485.864.212/112.969.367.847 =
- 5.568 - 21.485.864.212 : 112.969.367.847 ≈
- 5.568,19019194868 ≈
- 5.568,19
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.568,19019194868 =
- 5.568,19019194868 × 100/100 =
( - 5.568,19019194868 × 100)/100 =
- 556.819,019194868028/100 ≈
- 556.819,019194868028% ≈
- 556.819,02%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.133/350 × 625/339 × 7.672/367 × - 2.261/355 × 612/370 × - 614/392 × 601/348 × 592/378 = - 629.034.926.036.308/112.969.367.847
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.133/350 × 625/339 × 7.672/367 × - 2.261/355 × 612/370 × - 614/392 × 601/348 × 592/378 = - 5.568 21.485.864.212/112.969.367.847
Als Dezimalzahl:
- 1.133/350 × 625/339 × 7.672/367 × - 2.261/355 × 612/370 × - 614/392 × 601/348 × 592/378 ≈ - 5.568,19
In Prozent:
- 1.133/350 × 625/339 × 7.672/367 × - 2.261/355 × 612/370 × - 614/392 × 601/348 × 592/378 ≈ - 556.819,02%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.